在数列教学中如何渗透函数思想方法

函数与数列的关系,是一般与特殊的关系,正是这种关系,使函数思想方法成为研究和解决数列问题当然的工具。本文就自己在数列教学中如何渗透函数思想方法的一些想法和做法谈一点体会。     

品数列知识本质 用函数思想解题

数列是一种特殊的函数,其定义域为自然数集N＋或它的有限子集,数列的通项公式就是相应函数的解析式,其图象是一群离散的点．既然数列也是函数,在学习数列时就可将数列与函数的相关知识,如单调性、最值等联系起来,遇到数列问题就可以借助函数的思想解决问题．     

数列解题教学中要渗透转化思想

数学教学不仅要让学生获得必要的数学基础知识和基本技能,理解基本的数学概念、数学结论的本质,而且要让学生体会其中所蕴含的数学思想和方法．数列是高中数学的一项重要内容,是解决实际问题的重要工具．数列的基本概念、公式对学生来说并不难理解,教材上的练习题难度不大,那么怎样通过解决数列问题发展思维能力呢？渗透转化思想是一个不错的选择．     

例析函数思想在数列中的应用

从函数对应的角度看，数列是一种特殊的函数．很多数列问题都可以放到动态背景下，运用函数的概念、性质、图像从较高的角度去讨论．本文举例说明函数思想在处理数列问题中所发挥的作用．     

用函数思想解决数列问题

数列性质的研究主要是通过其通项公式、前n项和公式及相邻项的关系来进行的，我们还可以把数列看成是一种以正整数n为变量的函数，数列的性质就可通过函数的性质反映出来，这样，我们就可以用函数的思想、方法解决数列问题，这为数列问题的解决提供了一种新的方向，以下是笔者在教学过程中一点体会，希望对同学的复习有所启迪。     

函数思想在数列解题中的应用

随着新课程改革的实施与不断创新,近几年来,数列与函数的综合已成为高考命题的重点与热点,两者交融的试题常常作为学生综合能力考查的把关题。因此,在解决数列问题时,应充利用函数有关知识,以它的概念、图像、性质为纽带,架起函数与数列间的桥梁,揭示它们之间的内在联系,从而有效地解决数列与函数的综合问题。     

在数列的教学中渗透数学思想方法

数学思想是数学研究活动中解决问题的根本想法,是解决数学问题的灵魂.近一些年来的考试说明高考试题也加强了对数学思想方法的考查,所以在教学过程中渗透、介绍和突出数学思想方法,教会学生掌握“有益的思考方式,良好的思维习惯”就成为教师备课的深层任务.本文拟对数列涉及的主要数学思想方法作粗浅的归纳.1 方程思想方法数列中等差(比)数列的通项公式和前 n 项     

用函数思想与函数方法解决一类数列问题

数列与函数之间存在着天然联系一数列是特殊的函数．用函数观点把数列中的数量关系表示出来，利用函数思想合理转化的手段是解决数列问题的重要策略．     

函数思想在数列中的应用

本文以几个具体的例子作为说明，从三个角度谈了如何运用函数思想解决数列问题的几个方法，力图通过这几方面内容来阐述函数思想在数列中运用的重要性，为我们解决数列问题提供一种崭新的思考方式。     

数列与函数相结合的题型求解方法

在解数列综合题中经常碰到与函数相结合的题目,对于这类题目不少学生感到难度较大,其主要原因是有的学生难以运用函数知识进行解题.本文通过具体的例子来说明这类题型的求解方法.     

数列教学中数学思想方法的挖掘与渗透

数学思想方法是数学知识的精髓,是知识转化为能力的桥梁.能否有意识地正确运用数学思想方法解答数学问题,是衡量数学素质和数学能力的重要标志.数列中蕴涵了许多重要的数学思想,在数列教学中注重数学思想方法的挖掘与渗透具有十分重要的意义.     

挖掘数列的函数性质解题

数列本身就是一种定义在正整数集上的函数,在教学中引导学生用函数的视角考察数列、用函数的思想理解、挖掘数列的函数性质来解题,会让学生体验到一种豁然开朗的感觉．     

函数思想在数列问题中的应用

数列是初等数学与高等数学的重要衔接点之一，由于数列问题的载体能力强、思维跨度大、知识的综合度高，往往能较好地考查学生在知识、方法和能力上的差异，拉开考生之间的差距．特别是在近几年全国各地高考中，数列问题多以压轴题的面目出现，且往往都体现出浓厚的函数的背景和思想方法．这就要求我们在平时的教学中应该更加重视研究数列问题的函数本质．数列是定义在正整数集或其子集上的函数，因此在教学中让学生掌握各种基本数列所对应的函数及其相关性质，习惯于用函数方法解题是很重要的．下举三例．[第一段]     

函数思想在《数列》一章中的渗透

新教材把《数列》一章安排在《函数》后面,用意非常明显.因为数列与函数存在着一定的联系,这样安排有利于加深和巩固对函数概念的理解.另外,函数思想在高中阶段是重要的数学思想,数学思想的形成不是一朝一夕的事,不是靠一两个专题就能建立起来的,而是要平时逐步的渗透,慢慢地积累,基于以上几点考     

函数思想在数列中的渗透及应用

从函数观点来看,数列是一类定义在正整数集或它的有限子集上的特殊函数,数列固含着函数的本质及意义,因此在解决数列问题时,可以充分利用函数的有关知识,以函数的概念、图象、性质为纽带,     

应用函数思想解题

用运动变化的观点研究客观世界中变量之间的相互关系和内在规律，将其用函数的形式表示出来，并通过对具体函数的分析解决问题的思想称之为函数思想。我们应用函数思想解题时，一要注意从字叙述、图形、图像、表格中，分析数量之间的变化规律，获取变量之间的信息，建立函数关系式，从而借助于函数图像及其性质解决相关问题；二要注意对相关知识（如方程、不等式等）及数学思想方法（如数形结合、分类讨论、待定系数法等）的综合应用。     

忽视数列函数特殊性致错一例

<正> 问题已知|an|是递增数列,且对于任意的正整数n,an=n2+λn恒成立,求实数λ的取值范围?错解如图1,考察相应的函数f(x)=x2+λx的图象.由题意知,本题意在寻求使函数f(x)在区间[1,十∞)上为增函数时λ的取值范围,而函数     

数列中数学思想方法的应用

数列是一种特殊的函数,解数列题时要注意运用函数与方程的思想方法,同时也要注意运用极限的思想、分类讨论的思想、等价转化的思想等数学思想与方法去解题。①等差数列的求和公式是关于n的二次函数,所以解题时可借助二次函数的性质求解。     

函数思想在数列中的应用

数列是定义在正整数集或它的有限子集{1,2,3,…,n}上的特殊函数.可见,任何数列问题都蕴含着函数的本质及意义,具有函数的一些固有特征.因此在数列教学中,应充分利用函数本质,以函数的概念、图像、性质为纽带,架起函数与数列之间的桥梁,揭示它们之间的内在联系.     

数列题解题方法探究

数列是《数学》课学习的重要内容,数列问题,题型形式多样,千变万化．主要有两大类型：一种是求数列的通项公式：另一种是求数列的前n项和,本文介绍求解数列问题几种常用的方法：1．消项法;2．倒数法;3．换元法;4．递推法;5．特殊探测法：6．分类讨论法。