浅析参考圆法在求解简谐运动问题中的应用

分析匀速圆周运动与简谐运动的关系,阐述参考圆法在高中物理简谐运动问题中的妙用,让学生体验“化变为不变”的思想。     

从参考圆上看简谐运动

新课程（人教版）高中物理教材选修3-4P4“科学漫步”中介绍了匀速圆周运动与简谐运动的内在联系,不仅令学生认识到数理一脉相承,而且可以让学生应用逆向思维方法灵活地处理质点作简谐运动的路程和时间问题,使学生陶冶在美妙的数理天地中．     

“简谐运动与参考圆”演示仪的制作

一、制作目的 简谐运动的运动特性可以用参考圆进行教学：做匀速圆周运动的质点在x轴上的投影和简谐运动具有相同的位移特性、速度特性甚至力学特性。目前，我们都是用光束照射匀速圆周得到其投影，通过观察影子的运动与简谐运动“相似”进行实验教学的。但我发现这种“相似”说服力不强，只能看到影子的往复运动，怎么能断言它就是简谐运动呢？因此，我们设计了一种能够进行直观比较，使学生对“简谐运动就是匀速圆周运动在x轴上的投影”的演示仪——“简谐运动与参考圆”演示仪。     

妙用简谐运动的对称性

我们知道若一个物体受到的回复力，与它离开平衡位置的位移X之间的关系式满足F=-kx（其中k为比例常量，“-”号表示两者方向相反）那么这个物体就做简谐运动．做简谐运动的物体具有对称性：即在距平衡位置O等距离的两点上时，具有大小相等的回复力、加速度、速度等，在O点左右相等的距离上的运动时间也是相等的．     

非完整简谐运动的周期

简谐运动的位移、速度、加速度规律可以借助于参考圆来理解．     

国外教材中“简谐运动”内容呈现及处理对我国的启示

国内高中物理教材中,在处理描述简谐运动在全振动中所处的不同状态时,大多通过数学中三角函数的相位知识来描述,继而引出圆频率的概念,这使很多高中生在理解此部分内容时存在一定困难。而国外部分教材中引入参考圆的概念,运用巧妙的投影装置从而减少了数学推导,较容易得到描述简谐运动各物理量之间的数学关系。相信在简谐运动物理图像的建立的教学过程中,引入我们自行设计的实验装置会有很大帮助。     

简谐运动回复力的功率

如图1所示的参考圆中,质点沿逆时针方向绕原点O做匀速圆周运动时,质点在x轴上的投影运动为简谐运动．当质点由初始位置a经时间t到达位置b时,     

建构物理模型的教学实例——记《单摆》教学实践

本文以《单摆》一节的教学实践为例,提出了建构物理模型的思想。     

例谈摩擦力作用下的局部简谐运动

物体在阻力作用下的振动是阻尼振动,振幅在不断减小.在高中物理习题教学中,经常遇到一类在摩擦力作用下的振动问题,该类问题因涉及变力作用,运动过程复杂,知识综合应用的能力要求较高,是教学之难点.分析表明：在摩擦力作用下的振动,可以转化为局部简谐运动来进行分析.     

非完整简谐运动周期的一种简单求法

简谐运动是一种周期性的变加速运动。它的运动规律比较复杂,在教学中,我们可利用“参考圆”来研究其运动．     

例谈简谐运动的3重性质

简谐运动具有往复性、周期性和对称性．应用这3个性质可以巧妙地解决简谐运动的一些问题，本文拟通过3个典型示例，旨在加强对“3性”的理解和掌握．     

一道简谐运动高考题的多种解法探讨

在高中物理所涉及到的运动中,简谐运动是一种相对较复杂的运动.由于其具有周期性的特点,使得这一类的问题往往有多个答案,但同时,这类问题也相应存在多种解法.本文意在通过用多种方法求解一道高考题,来帮助     

谈简谐运动周期公式的应用

简谐运动是一种最简单最基本的振动 ,其动力学特点是回复力具有Ｆ =-ｋｘ的形式 ,其运动学特点是具有周期性 ,周期Ｔ =2π ｍｋ ,其中ｍ是振动体质量 ,ｋ是回复力与位移成正比的比例系数 .应用周期公式 ,结合对物理过程的分析 ,我们可以解决很多有关振动问题 ,特别是一些貌似与振动无关而实质上是振动的问题 ,如果我们能运用已经掌握的知识 ,加上简谐运动周期公式 ,我们就能解决一些较为复杂的振动问题 ,这种知识和方法的迁移 ,对于启发鼓励学生应用物理学知识联系实际 ,推动学习的深化和活化 ,提高分析、解决实际问题的能力 ,有着较大的作…     

参考圆在合力大小和方向讨论时的应用

在物理理解题中，很多题都需要通过作图，将物理过程直观地反映在物理图象中，作好图能很好地帮助我们理解物理知识，掌握规律，快捷迅速地解答物理试题。     

简谐运动图像演示仪

笔者根据自己多年的探索,制作了一种“简谐运动图像演示仪”,成功解决了沙摆演示可见度不大的问题。1演示仪的工作原理由于弹簧振子的振动可以近似地看作简谐运动,而简谐运动的图像就是描述做简谐运动物体的位移随时间变化的规律,因而,我们可以制作一个弹簧振子来代替沙摆,通过描述振子的运动位移随时间变化的规律来近似地描绘简谐运动的图像。2器件的选用找一块尺寸大约为40cm×20cm×1cm的木板,从废弃的录音机上拆一个9V或12V的电动机(包括其上面的滑轮)、一条传送皮带。收集两个直径为1cm、长20cm的硬纸筒(硬纸筒的筒壁要厚)。另外,还要…     

简谐运动的判断方法

题 如图1所示,电荷量分别为4q和-q的小球A、B固定在水平放置的光滑绝缘细杆上,相距为d．若在杆上套一带电小环C,带电体A、B和C均可视为点电荷．     

例谈用简谐运动的观念探究一类阻尼振动

简谐运动是一种理想化的振动.实际中的振动物体不可避免地会受到摩擦力及其他阻力的作用,而做阻尼振动.如果振动物体受到大小恒定、方向与运动反向的摩擦阻力作用,则该类阻尼振动可等效平衡位置交替变化、振幅周期性递减的不同简谐运动的集合．     

也谈巧用简谐运动对称性解题

如果巧用对称法解题，可以简化解答过程，思路也变得清晰，在教学中，本文引入了这一特点的应用，收到了良好效果，现将其介绍如下：