APOS理论与逐层渐进的数学概念教学

抽象概括能力是数学学习的必备能力,数学概念的建立和形成过程是培养抽象概括能力的重要载体．在传统的概念教学中,教师往往喜欢采取短平快的方式引入概念,之后迅速转入习题演练．这种越俎代庖的方式忽视了概念建立的过程,易使学生失去抽象概括的训练机会．笔者通过对APOS理论的研究,认为基于该理论的概念教学是培养抽象概括能力的有效途径之一．     

数学概念的学习需完成认识上的两次飞跃

数学概念是数学学科重要的学习内容,是学生思维的基本单位．如何搞好数学概念的教学是数学老师研究的一个重要部分．多年的教学实践让我领悟到,学生对数学概念实现真正意义上的掌握需完成认识上的两次飞跃．第一,完成从具体到抽象的概念形成．概念的形成过程是从大量具体例子中抽象出某一类对象或事物的共同本质特征的过程．     

椭圆第一定义的教学

概念教学是课堂教学的一个重要组成部分．心理学实践研究表明：学生可以通过概念的形成和概念的同化两种方式来掌握概念．概念的形成是从大量例证出发,在实际经验过的概念例证当中,通过归纳的方法概括抽象出一类事物的共同特征,故概念的形成属发现学习．美国哈佛大学认知研究中心主任布鲁纳赞同发现学习法,强调学生应用归纳的方式进行探索,应从具体事实中去发现概括结论、发现总结规律,并在这一过程中掌握学习方法,培养智力和能力．本人是从概念的形成这种发现学习方式来向学生传授椭圆第一定义的．一、通过复习旧知识,引导启发学生…     

注重过程教学培养思维能力

任何一个数学概念、定理的形成都经历着由感性到理性的抽象概括过程。如果我们把这些过程返朴归真,在教师的引导下,让学生以探索者的姿态出现,去参与概念的形成、规律的揭示过程,领悟知识形成过程中隐含的思想方法,则学生获得的不仅仅是数学概念、定理、法则、公式等,更重要的是培养了抽象概括     

注重实验教学提升学习能力

物理实验在物理学科教学中占有十分重要的位置．心理学研究表明,人们在认识和掌握感性材料的基础上才形成抽象的思维意识．由此可见,感性材料是人们进行有效思维活动的动力和源泉．在学生进行物理知识的学习过程中,会遇到各种类型物理实验,这些实验对物理知识的形成和发展进行了直观展示,为学生对抽象物理概念、定律、定理的学习提供了丰富的感性素材,从而达到积累知识、发展智力、培养技能的目的．     

加强三个“过程”培养学生抽象能力

数学抽象能力是学生重要的数学素养之一。抽象能力需要依托数学活动,在学生进行数学活动的过程中形成和发展。这些数学活动过程主要包括数学概念的建立过程、规律的探索发现过程以及数学建模过程等。     

对导数概念教学的思考

数学概念是构成数学知识体系的基本元素,概念的形成过程能够体现数学知识来源于生活．是生活的高度抽象概括。是学生知识发展的源泉,同时对于培养学生认知能力、归纳推理等思维能力有着重要意义。数学教学中应摒弃机械系记忆概念的教学法．重视概念的产生背景及生成过程．使学生自然而然地产生概念．应用概念．在探索中发现、发展、创新地应用概念。     

问题引领 凸显能力——交集、并集的教学设计

概念是一种思维形式,客观事物通过人的感官形成感觉、知觉,经过大脑加工———比较、分析、综合、抽象、概括———进而形成概念.概念教学是课堂教学的一个重要组成部分,学生头脑中数学概念的形成过程属发现学习,在这一过程中若能认真分析教材,巧设疑问,这对学生的数学思维能力的培养以及数学思维品质的形成都会产生深远的影响.下面笔者就结     

“做数学”:从“结果”到“过程”的双项建构

在概念教学中,有些教师忽视概念教学的形成过程,不让学生用自己的语言表达概念,不进行概念的判断和比较,不让学生经历概念、公式的形成过程,很多教师习惯性直接给出概念或公式。数学是一门抽象的学科,对于小学阶段的学生来说,只有将抽象知识形象化,通过"做数学"的实践操作活动才能让学生体会到数学真正的本质。"做数学",让学生在做的过程中暴露自己的思维过程,在分析的过程中体会数学结论的由来。     

提高高中物理概念教学效率的几点策略

正高中物理教学中,使学生形成概念,掌握规律,并使他们的认识能力在形成概念、掌握规律的过程中得到充分发展,是高中物理教学的核心问题.物理概念教学的效果如何,直接关系到学生对于物理知识的认知程度,进而影响到学生整体知识网络的构建与拓展,可以说学好物理概念是学好物理的关键.物理概念是大量物理现象的高度科学抽象,它超脱了现象而说明事物的本质.而且有些概念本身就抽象,在这些概念的基础之上又定义新的物理量,使的新的物理量更加抽象,和学     

基于核心素养的小学生数学抽象能力培养——以图形与几何的概念教学为例

小学阶段的数学抽象素养具体表现在:能从具体现象或事物中提取出数学概念和几何图形,辨别出其中的数量关系和图形关系,并形成数感和初步的符号意识。在小学数学课程中,“图形与几何”是最重要的知识板块之一,该板块主要包括图形的认识、图形的测量、图形的运动等内容,其主要教学目标在于发展学生的几何直观、空间观念及推理能力。图形与几何的概念教学是一个由表及里的过程,这与数学抽象能力的培养路径如出一辙,而最初的抽象是基于直观的,抽象是一种思维过程,是形成概念的必要手段。文章以小学阶段图形与几何的概念教学为例,通过概念的引入、形成、应用和延伸四个过程,探讨培养小学生数学抽象能力的方法,旨在提高学生的抽象素养,促进其全面素质的发展。     

中学数学概念的教学方法

一、引入概念的教学概念的引入是概念教学的第一步，它是形成概念的基础。这个环节设计、组织得好，后面的教学活动就能顺利展开，学生就会对教师所提供的感性材料进行分析、比较，继而顺利地形成概念。１．引入概念的方法（１）实例引入利用学生的生活实际和所熟悉的事物及实例，从具体的感知引出新概念。数学是对客观世界数量关系和空间关系的一种抽象，因此在教学中要尽可能用学生所接触过的、恰当的实例进行引入。如教圆台和球的定义以及向量的定义时，由于这些概念比较抽象，可以通过列举大量的、中学生所熟悉的日常生活中的实例，来引…     

揭示数列极限定义形成过程

数列极限的概念是一个复杂而抽象的概念，它的复杂性主要表现在两个方面：一是术语多，定义长；二是涉及的量多，各量之间又彼此关联．如果在教学中，把形成概念的生动过程变成简单的条文灌输，教师照本宣科，学生就不能从本质上理解概念．因此．在教学中给学生揭示概念的形成过程，展示     

浅议高中数学概念学习中的四种“概念”

概念是反映客观事物特有属性的思维形式,是思维的最基本的单位．而数学概念是构建数学理论大厦的基石,是导出数学定理和数学法则的逻辑基础,是数学学科系统的精髓和灵魂,也是对数学研究对象的高度抽象和概括,它反映了数学对象的本质属性．笔者通过研究发现,学生在形成正确概念的过程中,可能会形成三种中间概念,即前概念、替代概念及错误概念。下文将就此进行相关阐述．     

展示知识形成过程培养学生思维能力

新课标要求教师在平时的教学中要重视展示知识形成过程,包括数学概念的抽象过程,数学公式、法则、定理的推导过程,解题思路、方法、规律的探索过程,让学生通过经历这些过程掌握基础知识、培养能力。     

利用“认知冲突”进行物理概念教学

物理概念是反映物理现象、物理过程本质属性时的一种科学抽象,“是在大量观察、实验的基础上,运用逻辑思维的方法,把一些事物本质的共同的特征集中起来加以概括而形成的．”所以物理概念不仅是物理基础知识的重要组成部分,也是组成物理规律、建构物理公式和完善物理理论的基础和前提．物理概念是学生学好物理的关键,而学生形成、理解和掌握物理概念又是一个复杂的认识过程,     

初中数学探究性学习实施途径

开展探究性学习,不仅是为了适应当前中学课程改革中产生的研究性课程教学的需要,更重要的是为培养学生的创新精神和实践能力,实施素质教育的需要。因为在探究性学习过程中,学生通过实践操作,体验感悟,合作交流要自己发现问题,创造性地解决问题。一、对概念形成过程的探究概念的形成有一个从具体到抽象的过程,学生获得概念的过程,是一个抽象概括的过程。对数学概念的教学,要关注概念的实际背景与形成过程,让学生体验一些熟知的实例,克服机械记忆概念的学习方式,经历知识的形成过程。比如函数概念,学生很难理解课本中给出的定义,教学中应通过…     

突出数学过程教学 注重抽象能力培养——以“数与代数”领域为例

数学抽象能力是数学核心素养的重要表现之一,新知识的形成过程和应用知识解决问题的过程都需要学生具备一定的数学抽象能力,同时随着知识学习的深入,其抽象能力将得到进一步的提高与发展.建立数学概念、发现数学规律、用数学模型解决实际问题是发展学生抽象能力的重要过程,教学中要引导学生充分经历这些知识的形成过程.     

巧借探究活动 促进概念教学

概念是数学知识的重要组成部分．学好数学首先要学好数学概念。著名数学家华罗庚说过：“数学的学习过程．就是不断建立各种概念的过程。”而数学概念的形成是一个归纳、概括、抽象的过程,因此,概念学习及教学应该是一个充满探究活动的过程。     

培养小学生逻辑思维能力课例简析(一)

一、抽象与概括抽象与概括都是逻辑思维的一种基本形式。抽象就是通过分析,区别对象的本质要素和非本质要素,并把对象的本质要素抽取出来的过程。概括则是在抽象的基础上,考察对象各本质要素之间的关系,通过综合把这些本质要素联结成一个整体,得出概念、性质、法则或公式的过程。从实质上看,概