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丁仰彰 《泰州职业技术学院学报》2003,(5)
通过构造两个辅助函数f(t)及 φ(x) ,并分别将其展开为马克劳林级数及富里哀级数 ,在这两个级数各自收敛域内 ,当自变量t及x分别取某特定值时 ,得到同一级数 ,从而使这个积分问题得到了解决 相似文献
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丁仰彰 《泰州职业技术学院学报》2003,3(5)
通过构造两个辅助函数f(t)及φ(x),并分别将其展开为马克劳林级数及富里哀级数,在这两个级数各自收敛域内,当自变量t及x分别取某特定值时,得到同一级数,从而使这个积分问题得到了解决. 相似文献
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丁仰彰 《泰州职业技术学院学报》2003,3(5):4-5
通过构造两个辅助函数f(t)及φ(x),并分别将其展开为马克劳林级数及富里哀级数,在这两个级数各自收敛域内,当自变量t及x分别取某特定值时,得到同一级数,从而使这个积分问题得到了解决。 相似文献
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众所周知,非常量的连续周期函数必有最小王周期.但对如何求得其值,还未见广泛适用的一般性方法.本文将通过函数周期性与其富里哀级数间的关系给出一个解决此问题的具体方法.下面,我们先证明一个命题: 相似文献
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蒋定华 《中国远程教育(综合版)》1982,(3)
一、富氏级数(包括富氏积分)1.富氏级数:基本要求是将一个函数展成富氏级数,并写出展开式成立的范围。讲课中的几种情形,可统一到周期为2t的函数的情形。周期为2π的函数是这种情形的特例。奇偶函数分别展成正弦或余弦级数,也是这一情形的特例。非周期函数在[0,l]展开的情形则与奇偶函数展开的公式一样。 相似文献
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邢荣 《小作家选刊(小学)》2011,(2):169-172
1引言
级数理论是研究函数的一种重要的理论方法,它是数学分析的一个重要组成部分,级数分为数项级数(无穷级数)和函数级数。数项级数是函数级数的特殊情况,又是函数级数的基础,因而对数项级数的研究特别是数项级数的敛散性问题的研究是级数理论的最基本的问题,正项级数是各项都是由正数组成的数项级数,对正项级数敛散性的讨论,是无穷级数研究的一个基本问题。由于许多级数的敛散性都可以归结为正项级数的敛散性(如交错级数),因此,正项级数的敛散性判定就显得尤为重要。 相似文献
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李淑娟 《中国科教创新导刊》2014,(5):89-90
幂级数是数学分析当中重要概念之一,在数学中,幂级数是一类形式简单而应用广泛的函数级数,变量可以是一个或多个.幂级数被作为基础内容应用到了实变函数、复变函数等众多领域.本文就幂级数的收敛半径.收敛区间、收敛城、马克劳林级数等内容进行浅析. 相似文献
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无穷级数是高等数学的一个重要组成部分,它是表示函数、研究函数的性质以及进行数值计算的一种工具。无穷级数由数项级数、幂级数、傅立叶级数组成,对于数项级数,应重点掌握如何判断级数是收敛还是发散。 相似文献
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级数的概念在理论和实际应用中有着重要的地位,它是研究函数的一个很重要的工具.在许多常用的非初等函数中都借助级数表示,还有微分方程的解也用级数表示.所以研究级数的相关性质十分重要,本文主要研究了级数的性质和基本的应用. 相似文献
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张明会 《洛阳师范学院学报》2014,(2):22-24
从级数、函数列的收敛理论出发,建立数项级数和函数项级数的收敛理论,即数项级数的收敛归结为它的部分和数列收敛是数学分析(高等数学)教学中很重要的一个环节;本文就是从级数收敛的定义出发来分析和探讨级数收敛的概念的. 相似文献
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一致收敛是函数项级数的一个重要性质。有效地判别函数项级数的一致收敛对进一步研究函数项级数的性质起着重要的作用。在判别函数项级数(函数列)一致收敛时,需要对某些表达式进行适当放大,从而达到判别函数项级数(函数列)一致收敛,这种方法叫放大法,而实现放大有许多技巧,作者通过例子说明放大法在判别函数项级数一致收敛时的应用。 相似文献
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何凡英 《西安文理学院学报》1996,(2)
数值级数是数学分析的重要组成部分,而对正项级数敛散性的判别尤为重要,学员对这部分内容掌握的情况直接影响他们对一般级数、函数级数甚至广义积分等内容的掌 相似文献
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Dini定理是判定函数列及函数项级数一致收敛的一个重要性质,因此,分析其条件的适用范围及将此定理加以推广和应用,有助于学生更好地掌握函数列及函数项级数一致收敛的判定。 相似文献
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对于函数级数,研究其和函数的解析性质很重要,但函数级数必须具有一致收敛性,而判断函数级数的一致收敛性往往是比较困难的.对∞∑n=1(-1)(n 1)u[a,b]上单调减少并收敛于0,则∑∞n=1(-1)(n 1)un(x)型函数级数就一致收敛. 相似文献
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肖宏治 《安顺师范高等专科学校学报》2005,7(3):80-82
一致收敛是函数项级数的一个重要性质.有效地判别函数项级数的一致收敛对进一步研究函数项级数的性质起着重要的作用.在判别函数项级数(函数列)一致收敛时,需要对某些表达式进行适当放大,从而达到判别函数项级数(函数列)一致收敛,这种方法叫放大法,而实现放大有许多技巧,作者通过例子说明放大法在判别函数项级数一致收敛时的应用. 相似文献