例析二项式定理几种题型的解法

<正>二项式定理是高考中常考的内容,常见的题型有以下几种,下面分别举例分析.一、通项运用型凡是涉及到展开式的项及其系数等问     

关于二项式定理题型的解题方法策略

二项式定理和排列组合一样,多年来都是高考必考内容,每年均有一个题,高考热点是求二项展开式中系数、某些特殊项或特殊项的字母值等.重点考查二项展开式及其通项的应用.题型一般是选择题或填空题,分值5分,属于容易题.二项式定理的试题往往题小变化大,方法灵活.因此,一定要深刻理解定理内容,熟悉二项式定理的性质,抓住定     

例谈2013年高考中二项式定理的题型及其解法

纵观全国各地的高考试题,我们不难发现二项式定理以其内容独立、题型繁多、解法灵活的独有魅力而备受命题者的青睐.尤其是新课改以来,二项式定理有关内容更是每年必考.基于此,本文就2013年高考试题中二项式定理的题型进行归纳总结,并对解法进行探讨,供参考.题型一:求展开式中的指定项求展开式中指定项的问题一般利用通项公式,结合待定系数法确定r.需要特别指出的是,通项是第     

二项式定理问题的题型与解题思路

下面通过对一些例题的分析,谈谈与二项式定理有关的问题的题型与解题思路. 一、求展开式中的某一项在二项展开式中,有时存在一些特殊的项,如常数项、有理项、系数最大的项等等,这些特殊项的求解主要是利用二项展开式的通项公式Tr+1,然后依据条件,先确定出r的值,进而求出所求项.     

例析速解二项展开式的任意项及其系数

二项展开式的指定项或指定项的系数是高中数学重要的内容,在高考题中经常出现.研究二项展开式的任意项及其系数求法具有现实意义.     

高考二项式中特定项的求解两策略

二项式定理的考查在现在高考是常考常新,但是万变不离其宗,归纳起来主要有两种题型：一个二项展开式问题;两个或两个以上二项式问题.解决这类问题的基本方法是用好二项展开式的通项公式和方程思想,以及组合数,二项式原理.     

二项式定理中最大系数项的研究

在学习二项式定理这部分内容时,我们常常会遇到这样一种类型的问题,求二项展开式中系数最大的项.如求(1 2x)8展开式中系数最大的项.     

例析二项展开式中系数最大项的求法

求二项展开式中的系数最大项,是二项式定理应用中的一个常见题型.本文对此类问题归类解析如下,供读者参考.一、形如(x+y)n展开式中系数最大项的求法在此类问题中,展开式中的二项式系数就是该项的系数.由二项式系数的增减性可知,展     

二项式定理高考问题分类解析

二项式定理实质上是排列组合的直接应用,考点的问题相对独立,每年的高考中基本上都会考到,题型多为选择题,填空题,偶尔也会有大题出现．考查的内容以二项展开式及其通项公式内容为主,重点考查二项式的特殊项和二项式系数的性质,题型较多,解法较活．本文将针对2011年高考试题中出现的二项式定理题分类解析,以飨读者．     

二项展开式的通项公式应用例析

纵观历届高考数学试题,对二项式定理的考查有二项展开式的系数问题,特定项系数问题;也有考查两个二项展开式的积、三项展开式的特定项系数问题;另外还有一些与其他知识综合运用的问题.仔细研究,不难发现,所有这些都围绕着一个核心问题:二项展开式的通项公式Tr+1=Cnran-rbr这一题根而层层展开的.下面结合一些典型试题对通项公式的应用作以阐释.     

2004年全国高考二项式定理试题分类解析

高考中二项式定理试题主要内容有：利用二项展开式的通项公式求展开式的某一项的系数。求展开式的常数项；利用二项式系数的性质，求某多项式的系数和；证明组合数恒等式和整除问题及近似计算问题考查的题型主要是选择题和填空题．多是容易题和中等难度的试题，但有时综合解答题也涉及到二项式定理的应用．下面以2004年全国各地不同考卷中的二项式问题为例，解析如下。     

二项式定理考题归类解析

二项式定理内容是高考考点之一.本文将近两年高考二项式定理试题归类解析,从中明晰考题形式与特点,克服复习的盲目性,增强自觉性,提高复习效率.一、求展开式的某一项求二项展开式的第r+1项,可用展开式的通项T_r+1=C_na^n-rb^r来解决.但要注意T_r+1的下角标数r+1比二项式系数C_n的上角标数r大1.     

求多项式中的特定项

我们可以利用二项展开式的通项,求二项展开式的特定项（比如：常数项,有理项,矿项等）,而求三项式、甚至多项式展开式的特定项就有些复杂了,这里。我们通过几组例题,探讨一下求多项式展开式中特定项的方法。[第一段]     

山重水复泥泞路，柳暗花明见新村——由一道问题的解答再识二项式定理

一、背景 高三复习二项式定理内容时,在资料中选了这样一道题：求（1＋x＋1/x2）^10的展开式中的常数项．课堂中笔者采用常规的方法套用二项展开式     

有关二项式定理的高考试题分类解析

高考中二项式定理试题主要内容有:利用二项展开式的通项公式求展开式的某一项的系数,求展开式的常数项;利用二项式系数的性质,求某多项式的系数和;证明组合数恒等式和整除问题及近似计算问题.考查的题型主要是选择题和填空题,多是容易题和中等难度的试题,但有时综合解答题也涉及到二项式定理的应用.     

“次数分配法”速解二项展开式的项的系数问题

解答与二次展开式的项的系数有关的问题 ,常规的解法是根据 ( a+ b) n 的二项展开式的通项公式 Tr+1 =Crnan- rbr,整理为有关字母的指数形式 ,再令指数为满足条件的次数 ,求出 r的值进行解答 .但其过程较繁 ,且运算量也相对较大 .本文将提供一种较为简单且快捷的“次数分配法”来解答此问题 .因为从 ( a+ b) n 的二项展开式的通项Tr+1 =Crnan- rbr的结构可以看到二项展开式每一项由三部分积构成 :二项式系数 Crn、( a+ b) n中第一项 a的 n- r次幂 an- r和第二项b的 r次幂 br,其中后两个的次数和恰为 n.根据这个特点 ,结合题目中提供的字母…     

二项式定理考点例析

二项式定理是高考必考内容之一，主要考查利用通项公式求展开式的特定项，利用二项式的性质求多项式的系数和．题型以选择题、填空题为主，少有综合性的大题．     

二项展开式的通项公式吃定特殊项

运用通项公式求解二项展开式中某些特殊项,是二项式定理中通项的重要应用,一般包括求特定项、常数项、有理项及系数最大、绝对值最大的项等等.     

一定二通三性四法谈二项式

二项式定理的内容在历年高考中几乎每年一题 ,题型有以下几种 :求展开式中的某一项或某一项系数的问题 ;求所有项系数的和或者奇数项、偶数项系数和的问题 ;二项式某一项为字母 ,求这个字母的值的问题 ;求近似值的问题 .试题变化不多 ,难度与教材习题相当 ,笔者在教学过程中对其就考点与考法上作了以下归纳 ,相信会对读者有所收益 .二项式定理中考查的有关知识点有如下4个方面 ,具体地可概括为“一定二通三性四法” :“一定” ,即二项式定理(ａ +ｂ) ｎ =Ｃ0ｎａｎ +Ｃ1 ｎａｎ- 1 ｂ +… +Ｃｒｎａｎ-ｒｂｒ+… +Ｃｎｎｂｎ(ｎ∈Ｎ ) .“二…     

数学课堂上如何引导学生进行自主学习

这是一节平常的数学课,学习内容是通过运用二项式定理求二项展开式中某些特定项的系数的学习,如何来求三项式(a 1a-2)8展开式中的常数项呢?教师引导学生展开讨论。生1:可以将(a 1a-2)8改写成("a-1a")16,则其展开式的通项为C16(r-1)ra8-r,所以常数项为C16(8-1)8=C168。(许多学生