用观察法妙解一元二次方程

<正>对于一元二次方程的解法,我们现行课本里介绍了配方法、公式法,删去了十字相乘法。一般教师在教学中并不重视观察法解一元二次方程,因此学生在运用上述方法解题时,只能用纸和笔来计算.本着培养学生能力的目的,笔者认为,教学中应适当教会学生用观察法进行心算.本文与大家共同探讨,如何用观察法并结合心算解一元二次方程.     

也说一元二次方程根与系数的关系的应用

新课程标准中对.一元二次方程的要求是"会用因式分解法、公式法、配方法解简单的数字系数的一元二次方程",至于根与系数的关系没有作过多的要求.但每年中考这一内容又是必考的,所以我们应该了解并掌握这部分知识.一元二次方程根与系数的关系是这样的:若关于     

一元二次方程的解法（求根公式法）教学设计

教学内容：北师大《数学》九年级上册第二章《一元二次方程》第三节公式法。学情分析：学生已掌握一元二次方程的一般形式,已学习了直接开平方法和配方法,对数的开方已积累了一定的经验;但有少数学生对配方法解一元二次方程不熟练,其主要体现在：（1）不能准确配方;（2）运算不熟练,特别是化简二次根式。为此,教学时应关注学生起点。     

一元二次方程中的转化思想

解一元二次方程时,我们必须认真分析方程的特征,灵活选择解法,公式法是解一元二次方程的通法,配方法是公式法的基础,直接开平方法、分解因式法对解决某些特殊的一元二次方程非常简便,掌握各种解法内在的转化思想是解一元二次方程的根本。     

对新课程《一元二次方程》教学内容的看法——兼答韦达定理是否删除

1《数学课程标准》对《一元二次方程》的内容标准阐述 1．理解配方法，会用因式分解法、公式法、配方法解简单的数字系数的一元二次方程[第一段]     

一元二次方程四个性质的证明及应用

学习一元二次方程ax^2＋bx＋c=0（a≠0）,除了需掌握用直接开平方法、因式分解法、配方法和公式法求解之外,还需要掌握用系数之间的关系来快速地解一元二次方程．其中一元二次方程还有如下的四个性质,要求同学们能应用这四个性质快速地求解部分一元二次方程．     

请给“十字相乘法”留一席之地

大家知道,现在的初中数学教材早已难觅"十字相乘法"踪影.多年来,对于删掉十字相乘法是否合理,各位专家学者多有探讨,众说纷芸.而一线教师留住"十字相乘法"的呼声甚高,但还是未能改变十字相乘法被踢出初中数学教材的命运.究其原因,也许是为了降低教材难度,减轻学生的学习负担.但是多年的教学实践表明,删掉这一知识,学生的学习负担并没有减轻多少,相反在某些方面增加了学生的学习困难.因此,我呼吁,初中数学教材请给"十字相乘法"留一席之地,理由如下:     

直面解一元二次方程问题

只含有一个未知数(即“元”),并且未知数的最高次数为2(即“次”)的整式方程叫做一元二次方程.一元二次方程的标准形式(即所有一元二次方程经整理都能得到的形式)是ax2+bx+c=0(n,b,c为常数,x为未知数,且a≠0). 解一元二次方程的方法很多,具体有因式分解法[包括“十字相乘法即x2+ (p+q)x+pq=(x+p)(x+q)”“提公因式法”“平方差公式”和“完全平方公式”]、公式法、配方法等等.     

细说解一元二次方程中的转化思想

在遇到解具体的一元二次方程时，我们必须认真分析方程的特征，灵活选择解法．公式法是解一元二次方程的通法，配方法是公式法的基础，直接开平方法、分解因式法解决某些特殊的一元二次方程非常简便，掌握各种解法中内在的转化思想才是把握了解方程的根本。     

用求根公式法解一元二次方程及根的应用

用求根公式法解一元二次方程及应用,是初中数学的核心内容,也是每年中考的热点. 众所周知,用求根公式解一元二次方程的方法,称为公式法,它是解一元二次方程最常用、最一般的方法,任何一个二次方程,只求出b2—4ac的值,就可以用公式法来解.     

仔细观察特征 巧解一元二次方程

干任何事都有技巧,解一元二次方程也是如此,一元二次方程的解法有四种：直接开平方法,配方法,求根公式法,因式分解法．其中求根公式法是通法,其余三种方法是特殊解法．在解一元二次方程时,我们应仔细观察方程的形式和系数特征,选择适当的方法,使解题过程简洁、明快．     

一元二次方程的解法

1．能用平方根的意义解一元二次方程． 2．会用配方法解二次项系数为1的一元二次方程． 3．知道配方法是一种重要的思想方法，知道配方法的某些应用． 4．理解一元二次方程求根公式的推导过程。并能用公式法解一元二次方程．     

一元二次方程的解题技巧

同学们都知道,解一元二次方程的常见方法有直接开平方法、配方法、公式法以及因式分解法.但是,对于某些陌生、抽象和繁杂的一元二次方程,倘若仅用以上这四种方法往往难以奏效.怎么办呢?下面本文结合例题介绍六种解一元二次方程的新方法,供同学们借鉴.     

归纳四类常用一元二次方程的解法

学习一元二次方程时,它的解法是基础也是重点,应该值得我们的重视.一元二次方程的四类常用基本解法归纳如下:一、直接开平方法;二、配方法;三、运用公式法;四、分解因式法.     

解一元二次方程的配方法教学之我见

解一元二次方程的配方法是解一元二次方程不可缺少的方法,是推导一元二次方程求根公式的必备工具．为了使学生容易理解配方法的缘由,掌握配方的方法,我设计了如下学习方案．在学习配方法之前,学生已经学习了直接开方法,形如x2=a、（x＋6）2=a（a〉0）类型的一元二次方程,学生都已经会解,因此上课开始先简单地复习直接开方法,并做此类型的解一元二次方程的练习．     

用配方法解一元二次方程

（1）理解配方法的意义,理解配方法与开平方法之间的区别与联系;（2）会用配方法解简单的数字系数的一元二次方程,经历从配方到直接开平方法之间的化归,感受用配方法解一元二次方程的本质。     

查漏补缺自测表——2008年中考考点：一元二次方程

一元二次方程是初中阶段最重要的方程之一,也是解答数学问题的工具和方法,2008年全国各地的中考试题着重考查了一元二次方程的概念,它要求会用直接开平方法、因式分解法、公式法、配方法等方法来解一元二次方程：会判断一元二次方程根的情况;了解一元二次方程根与系数的关系;会列一元二次方程解简单的应用题,一元二次方程在中考中仍占一定的比重,而且学好一元二次方程对学习分式方程、二次函数等综合问题有很大的帮助,下面请同学们针对2008年各地中考试卷中一元二次方程的专项考点及命题涉及内容进行查漏补缺,以便巩固和提高学习成绩。     

“十字相乘法”在初高中数学中的衔接

在初中、高中数学的衔接教育中,"十字相乘法"是一种不可忽略的数学知识点。借助"十字相乘法"的教学不仅可以让学生更好地掌握计算技巧,同时还可以实现初中、高中数学的衔接学习。     

一元二次方程之巧思妙解

同学们都知道,解一元二次方程的常见方法有直接开平方法、配方法、公式法以及因式分解法．但是,对于某些陌生、抽象和繁杂的一元二次方程,倘若仅用以上这四种方法往往难以奏效．下面本文结合例题介绍六种解一元二次方程的新颖有效方法,供同学们借鉴．     

用"数形结合法"解一元二次方程

一元二次方程的解法有直接开平方法、配方法、公式法和因式分解法。笔者再介绍一种新的方法——数形结合法,来解一元二次方程。