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1.
研究解析插值理论中的三角Hermite插值的收敛性问题.证明了对于实轴上的周期解析函数,为了使插值过程收敛,节点序列的选取和被插函数的解析区域必须满足某种关系;特别地,在节点选取不受限制的情形下,给出了被插值函数确切的解析区域. 相似文献
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利用差分代替导数研究三角插值问题的基础上,讨论了奇数个等距结点上一类反周期函数的2-周期插值算子的逼近问题,得到了插值解的收敛性结论,是对相应的反周期函数三角插值问题的推广. 相似文献
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利用两点修正的方法构造了一类奇三角插值算子,重点证明该算子对以2π为周期的连续奇函数在全实轴上一致收敛,并且进一步讨论其逼近度. 相似文献
4.
从Lagrange插值多项式出发,结合Thiele型连分式,构造了三角网格上Lagrange-Thiele型二元有理插值函数,通过定义偏逆差商,建立递推算法,构造的插值函数满足有理插值问题中所给的插值条件,并给出了插值的特征定理,最后给出的数值例子,验证了所给算法的有效性. 相似文献
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基于向量Samlson逆的意义下,给出了三角网格上向量有理插值问题,本文将对称型向量连分式与逐次降阶的一元向量值多项式结合起来,通过定义偏差商和混合反差商,建立递推算法,构造了三角网格上的向量有理插值函数,满足所给的向量有理插值问题的条件,并给出了插值定理及它的证明,最后给出的数值例子,验证了算法的有效性. 相似文献
7.
运用反距离加权插值法、三角线性插值法、Hermite插值对法同一地区的8种重金属的空间分布进行了插值分析,并对结果进行分析对比,发现该地区除汞适合三角线性插值法以外其他均适合反距离加权插值方法.证明了重金属分布的含量与特点决定了插值方法的选取,进一步丰富了插值法对重金属的空间分布实际应用,并结合区域的功能进行分析,使空间分布更能结合于实际应用. 相似文献
8.
研究了一类以π为周期的反周期函数的2-周期三角插值,得到了解存在的条件,并给出对应条件下解的显式表达式及其收敛阶。 相似文献
9.
重心有理插值与Thiele型连分式插值相比,具有数值稳定性好、计算量小、有任意高的逼近阶等优点。同时,通过选择适当的权可以使得重心有理插值无极点、无不可达点。基于重心有理插值和牛顿多项式插值,本文构造了上三角网格上的重心-牛顿二元混合有理插值。利用Lebesgue常数最小为目标函数建立了优化模型并求得了最优插值权。数值实例表明了新方法的效力。 相似文献
10.
欧学明 《中国科教创新导刊》2012,(25):109-109
鉴于Lagrange插值算子并非对任意的连续函数均一致收敛,本文利用对被插函数值进行加权平均的方法,构造了了一个新的插值算子,不仅证明了算子对任意连续函数的一致收敛性,而且得到了算子对于有任意阶连续导数的的最佳逼近阶和最高收敛阶. 相似文献
11.
董立华 《唐山师范学院学报》2011,33(5):9-11
阐述了赋范线性空间中无穷级数的收敛、绝对收敛、无条件收敛等概念之间的关系,并例证说明级数的收敛与绝对收敛、绝对收敛与无条件收敛之间不等价,但确实存在着无穷维的Fréchet空间中级数的无条件收敛与绝对收敛等价。 相似文献
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14.
文章首先给出了广义非定常多分裂算法,并且证明了在一个简洁条件下广义多分裂算法一定半范数收敛,进一步可得到该算法商收敛,该结果是对Cao[2]中结论的推广。 相似文献
15.
曹丽霞 《山东教育学院学报》2012,27(2)
借助Fischer函数将广义水平线性互补问题(HLCP)等价转化为一个方程系统,并利用Levenberg-Marquardt方法,给出一种求解船的新方法,同时在不要求存在非退化解的条件下证明了这种方法的全局和二次收敛。 相似文献
16.
Banach空间中无穷级数收敛性问题 总被引:1,自引:0,他引:1
文中讨论了无穷维赋范线性空间中,级数的收敛、绝对收敛、条件收敛、无条件收敛、弱无条件收敛等概念之间的关系,且通过反例说明弱无条件收敛的级数未必收敛、无条件收敛的级数未必绝对收敛等重要结论. 相似文献
17.
对可测函数列的几种收敛性的定义和性质进行归纳和总结,讨论他们之间的关系,并给出相应的证明,从而使各种收敛之间的关系更加明了。 相似文献
18.
系统讨论了实分析中函数列的平均收敛,测度收敛以及几乎处处收敛之间的关系,给出它们之间的推导,并构造出了反列。 相似文献
19.
通过反例说明了一致收敛是和函数分析性质的充分而非必要条件,由此看出在数学分析教学中合理恰当地运用反例会收到很好的教学效果;同时给出和函数连续性的三种等价形式,而且在使用时,各有好处,最后给出判断一个函数项级数非一致收敛的判别法. 相似文献
20.
极限与三种收敛间的关系 总被引:1,自引:0,他引:1
姚建武 《陕西教育学院学报》2003,19(1):70-72
微积分学的精髓在于极限论,而极限定义的基础是点与点之间距离。由于在不同空间中距离(或相当于距离)给出的方式和含义上的差别而导致出不同的收敛。即在度量空间中距离意义上的收敛;在线性赋范空间范数意义下的强收敛;在内积空间中内积意义下的弱收敛。本通过对距离、范数、内积之间关系的讨论从而得到收敛、强收敛、弱收敛之间的关系。 相似文献