浅谈平面向量教学

平面向量作为一种工具 ,在中学数学中有着重要的作用 .平面向量具有一套良好的运算性质 ,在实际的教学中 ,应把平面向量的概念及运算性质作为基础 ,向量的应用作为主线 ,逐步认识以向量为工具可以把几何问题 (平面的、空间的 )转化为简单的向量运算 ,变抽象的逻辑推理为具体的向量运算 .在学习时应注意以下几个方面的问题 :一、帮助学生建立完整的知识体系认知主义学习理论认为 ,学习就是认知结构的组建 .其过程一般是先把知识点按照逻辑线索和内在联系 ,串成知识线 ,再由若干条知识线形成知识面 ,最后由知识面按照其内容、性质、作用、因果…     

浅谈平面向量的教学

在新修订的普通高中教学大纲和中等职业学校教学大纲中,增加了平面向量的内容. 　　我认为,平面向量的教学必须抓住两个基本知识点,一是平面向量的加减运算及其几何表示;另一个是向量平行的基本定理.它们是构筑平面向量这一章内容的两大基石,因为有了向量的加减运算,就奠定了向量分解定理的基础,有了向量平行基本定理结合向量的分解定理就可以很自然地给出坐标的定义,从而建立基底、向量线性组合的概念,将向量与数或数对一一对应起来,达到数与形紧密结合,循序渐进地将全章的内容铺开.如何教好这两个基本知识点呢? 　　……     

浅谈职中平面向量的教学体会

本文通过对高中第五章"平面向量"的研究,从运算的角度,教学内容、要求、重难点,本章的特点三个方面进行了总结,得出了五个方面的教学体会.     

浅谈新教材下的平面向量教学

在《新编高中数学教材》中增加了平面向量的内容 ,以下谈谈我在新教材的教学过程中的几点体会 :1　新内容、新特点向量是新教材增加的内容 ,对于教师也是新的教学内容 ,因此教师要修整原有的认知 ,用向量的观点研究教材的知识结构体系 .向量的引入不仅增大了知识的容量 ,而且给了我们新的思维视角 ,新的思想方法 .学生通过对向量的学习 ,将对量的数学表达的认识有更全面的了解 ,同时学生对平面几何的定理及有关性质的推导和证明 ,对解析几何有关问题的理解及应用 ,三角函数公式及其性质的来源、证明和运用有了新的、更简洁的处理方法 .通过…     

浅谈平面向量的应用

向量知识已经进入中学数学教材 ,由于向量融数、形于一体 ,因而成为中学数学知识的一个交汇点 .向量作为一种工具 ,为解决中学数学问题提供了新的思路 ,进一步拓宽了思维渠道 .下面举例说明平面向量在中学数学中的应用 .一、在三角函数中的应用在传统的三角教材中推导两角差的余弦公式时 ,过程比较复杂 ,而利用向量的数量积证明就简明得多 .例 1　证明公式ｃｏｓ(α-β) =ｃｏｓαｃｏｓβ+ｓｉｎαｓｉｎβ .分析　观察等式右边的结构 ,可以联想到平面向量的数量积 ,这就启发我们构造两个单位向量 ,它们的夹角为α-β,这样ｃｏｓ(α-β)就…     

浅谈平面向量的应用

向量是解决许多数学问题的有力工具,既有大小又有方向,既有代数特征,又有几 何特征,是数形结合的桥梁．通过向量可以实现代数问题与几何问题的互相转化,进而解决问题．现举例说明如下,供同学们参考．     

浅谈平面向量的妙用

近年高考数学命题,凸显了“从学科整体高度考虑问题,在知识网络交汇处设计试题”的命题思想,强化了对新增知识内容的考查力度．于是,作为众多知识网络交汇点且又是新增内容的平面向量便成为高考数学命题的热点之一．下举几例,供大家学习参考．     

平面向量的教学探究

国内的中学教育目的以及数学教学目标中,都强调了对学生＂双基＂能力的培养,其中数学教学中的＂双基＂主要是指数学方法与数学思想2个内容.平面向量这一知识内容将数、形集于一体,因此其包含了数学中的数形结合思想,这既是代数教学的内容,又是几何教学的内容,既能够进行运算,又能够用图形加以表示,联系到物理之中,又具有矢量的所有特征,因此对于向量知识的学习也是培养学生数形结合思想的前提.     

对平面向量教学的反思

向量是高中数学新课程中的重要内容。向量作为代数对象,可以像数一样进行运算,其次它也是沟通代数与几何的一种工具,体现了数形结合思想,但教学的重点应放在用向量解几何问题的技巧上。本文试图对向量的教育作用以及教学中应注重     

平面向量的一点教学体会

高中数学教材自从增加平面向量和空间向量的内容后,对中学数学教学产生了极大的影响,因为它的应用领域极为广泛,可渗透到众多的数学模块中.如:向量在三角函数、立体几何、解析几何、等式(不等式)中     

平面向量

诊断检测一、选择题 1.下列命题中真命题是__. (A)若两个向量不相等,则这两个向量长度必不相等. (B)若两个向量不相等,则这两个向量方向必不相同. (C)若两个向量不相等,则这两个向量一定不平行. (D)若两个向量不相等,则这两个向量一定不能用一条有向线段表示. 2.若非零向量a,b满足关系式:|a+b|=|a-     

平面向量

<正>1专题综述平面向量是高中数学的重要内容,也是历年高考考查的重点之一。2019年全国各地高考试卷中涉及平面向量的试题有16道,题型以选择题、填空题为主。其考查的内容包括平面向量的模、线性运算、共线向量及坐标表示、数量积、夹角(含垂直与平行)、平面向量基本定理等。其命题角度可分为两大类:一类     

平面向量

☆基础篇诊断检测一、选择题1.下列说法正确的是()(A)平行向量就是与向量所在直线平行的向量.(B)长度相等的向量叫相等向量.(C)零向量的长为0.(D)共线向量是在一条直线上的向量.2.已知向量a与b反向,下列等式成立的是()(A)|a|-|b|=|a-b|.(B)|a+b|=|a-b|.(C)|a|+|b|=|a-b|.(D)|a|+|b|=|a+b|.3.给出下列命题:(1)如果λa=λb(λ≠0),那么a=b.(2)若a0为单位向量,a与a0平行,则a=|a|a0.(3)设a=λ1e1+λ2e2(λ1,λ2∈R),则当e1与e2共线时,a与e1也共线.其中真命题的个数是()(A)0.(B)1.(C)2.(D)3.4.将函数y=x2+4x+5的图象按向量a经过一次平移后,…     

平面向量

考点解读向量的概念、加法和减法点击考点一向量的加法、减法(1)加法运算a! b"三角形法则O#$A #A$B=#O$B!a "ba!O Ab"B平行四边形法则#O$A #O$B=#O$C OABCa!b"!a "b运算性质:①a! b"=b" a!.②(a! b") c!=a! (b" c!).③a! 0"=0" a!=a!.坐标运算,设a!=(x1,y1),b"=(x2,y2)则a! b"=(x1 x2,y1 y2).(2)减法运算a!-b"三角形法则O#$A-#O$B=#B$A ABO a!b"a!-b"例1如图若ABCD是一个等腰梯形,AB∥DC,M、N分别是DC、AB的中点,已知#A$B=a!,A#$D=b",#D$C=c!,试用a!、b"、c!表示#B$C和#M$N.解作CE∥DA交AB于E点,作CF⊥AB于点F.因…     

平面向量

试题1(重庆卷,理科第7题)与向量 a=(7/2,1/2),b=(1/2,-7/2)的夹角相等,且模为1的向量是( ).A.(4/5,-3/5) B.(4/5,-(3/5))或(-(4/5),3/5) C.(2(2~(1/2)/3,-(1/3)) D.(2(2~(1/2)/3),-1/3)或(-2(2~(1/2))/3,1/3)试题特点:本题涉及单位向量、共线向量、向量的夹角等知识,解题的入口较宽,可从方程、解析几何、复数及向量运算的几何意义等角度入手,对训练学生思维的广阔性有价值.思路分析:     

平面向量

二、考点目标定位 1．理解向量的概念，掌握向量的几何表示，了解共线向量的概念。 2．掌握向量的加法与减法。 3．掌握实数与向量的积，理解两个向量共线的充要条件。 4．了解平面向量基本定理，理解平面向量的坐标的概念，掌握平面向量的坐标运算。     

平面向量

基础篇诊断练习一、选择题1.下列说法正确的是 (　　 )( A)方向相同或相反的向量是平行向量 .( B)零向量的长度是 0 .( C)长度相等的向量叫相等向量 .( D)共线向量是在一条直线上的向量 .2 .已知非零向量 a,b满足关系式 :|a+b|=|a -b|,那么向量 a,b应满足的条件是 (　　 )( A)方向相同 .　　　 ( B)方向相反 .( C)模相同 .　　　　 ( D)相互垂直 .3.给出下列命题 :( 1) k为实数 ,若 k . a =0 ,则 k =0或 a =0 .( 2 )若 a与 b共线 ,b与 c共线 ,则 a与 c共线 .( 3)若 a0 为单位向量 ,a与 a0 平行 ,则 a =|a|a0 .( 4) a≠ 0 ,若 na =mb( m …     

平面向量

试题1（重庆卷，理科第7题）与向量。a=（7/2,1/2）,b=（1/2,-7/2）的夹角相等，且模为1的向量是（ ）. A.（4/5,-3/5） B（4/5,-3/5）或（-4/5,3/5） C.（2√2/4,-1/3） D（2√2/3,-1/3）或（-2√2/3,1/3）