学会等待,精彩就在下一刻

那一刻,阳光明媚;那一刻,爱溢心扉;那一刻,充满好奇;那一刻,掌声雷动。那一刻,课堂中的我们张开想象的翅膀,拥抱属于自己的精彩。记得一次数学课上,我们在讨论数学试卷上的一些题目,其中有这样的一道题:"明明家养了一些鸡和兔,小红数了数,鸡和兔一共有头12只,腿有40条。明明家养了鸡和兔各多少只?"这道题一般的解题方法是:假设头12只全部是兔的话,兔的腿数学有4×12=48(条),与题目里的条件"腿有40条"相比,腿就多出了:48-40=8(条),     

数学,就这么简单

自我感觉一直以来都与“鸡兔同笼”颇有缘分。这是一道数学名题,却困扰了我整个小学生活,而今身为人师,苦恼依然——因为我正在对我的四年级学生进行这方面的辅导。“鸡和兔关在同一个笼子里,头有5个,腿有14条。问鸡有几只?兔有几只?”这道题我换汤不换药已经教三遍了,但仍有学生不明所以:为什么一会儿假设5只都是鸡,一会儿假设5只都是兔呢?要知道这些学生还是班级中的佼佼者呀!对此,我惟有苦笑。机缘巧合,前不久我有幸听到了特级教师徐斌老师面向二年级学生开设的数学课“鸡兔同笼”。当时一看到大门口黑板上的这个课题,我着实吓了一跳——他竟敢上这内容?然而现在,我只想说:数学,就这么简单!”亮点一:怎么画最简单?”——学画数学画在让学生充分估计了笼子里鸡、兔可能有的只数后,教师问:“我们在美术课上画过鸡和兔吗?”画过!”在学生们的齐声回答声中,教师借助多媒体演示出了色彩斑斓、栩栩如生的鸡和兔。接着教师话锋一转:现在我们来画画数学画,不过数学画不用这么麻烦,怎么画最简单?”话音刚落,教室里便热闹起来,小朋友围绕“简单”二字做起了文章:“用‘○’表示头”、“用‘｜’表示腿”、“有两个‘｜’表示鸡’、“有四个‘｜’表示兔”……不久鸡和兔...     

鸡兔问题趣解

一天,爷爷考了我一个问题:“有一个喜欢动物的人,养了一笼鸡和兔,从上面看有30个头,从下面看有100只脚,问鸡、兔各有多少只?”小时候,爷爷曾教过我用画图的方式解答这类问题:用一个“○”代表一只动物的头,再在每个“○”下添上两条短竖线,使它变成“○”,这就代表鸡。先把所有的鸡和兔都当成鸡来算,这样,题中脚的数目就会多出来一些。再把多出来的这些脚添到一些“鸡”身上去,使它们变成兔,问题就解决了。当时我还不会列综合算式,现在我知道,按这种思路来解决上面的问题,综合算式应是:(100-2×30)÷2,算出的20就是兔的只数,所以答案是:有鸡…     

画画也能解难题

一天,爷爷给出了一道数学题:“鸡和兔关在同一个笼子里,从上面看,有12个头,往下面看,有40只脚,问鸡与兔各有多少只?”爷爷告诉我,这种题目叫做“鸡兔同笼”问题,是我国古代的一种趣题。我从来就没做过鸡兔问     

数学教学,回归简单

“鸡兔同笼”问题是一道数学名题:“鸡和免关在同一个笼子里,头有5个,腿有14条。问鸡有几只﹖兔有几只﹖”可是,这道题已经被我“换汤不换药”练习了三遍,仍有孩子不明所以:“为什么一会儿假设5只都是鸡,一会儿假设5只都是兔呢﹖”我真有些“黔驴技穷”了。前不久,我有幸听到了特级教师徐斌面向二年级学生开设的数学课,内容正是“鸡兔同笼”问题。■亮点一:画最简单的数学画在让学生充分估计了笼子里鸡、兔可能有的只数后,徐老师借助多媒体演示了色彩斑斓、栩栩如生的鸡和兔,然后说:“同学们一定画过鸡和兔吧,现在我们来画数学画,不过数学画…     

“鸡兔同笼”教学实录

引入活动主题师 :今天 ,老师给你们带来了几份精美的礼物 ,你们看 ,是什么呢 ?生 :公鸡、小白兔、笼子。师 :对了。鸡和兔跑到了同一个笼子里。这节活动课 ,我们一起来解决鸡兔同笼问题 (板书 )。深入活动主题摆一摆师 :这只笼子里到底有几只鸡、几只兔 ?(出示例１)“共５只”是什么意思 ?“腿共１４条”又是什么意思 ?生 :鸡和兔的只数一共有５只 ,鸡和兔腿数共有１４条。师 :一只鸡换成一只兔 ,腿数发生了什么变化 ?一只兔换成一只鸡呢 ?生 :一只鸡换成一只兔 ,腿数增加了２条 ;一只兔换成一只鸡 ,腿数减少２条。师 :请小朋友拿出图片摆一…     

一节数学分析课

数学活动课上,黄老师请同学们谈谈用图解法分析解答应用题的体会。黄老师的话刚落音,人称数学“小博士”的丁峰同学兴致勃勃地谈了起来:解答应用题首先要弄懂题意,弄清题中数量间的关系。特别是条件多,题目比较复杂,一时搞不清的数量关系,可以借助画图来帮忙。例如教科书第101页(注:义务教育六年制小学数学第六册)有这样一道思考题:“小林家养了一些鸡,黄鸡比黑鸡多13只,比白鸡少18只。白鸡的只数是黄鸡的2倍。白鸡、黄鸡、黑鸡一共有多少只?”这道题初看好像很容易,但仔细想一想却不简单。三种鸡的只数都没有给出,三种鸡之间的关系也很难直…     

我教“鸡兔同笼”

这是人教版课标小学数学五年级上册第72页的第7题,也是一千五百多年前,我国古算书《孙子算经》中著名的数学问题——“鸡兔同笼”问题。原题内容是：“今有雉（鸡）兔同笼,上有三十五头,下有九十四足．问雉兔各几何？”孙子的解法更是奇妙：假设砍去每只鸡和每只兔一半的脚,则每只鸡就变成了“独脚鸡”,     

怎样解有“一共”的题

小朋友,你遇到过问题中有“一共”的题吗?你知道其中的“一共”是什么含义吗?现在就让我们来看看下面这几道例题吧。例1．草丛中有12只蝴蝶,又飞来8只,一共有几只蝴蝶?这道题中“一共”的意思是,求原来蝴蝶的只数与飞来蝴蝶的只数的和,所以应该用加法来计算,即12 8=20(只)。例2．小红写了9个字,再写几个字就一共写了25个     

请“线段图”帮忙

?只多18只多13只｝｝黑鸡黄鸡白鸡一天,老师出了这样一道题:小林家养了一些鸡。黄鸡比黑鸡多13只,比白鸡少18只,白鸡的只数是黄鸡的2倍。白鸡、黄鸡、黑鸡一共有多少只?这道题中的数量关系比较复杂。怎么办呢?这时我想起课堂上老师用线段图分析题意,于是我也请线段图帮忙。根据题意画如下线段图:已知白鸡的只数是黄鸡的2倍,也就是白鸡比黄鸡多1倍,因此得出黄鸡就是18只;则黑鸡的只数是18-13=5(只);白鸡的只数是18×2=36(只)。所以三种鸡共有36+18+5=59(只)。31请“线段图”帮忙$江西龙南县镇一小三年四班@刘唯…     

鸡兔同笼

精彩片段一：[课件]今有雉兔同笼,上有三十五头,下有九十四足。问雉、兔各几何？师：能读懂吗？从题中你知道了什么？生1：鸡和兔一共有35个头,94只脚,     

寻找应用题中关键句的三种情况

应用题中的关键句 ,在题目中体现不一 ,一般有三种情况。下面以具体题目为例谈一谈我是如何抓关键句进行应用题教学的。一、关键句是题目中的问题例 1　饲养小组养 1 0只黑兔 ,1 6只白兔 ,一共养多少只兔 ?本题中关键句就是所求的问题 ,即“一共养多少只兔 ?”问题中的“一共”指“兔”之总和 ,而“兔”又指白兔和黑兔 ,这样题目中的“一共养多少只兔” ?就是求白兔和黑兔的总和。求白兔和黑兔的总和就是把白兔和黑兔的只数加起来。经过这样引导分析 ,学生就会很快列出算式 :1 0 1 6=2 6(只 )。二、关键句是题中的某个已知条件例 2　饲养小…     

从波利亚的神奇妙算谈起

趣题今有鸡、兔若干,它们共有50个头和140只脚,问鸡兔各多少?这是著名的“鸡兔同笼”问题。美国数学家波利亚的解法是: 假设出现下面奇特的现象:所有的鸡都抬起一只脚,所有的兔都只有两只后脚着地站立起来,显然,此时鸡的脚数与头数相等;兔的脚数是头数的两倍,而脚的总数为原来脚数的一半,所     

巧用几何直观 妙解“鸡兔同笼”

<正>我国古代有一趣题:今有雉兔同笼,上有三十五头,下有九十四足,问雉兔各几何?这四句话的意思是说有若干只鸡兔同在一个笼子里,从上面数,有35个头;从下面数,有94只脚,问笼中各有几只鸡和几只兔?这就是著名的"鸡兔同笼"问题。解答这类题目一般用"假设法"来求解。如果假设这35只全是鸡,每只鸡有2只脚,35只鸡就有35×2=70只脚,但实际上有94只脚,相差94-70=24只脚。这是因为把兔看成了鸡。我们知道,每把一只兔看成一只鸡就会少4-2=2只脚,那么把多少只兔看成鸡就能少24只脚呢?这样,就可以求出兔的只数是:24÷2=12(只),则鸡就有35-12=23     

“鸡兔同笼问题”三个学年段的教学

鸡兔同笼问题是我国著名的古算题,这部分知识的解法多种多样。教师应根据学生的特点,选择适合低、中、高三个学年段的教学方法。题目:一个农夫有鸡兔同笼若干,它们共有10个头、26只脚,问鸡兔各有多少只?一、适应低年级的教学方法低年级学生的思维属于表象思维,这个年龄段的思维要借助于直观的活动,所以鸡兔同笼问题可按如下两种方法进行教学。1.直观画图法。我们用小圆圈表示鸡兔的头和身,具体解法如下:(1)画出头和身。(2)画出鸡的脚。(3)脚差添兔上。(4)鸡兔知多少,即兔3只,鸡7只。2.鸡多兔少列表推算。分析与解:如果全是鸡只有脚10×2=20(…     

如何培养学生的反思能力

1．让学生说思考过程。说思考过程是当前数学教学中常用的方法,但作为反思的“说”更注重陈述自己解决问题的步骤的理由,即为什么这样做; 评价自己的思维过程,发现并诉说解题过程中不同的解决问题的思维方向,即这样做有什么好处和不足,还能怎样做。如我在指导学生练习中有一题:鸡兔共有足126只,鸡的只数是兔的只数的3倍,问鸡兔各几只？大部分同学用的是方程或列举法,但一位同     

利用倍数关系解难题

一些应用题的数量间含有倍数关系,巧妙利用这种关系,可使应用题的解法简便、好懂。我在指导学生练习时遇到这样一题:“鸡兔共有足120只,鸡的只数是兔的只数的3倍,问鸡、兔各几只?”大部分同学用列方程或列举法去解,但一位同学用了一种新颖的方法很快就算出了结果。他是这样解的     

巧用假设法解题

<正>数学活动节开始了,五（1）班给同学们出了这样一道题目：李叔叔养了鸡和兔共100只,数一数共有250条腿,那么鸡和兔各有多少只？徐铭一同学很快举手发言道：“这道题可以用画图法来解答,画出100个圆圈表示100个头,每个头画上两条小线段,表示鸡的两条腿,共画200条腿,之后逐一再在每个头上添上两条线段表示兔的腿数……直到腿共有250条为止。”     

通过应用题教学培养与发展儿童的思维能力

我们对通过应用题教学培养与发展儿童的思维能力,有下列几点体会:一、教师要善于根据题目中算术概念的词句和数量间的相依关系,提出一些关键性的问题,启发儿童思维。例如:我们在一年级教“菊香和弟弟在一起洗碗。弟弟洗了6只,菊香比弟弟多洗了2只。他们一共洗了多少只碗?”这道两步计算的应用题时,着重读出题中带有关键性的词句:“菊香比弟弟多……”“……一共……。”使学生弄清题意后,教师就提出问题,跟学生谈话。“这题要求的是什么?”(他们一共洗了多少只碗。)“要知道菊香     

结合使用分析法综合法培养学生解答应用题的能力

在小学数学教学中,解答应用题一般要用到分析法和综合法。这两种方法是相互为用的。我们在应用题教学实践中,把分析法综合法结合起来使用。收到了较好的教学效果。我们在低年级十种简单应用题教学中,采取了先用综合法。后用分析法。例如小学数学第一册60页例1:“生产队有8头大牛,3头小牛,一共有多少头牛?”在指导学生读题、理解题意、找出条件和要求之后,先采用综合法讲解:这题要我们求“一共有多少头牛?”就是求“大牛和小牛一共有多少头”。题目中告诉我们有多少头大牛?(8头大牛。)