含参变量积分方程的求解公式

提出两类可化为一阶，二阶常微分方程求解的含参变量积分方程类型，并给出解的表达式，应用其公式可简化求解相应方程的演算过程。     

含参变量积分方程的求解公式

提出两类可化为一阶、二阶常微分方程求解的含参变量积分方程类型,并给出解的表达式,应用其公式可简化求解相应方程的演算过程.     

三类含参变量积分方程的求解公式

提出三类可化为一阶常微分方程，求解的含参变量的积分方程，给出了解的表达式，应用其公式，可简化求相应方程解的演算过程，扩大了积分方程可求解的范围。     

积分与级数

本主要讨论定积分与幂级数之间的相互关系，即利用级数解决积分问题，又利用微积分解决级数问题。     

几类积分微分方程的求解定理

受献[1]的启发，通过作变换及变上限积分的求导法测，对几类以积分微分方程形式给出的待求函数的问题作了深入研究，给出了它们可解的条件和解的表达式，所得结论扩大了积分微分方程可能解的范。     

求定积分的变换函数法

用变换被积函数的方法求定积分.     

三类积分微分方程可积性的证明

提出三类积分微分方程，借助函数迭代法及变上限函数的求导法则，论证其可积性，给出求解公式，列举了实例。     

利用函数的奇偶性求解定积分

我们知道对于函数y=f(x)在定义域内的任意自变量x,若有f(-x)=-f(x)恒成立,则称该函数为奇函数;若有f(-x)=f(x)恒成立,则称该函数为偶函数.因为奇函数的图像关于原点对称,所以奇函数图像在原点的左右两侧的面积互为相反数,即在[-a,a]上连续的奇函数f(x)在该区间上的定积分为零,     

三类新的积分方程的求解公式

提出三类新的积分方程,借助函数迭代法及对变上限函数的求导法则,给出这三类积分方程的求解公式,并列举了实例。     

两型曲线积分之间的关系

两型曲线积分之间的关系这部分内容在一般的《数学分析》或《高等数学》教材上都有，由于内容不多，交待也很简单，往往是一带而过，使初学者不能深入理解，真正掌握其中的内在联系，造成在处理这类问题中，经常出现这样那样的错误。本文将举出一个常见的有代表性的例子，指出其中的错误，并进一步阐述两型曲线积分的内在联系．例把对坐标的曲线积分化成对弧长的曲线积分，其中L为沿上半圆周x2＋y2=2x从点（0，0）到点（1，1）．注：此例为同济大学数学教研室编写的《高等数学》下册（第二版）第161页上的一道练习题．下面我们给出一种解法…     

一类特殊定积分的求法

本利用被积函数的对称性和定积分的几何意义得出一个定理，利用这个定理可以计算一类特殊定积分。     

Guass-Lobatto积分公式求解积分方程

本文介绍了利用Guass-Lobatto求积公式求解第二类含有Volterra核的积分方程的方法,并给出了数值算例,对精确解和数值解的结果进行了比较,效果很好。     

一类特殊函数的定积分算法探讨

本文主要介绍了一类特殊函数的定积分的算法。     

几种积分方程的求解

依据高等数学知识体系间的关系及处理问题的特殊方法,通过实例分析了含有定积分、变限积分、曲线积分及曲面积分的函数方程的求解策略。     

谈定积分不等式的几种证法

文章针对被积函数是连续函数、可导函数的定积分不等式提出了几种有效的证明方法。     

证明定积分不等式的技巧和方法

1．当题目条件为被积函数f（x）连续、单调时,常利用变限积分证明。例1．设f（x）在[a,b]上连续,且单调增加,证明     

利用D'Alembert方程求解函数方程

利用Ｄ′Alembert方程解的形式,导出３个推论,并应用它们求解函数方程。     

计算定积分的一个定理及应用

介绍了计算定积分的一个定理，以及该定理在计算含三角函数积分中的应用。