构造完全平方式解题

a2＋2ab＋b2=（a＋b）。是完全平方式,它具有非负的性质．完全平方式是一种重要的恒等变形,有些看似与它无关的数学问题,巧妙地将代数式化为完全平方式,再利用其非负性,就可以找到解题的突破口．现举例说明构造完全平方式解题的方法．     

浅谈完全平方数和完全平方式

完全平方数和完全平方式是两个既有联系又有区别的概念,初中代数中指出,“如果一个正数恰好是另一个有理数的平方,这个正数叫做完全平方数”,又指出,“把a~2±2ab b~2”这样的式子叫做完全平方式.”事实上,若正数A可以写成另一个有理数a的平方,即A=a~2,那么,可以找出两个有理数b,c,使得b=a-c,就有A=a~2=(b c)~2,由此可见,A可以视为一个完全平方式,就是说完全平方数可以视为完全平方式.但是,完全平方式不能视为完全平方数,如(1 2~(1/2))~2是完全平方式而不是完全平方数.显然,完全平方数的概念包含于完全平方式这个概念中.为了对这两个概念的联系和区别展开更全面的讨论,我们对x的二次三项式ax~2 bx c下列性质作简单的阐明.     

构造完全平方式解竞赛题

a2 2ab b2=(a b)2是完全平方式.它具有非负的性质.完全平方式是一种重要的恒等变形,有些看似与它无关的数学问题,巧妙地将代数式化为完全平方式,再利用其非负性,就可以找到解题的突破口.现以竞赛题为例,说明构造完全平方式解题的方法.     

怎样用配方法分解二次三项式

配方法在数学解题中常起着十分重要的作用．对于某些二次三项式ax‘＋bx＋c，除了可以用十字相乘法分解因式外，还可以用配方法来分解．其中主要用到完全平方公式、平方基公式以及派项、拆项的技巧．配方法分解因式的关键是怎样配出一个完全平方式．下面谈谈怎样通过配方来分解二次三项式．一、添项配成完全平方式1．当二次三项式ax’十拉十c的二次项系数a一1时，添项方法是加减一次项系数一半的平方，就能配成完全平方式．此时若能继续使用平方差公式，即可分解团式．例1分解因式：X’－SX＋12·分析X‘－SX加上一次项系数一8的一半的平…     

完全平方式让难题迎刃而解

完全平方式是指形如a2 2ab b2的代数式,它的外表给人一种对称之美,其结构特征可概括为:首末两项"戴"平方,乘积2倍在中央.利用完全平方式的非负性,可以妙解许多难题.下面介绍几种构造完全平方式解题的方法.     

完全平方式的判断方法

完全平方式与完全平方公式只一字之差，两既有区别又有联系．我们知道，(a b)^2=a^2 2ab b^2,(a-b)^2=a^2-2ab b^2是两个完全平方公式．这两个公式能够说明：a^2 2ab b^2可以写成(a b)^2的形式，a^2-2ab b^2可以写成(a-b)^2的形式．     

配方法在解题中的巧用

配方法是把一个代数式经过变化成一个完全平方式或含有完全平方式的代数式形式．这种变化的手段在解决初中数学问题时有着广泛的应用。     

五用配方法

配方法是将一个式子或一个式子的某一部分通过恒等变形化为完全平方式或几个完全平方式的和、差．此方法可用于求解不少数学题,可以用配方法巧妙解决．     

配方法在因式分解中的应用

<正>我们知道,由因式分解得a²±2ab+b²=(a±b)²,我们把a²±2ab+b²叫做完全平方式.把一个多项式或一个多项式的某一部分通过恒等变形,化为完全平方式或几个完全平方式的和的形式叫做配方,通过配方来解决问题的方法叫做配方法,其应用十分广泛.现举例说明配方法在因式分解及其在运用因式分解解决问题中的应用.     

配方法的解题功能

把代数式通过凑配等手段,得到完全平方式,再运用完全平方式是非负数这一性质达到增加问题的条件的目的,这种解题方法叫配方法,配方法,在初中数学竞赛中有着广泛的应用．一、化简求值例 1 (2001年北京市竞赛题)已知有理     

巧用配方法渲染解题法

初中数学里一个式子或一个式子的部分写成完全平方式或几个完全平方式的和的形式,这种方法即为配方法．它是初中数学中一种非常重要的方法,其应用较为广泛．巧用配方法解题,可使很多数学问题迎刃而解,给力又快捷．下面举例分析,希望对提高同学们的创新思维和解题技能能够有所帮助．     

用配方法化简二重根式

对于√于A±2√B型的根式（A、B是正有理数,B不是完全平方数）,如果它的被开方式能够配成完全平方式,就能把它化简．     

完全平方式让难题迎刃而解

完全平方式是指形如a2 2ab b2 的代数式 ,它的外表给人一种对称之美 ,其结构特征可概括为 :首末两项“戴”平方 ,乘积 2倍在中央 .利用完全平方式的非负性 ,可以妙解许多难题 .下面介绍几种构造完全平方式解题的方法 .1　用配方法构造完全平方式例 1　设a、b为实数 ,那么a2 ab b2-a-2b的最小值是 .( 1998年全国初中数学竞赛试题 )解　先将原式整理成关于a的二次三项式 ,再配方 ,得原式 =a2 (b-1)a (b2 -2b) =a2 (b -1)a ( b-12 ) 2 -( b-12 ) 2 b2 -2b= (a b -12 ) 2 34b2 -32 b-14 =(a b-12 ) 2 34(b2 -2b 1) -34-14 =14 ( 2a b -…     

“配方法”在初中数学解题教学中的应用探讨

“配方法”是初中数学解题教学的一个重要策略,也是学生必须掌握的一个基本解题方法和技巧．而所谓的“配方法”,主要是指遵照恒等变化原则,将一个式子或者一个式子中的某一部分,通过增减变化,变形为一个完全平方式或者多个完全平方式的和式,以简化式子的运算流程,     

配方法的应用

所谓配方法,就是把一个多项式经过适当变形,配成完全平方式(或立方式),并使用配成的完全平方式(或配成的立方式)解答数学问题的方法.     

完全平方公式的变式应用

完全平方公式(a b^2)=a^2 2ab b^2,(a-b)^2=a^2-2ab b^2是《整式的乘除》一章中的两个重要公式，除了可直接用于计算两数和的平方与两数差的平方外，若将它们适当变形，其用途更为广泛，下面举例说明这两个公式的几种变式及其在初一阶段的应用．     

学会运用乘法公式

乘法公式是数学中的基础知识和解决问题的重要工具.正确灵活地应用乘法公式,一方面要准确掌握公式的结构特点,另一方面要理解公式中字母的广泛内涵.同时还要掌握公式在各种问题中的变形与应用.在具体应用时,要注意以下几点:一、抓住特点,理解命名平方差公式(a+b)(a-b)=a2-b2和完全平方公式(a±b)2=a2±2ab+b2都是以公式的特点命名的,a2-b2表示两个数a、b的平方差,而形如a2±2ab+b2的式子叫做完全平方式.例1若x2+kx+9是完全平方式,则k=.解k=±6.评注完全平方式有两个,注意不要漏解.练习若121+7x可写成两个整数的平方差,则请写出x可取的两个值…     

配方法解题例说

配方法,在数学上是指将代数式通过凑配等手段,得到完全平方形式,再利用诸如完全平方项是非负数这一性质达到增加题目条件等目的的一种数学方法.同一个式子可以有不同的配方结果,可以配一个平方式,也可以配多个平方式.配方的对象也具有多样性,数、字母、式、函数关系等都可以进行配方.配方法在解题中有广泛的应用,它可用于无理式证明、化简、求代数式的值、解方程、解不等式、求最值、证明条件等式等.     

妙哉，可爱多变的Q!

问题：一个整式的完全平方等于9x^2＋1＋Q（QN单项式），请你至少写出四个Q所代表的单项式．[第一段]     

有条件的二次根式的化简

有条件的二次根式化简时应注意: (1)运用完全平方公式把被开方式化成一个完全平方式a~2; (2)根据所给条件确定a的符号; (3)利用公式(a~2)~(1/2)=|a|进行化简. 其常见类型如下: