例谈如何优化圆锥曲线解题方法

直线与圆锥曲线问题一直是高考的热点题型,这类问题信息量大,字母符号多,运算过程繁杂,在历年高考中一直是得分率较低的一类题.很多学生对于这类问题感觉就是有了解题思路、运算方向,也还是算不对,甚至罗列了一堆式子没有勇气往下算,长此以往,导致有些学生遇到此类问题就已经产生心理恐惧或者放弃的想法.但此类问题是每年的高考必考试题,因此,如何优化圆锥曲线解题方法和解题过程,具有着非常现实的意义.本文试摘取几例平时课堂上讲过的例题,谈如何探求合理解决这类问题的方法,优化解题方法或解题过程.     

例谈圆锥曲线定义在高中数学解题中的应用

圆锥曲线定义中主要以椭圆定义、双曲线定义为主,圆锥曲线上的点与2个焦点之间的关系是解题的关键,二者的关系决定了点的运动轨迹.所以在解题过程中,必须对三者的定义有深入了解.假使圆锥曲线上的点与2个焦点构成的是三角形,通常会使用第一定义结合正、余弦定理来进行解题,涉及焦点或者准线时,解题可参考常用的统一定义.应用过程中的重、难点在于让学生养成巧妙运用定义深入剖析题目并解题的意识.     

寻根定义 简洁解题--圆锥曲线定义应用例析

数学定义既是对概念的规定,又是对知识进行拓展的基础,也是我们在学习知识的过程中必须掌握的．椭圆、双曲线、抛物线的定义揭示了各自的本质属性,由于定义既能做判定定理,又能做性质定理,利用定义并结合数形结合思想求解圆锥曲线题,往往能避免繁琐运算,找到较简捷的解题方法．下面举例说明活用圆锥曲线的定义,妙解解析几何问题．     

新课标下圆锥曲线定义的教学改进及反思

根据《普通高中数学课程标准（实验）》（以下简称课标）编写的《普通高中课程标准实验教科书》共六种版本。在选修2-1的“圆锥曲线与方程”中,教材都给出了三种圆锥曲线的定义（以下简称第一定义）,同时在不同地方以不同形式介绍了圆锥曲线的第二定义或统一定义形式（以下简称第二定义）。但是在执教过程中,     

高三第二轮专题复习课案例分析——圆锥曲线定义的应用

在2009年4月21日的全国数学年会数学教育沙龙上,福建师范大学陈清华教授对福建省数学基础教学提出了批评.他说:"近年我省数学基础教育已落后于大部分省市,依据就是高考试题结构和难度.大部分老师忽视了数学本质教育,注重机械的训练;忽视通性通法,注重技巧训练;忽视素养架     

例谈圆锥曲线定义在解题中的运用

圆锥曲线的定义是圆锥曲线一切几何性质的"根"与"源",是建立曲线方程的基础,定义是反映数学对象的本质属性和特征的思维形式,巧用定义,可以使学生既快又准的解决某些数学问题.从而引起学生对定义、概念的高度重视,激发学生对定义、概念的学习兴趣.一、在探求最值问题上的运用最值问题是高中数学的重点和难点之一,用定义来解决最值问题是解析几何中较常用的一种基本方法,它一方面可以加深学生对定义、概念的理解,另一     

高中地理教科书中案例运用解答——以人教版《普通高中课程标准实验教科书地理2必修》为例

我社在20世纪90年代后期编制的高中地理教科书中，曾在部分内容尝试了引用典型案例来进行分析说明，促进了当时课堂教学的改革。在我国新一轮地理课程改革中，“改变学生的学习方式”理念的提出，对案例在教科书编写、课堂教学和评价中的应用提出了新的要求。在这样的背景和基础上，人教版《普通高中课程标准实验教科书地理》的编写越来越多地关注案例，力图使案例的设计和运用成为其亮点之一。     

“圆锥曲线定义的应用”教学实录、教学反思与评析

本节课是在学生已经学习了人教B版《普通高中课程标准实验教科书·数学（选修2-1）》第二章“圆锥曲线与方程”的基础上,针对学生在解决圆锥曲线问题中产生的困惑设计的一系列专题课之一．     

深刻理解定义本质 重视应用定义解题——圆锥曲线定义教学的两点做法

圆锥曲线是平面解析几何的重点内容，而圆锥曲线定义又是圆锥曲线的基础，它不仅反映了这些曲线的本质，而且也是我们推导标准方程的依据和解决有关问题的一把钥匙，高中生由于多年养成的学习习惯，对定义往往只满足于简单的记忆，而把注意力放在解题上，针对学生这一实际情况，在圆锥曲线定义的教学中笔者着重做了以下两点工作。     

从高考复习谈常用数学思想方法的教学

近几年的高考数学试题 ,“注重对数学思想方法的考查”这一立意已十分明确 .这不仅仅是因为通过对运用数学思想方法的能力的考查 ,能深刻地考查学生的数学知识和学习潜能 ,而且具有大力促进数学素质教育的深远目的 .然而近年来高考的情况表明 ,目前不少考生在高考复习中只注重对基础知识的掌握 ,偏重于就题论题 ,而忽视了对数学思想方法的归纳与提炼 ,使自己的复习只停留在较低的层次上 ,缺乏举一反三和综合分析的能力 ;而有些考生对数学思想方法认识模糊 ,理解肤浅 ,运用不畅 ,方法呆板 ,解题盲目、随意 ,这些情况都严重影响了考生的复习效…     

主题 收获 提炼——例谈数学复习课“三要素”

正复习能帮助学生对所学基础知识、基本技能进行梳理和沟通,建立良好的认知结构,从而加深理解、增强记忆,并培养学生思维的整体性,使不同程度的学生各有收益,因此上好复习课至关重要.那么,复习课该如何上呢?这个问题一直存在着较大的争议.有的教师认为复习课应该以教师为主导,讲练结合,这样效果才能立竿见影;也有教师认为复习课应该充分发挥学生的学习主动性,自主探索,这样记忆才能犹新.当然,对复习课的上法还有     

例谈圆锥曲线复习中需要强化的六种意识

圆锥曲线是解析几何中的核心内容,是中学数学的重。一囊与难点,也是高考命题的热点之一．由于圆锥曲线问题涉及函数、不等式、三角、向量、数列等相关知识,以及数形结合、等价转化、分类讨论等数学思想方法,代数推理能力要求高,所以要求学生在复习圆锥曲线时,应强化应用定义、运用平面儿何知识简化、运用向量工具、数形结合、与导数结合和应用判别式这六个方面的意识．本文通过举例分析说明,在解决一些解析儿何问题时,如何加强这类意识的训练．     

一则研究性复习课教学案例——圆锥曲线的统一性研究

圆锥曲线的内容,既是高考的重点,又是高考的难点.椭圆、双曲线、抛物线这3种圆锥曲线不仅有着统一的定义,而且还可根据定义演变出许多相同的性质,设计出许多类似的问题,探索出许多相似的结论,这就提示我们在高三数学复习过程中应当特     

重视设计细节提高教学实效——谈椭圆定义的教学

椭圆定义的最终形成历经两千多年的时间,要在一节课让学生完整经历椭圆定义的原始发现与发展过程显然是不可能的.本文从教学设计细节入手,揭示曲线定义本质,感悟数学思想,体会数的严谨、形的灵动.     

以数形结合实现对比值定义理解的案例分析

现行的初中物理教材中有众多的物理概念都是用比值定义法来定义的。然而,教材中并没有明确阐释比值定义法的本质,造成物理概念的量度公式被符号形式化,忽视了物理量背后的本质属性。文章以数形结合的方式,将抽象思维与形象思维相结合,通过实例分析比值定义的本质特征,让学生理解比值定义的内涵,感悟定义新物理量的方法,提升科学素养。     

例说新史观在新课程教学中的运用——复习教学的历史知识整合与比较尝试

对于习惯了用五种社会形态理论和革命史观来教授历史的老师来说,新课程教科书及课程实施无疑是一个挑战。在新课程教学中,我也遇到了不适应的情况,如基于新课程教材知识不连贯、没有清晰的时空线索、教学内容不。好处理、学生不容易理解的实际,基于自身专业学习与历史教学的经历,在新课程教学尤其是在高考复习时,往往热衷于对比新旧课程在知识选取上的差异,并花费大量的时间给学生补充知识,分析社会形态的变化和社会转型的表现,期望学生形成较系统的以时间、国别为顺序的通史体系。     

“100以内数的整理与复习”教学设计

教学内容：义务教育课程标准实验教科书(人教版）一年级下册第98页总复习。     

谈高三数学解题有效性教学的方法和策略

数学的真正组成部分应该是问题和解,解题才是数学的心脏。波利亚说过,掌握数学就是要善于解题。善于解题不完全在于解题的多少,还在于解题前的分析、探究和解题后的反思。而解题教学是高三数学复习的重要组成部分。从某种意义上说,解题教学是否高效决定了高三复习的成败。如何在每一节课中将复习的效率最大化,如何提高学生的     

例谈对极坐标与参数方程解题方法的选择

通过对坐标系与参数方程高考试题的分析,该类题型解题方法大致有三个思路:把极坐标方程与参数方程化为直角坐标方程求解,运用极坐标方程中的几何意义解题,运用曲线的参数方程解题.