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约数和因数是既相联系又有区别的两个概念。我们说一个数是另一个数的约数,是以这个数能被另一个数整除为前提的;而教材中所讲的“整除”,“一般只指自然数”,即它是在自然数范围内讨论的。据此考察15的约数,则有:1、3、5、15;同样在自然数范围内去寻找15的因数, 相似文献
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耿京娟 《中学课程辅导(初一版)》2005,(2):24-24
己知自然数a和b,如果b能够整除a,就说b是a的一个因数,也称为约数.显然,任何自然数a,总有因数1和a.我们把小于a的因数叫做a的真因数. 相似文献
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在自然数里除了1,其它的数不是质数就是合数。判断一个数是质数还是合数,要以质数和合数的意义为根据,抓住特点,先找这个数的约数,再根据约数的多少来决定它是质数还是合数。如:29的约数只有1和它本身(29)两个,所以29是质数;35的约数除了1和它本身(35)外还有别的(5和7),也就是它的约数有两个以上,所以35是合数。 质数、合数、互质数、因数、质因数这几个概念只有一字之差,说的却是完全不同的东西: 相似文献
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(一)复习1.指名说说什么叫约数?2.每个数的约数个数有什么特点?(使学生明确,一个数最小的约数是1,最大的约数是它本身,其他约数都是比1大又比它本身小的数。一个数的约数的个数是有限的。)(二)导入新课1.师:把自然数看作一个整体,按能否被2整除分为奇数和偶数两类。今天我们学习自然数的另一种分类,这种分类是按一个自然数有几个约数分类的。 相似文献
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[题目]自然数N的所有约数中,它们两两之和分别是:4,6,8,12,14,16,18,20,26,34,36,38,44,48,56,58,60,66,70,88,166,168,170,180,198,220。N是多少? [分析与解]任何一个自然数,最小的约数是1,最大的约数是它本身。因此,约数两两相加的和中,最小数4必然是1和它的另一个约数之和,也就是说,数N有约数1和3,并且1 相似文献
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数学对话是指学生用数学语言明确地将思想表达出来,重复和显现学生自身内部思维的数学活动.在数学对话中,学生的主体作用能得到充分发挥,个性得到体现.因此,它成了新课程理念下数学教学的主要活动之一.“你们能用自己的话说说吗?”——创设氛围,复述对话案例在“质数与合数”这一课中,教师介绍:一个自然数如果只有1和它本身两个约数,这样的数称为质数;一个自然数如果除了1和它本身外还有别的约数,这样的数称为合数.接着教师提问:“你们能学着老师的样子说说什么是合数,什么是质数吗?”学生纷纷举手发言.生1:“我觉得合数实质上就是约数的个数多于2个的自然数.”生2“:我们还可以说合数的约数个数大于或等于3.”生3:“根据我们的游戏和刚才老师的介绍,我觉得所有的自然数(0除外)可以分成三类.第一类是它的约数的个数等于1,它就是1,1既不是合数也不是质数;第二类是约数只有2个的,这是质数;第三类是约数多于2个的,这是合数.”师:“这位同学的发言真精彩,大家能将他的发言用文字或图表复述在自己的纸上吗?”于是,这样一张知识建构图清晰地跃于黑板上,也嵌入孩子们的头脑中.分析语言表达是数学学习过程中非常重要的一环.事实上,许多数学知识的语言表... 相似文献
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[文本研读] 1.小数第十册(修订版)第三单元“约数和倍数”,内容安排上一个突出的特点是概念多,包含整数、自然数、除尽、整除、约数等 20几个概念。带给教学的突出矛盾是:概念易混淆,特别是相近相似的概念,如“自然数”与“整数”、“整除”与“除尽”、“质数”与“互质数”、“因数”与“质因数”等,学生往往是张冠李戴、东拉西扯。虽然 相似文献
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五年制数学第八册第三单元“数的整除”是分数四则运算的蓦础知识,概念密集,脉络交错,多抽象性描述,为本册教学难点之一。现据教材这一特点,略谈教学管见。一、约数和倍数理解“整除”概念是教学约数和倍数的前提。约数和倍数概念本应在整数范围来定义,因现教材本单元所说的数,“只指自然数,不包括0。”描述整除概念对,不妨将数集相应缩小,即“自然数a除以自然数 相似文献
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小数第十册(修订版)第三单元“约数和倍数”,内容安排上一个突出的特点是概念多,包含整数、自然数、除尽、整除、约数等20几个概念。带给教学的突出矛盾是:概念易混淆,特别是相近相似的概念,如“自然数”与“整数”、“整除”与“除尽”、“质数”与“互质数”、“因数”与“质因数”等,学生往往是张冠李戴、东拉西扯。虽然修订版教材在旧版教材的基础上改变了标题名称(旧版是“数的整除”),删减了部分教学内容,降低了教学难度,但仍然是小学数学的难点内容之一。 相似文献
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教学内容:苏教版小学数学第八册第九单元“倍数和因数”第一课时。教学目标:1.让学生理解倍数和因数的意义,掌握找一个非零自然数的倍数与因数的方法,发现一个非零自然数的倍数和因数中最大的数、最小的数以及一个非零自然数的倍数与因数个数的特征。 相似文献
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约数和倍数的有关知识是学习被2、3、5整除的数的特征,质数和合数,最大公约数与最小公倍数的求法等的基础。所以,它是“数的整除”这一章的一个重点。教学这一节时,应该掌握一个原则,讲清两个方法,区别三对概念。一个原则是:在算术数的范围内讲整数,在自然数范围内讲整除。两个方法是:求一个数的约数的方法,求一个数的倍数的方法。三对概念是:自然数与整数,整除与除尽,约数与倍数。现就三对概念、两个方法的教学提几点建议。 相似文献
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郑审机 《教学月刊(小学版)》2002,(2)
“质数和合数”是在学习了“约数和倍数”的基础上进行教学 ,并为后面学习“分解质因数”等作准备的。教学这一内容 ,应让学生自己去发现知识 ,比较辨析 ,深化概念 ,启迪思维。现对这节课的教学进行介绍和评析 :一、发现1.启发谈话。我们已学过求一个数的约数。关于一个数的约数 ,你们还有什么问题 ,有什么发现 ?简评学生的疑问后 ,将问题明确 :自然数的约数的个数又有什么规律呢 ?这节课 ,我们就来研究这个问题 ,看谁能动脑筋。2.准备练习。为了研究自然数的约数个数的规律 ,现在找出几个具体的数 ,如 :1、2、5、9、11、12、1… 相似文献
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第二天,王强和黑仔又来到赛诸葛的摊前,只见赛诸葛和观众正在进行计数斗智。赛诸葛对观众说:“你们谁敢来与我赛诸葛进行写数比赛?”“写数比赛?怎个写法?”观众们很感兴趣。赛诸葛说:“两人轮流写一个不超过12的自然数,但已写过的约数和倍数都不能再写。哪一方写出最后一个数, 相似文献
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在对一次校本课程研究课听课时,看到课堂上老师正让学生做一道数学阅读题:“古时候,自然数6是一个备受宠爱的数。有人认为,宇宙之所以这样完美,是因为上帝创造它时花了6天时间……”自然数6为什么倍受人们青睐呢?原来,6是一个非常“完善”的数,与它的因数之间有一种奇妙的联系。6的因数共有4个:1、2、3、6,除了6自身这个因数以外,还有1、2、3三个因数。6=1+2+3,恰好是所有因数之和,所以6是最理想、最完全的数。数学上,具有这种性质的自然数叫做“完全数”。 相似文献
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