牛顿-莱布尼茨公式的一种证明方法

教科书中牛顿-莱布尼茨公式多是借助积分上限函数证明的,本文利用微分中值定理和定积分的定义给出了牛顿-莱布尼茨公式的一种证明方法,并作出了相应的几何解释,在该证明方法的几何解释中揭示了微分中值定理和积分中值定理的一致性。     

关于凑微分的教学方法

电大教育的对象是成年人，成年人参加学习要克服很多困难，其中经济数学的学习就是一个难关。通过不断的探索，在经济数学的教学过程中，对某些问题的教学总结了一些教学方法，通过实践，取得了较好的效果。下面就凑微分法的教学方法阐述如下。凑微分法是积分学的重要方法之一，对于初学者来说，只要熟练掌握了凑微分法，则第二换元和分部积分法就迎刃而解了。     

含参量积分的求导与求积分举例

利用积分号下微分法与积分号下积分法求定积分或含参量积分.     

具有横倾抑制功能的船舶PID微分补偿航向控制

为改善船舶航向自动舵性能和减小船舶转向时的横倾幅度,提出一种基于模糊逻辑控制和滑模PID微分补偿的船舶航向保持控制策略。分析PID控制的积分超调问题和船舶转向时的横倾特点。对PID控制进行滑模变形,并引入微分项对PID控制的积分项进行补偿以消除积分超调。以横倾角和横倾角速度为输入设计模糊控制规则,对滑模PID微分补偿控制器参数进行调节以减小转向时横倾角。以集装箱船"MV KOTA SEGAR"MMG模型为控制对象进行MATLAB仿真。仿真结果表明:该控制器能够减小船舶转向时的横倾幅度,最大横倾抑制率可达71%;解决了PID控制的积分超调问题,具有参数易调节等特点。     

基于蛙跳算法求任意函数的数值积分

针对复杂函数的数值积分问题,给出了若干个任意分割积分区间的数值积分的误差结果,提出一种基于蛙跳算法的不等距节点分割的数值积分方法。该方法初始时在积分区间内任意选取一定的节点,通过蛙跳算法优化这些节点,在相邻节点间利用Simpson公式近似计算积分,最后得到较准确的积分结果。数值计算结果表明,该方法计算精度高,而且可以高效处理不存在初等原函数以及复杂的有理函数的积分。     

浅析反常积分的计算方法

反常积分的应用较广泛。文中先给出了反常积分的概念,反常积分包括两类：无穷积分和瑕积分。反常积分的定义是计算反常积分的基础,定积分的计算方法一般也可用到反常积分计算中：如换元积分法,分部积分法。用数学分析中计算反常积分的方法计算一些反常积分如是麻烦的,但是利用留数定理来计算,往往就比较简单。文中还介绍了反常积分的其他计算方法：二重积分理论,函数的对称性,Г,β函数等。由于反常积分的计算方法灵活多样,本文主要介绍反常积分的七种计算方法。     

对称性及相对奇偶性在二重积分计算中的应用

通过实例分析了利用积分区域的对称性及被积函数的奇偶性简化积分的计算方法;并对于积分区域不具有对称性的积分计算,总结了常见的构造对称性求积分的方法,使对称性在积分计算中的应用更加广泛.     

基于单片机的导热系数测试仪

分析了控温过程及采用按插值信号的比例、积分和微分计算控制量的PID控制方法.将测温计算法和PID控制方法应用于一种基于单片机设计的导热系数测定仪中.结合设计实际,对硬件电路、软件方法及产品的性能进行较详细的分析.     

圆筒形件多次拉深工艺计算的综合等负荷函数法

圆筒形件拉深是冲压的常用工序之一。对不能一次成形须多次拉深的工件,其工艺计算复杂,一直采用"试凑"的半经验算法。利用交叉学科知识建立圆筒形件多次拉深计算的综合等负荷函数法,对多工序拉深变形程度的分配更加均匀,避免了某些工序富余较多而某些工序负荷有趋近或超出极限的现象.     

非一致性的判别法

在数学分析中,一致性讨论很重要,因为在讨论逐项积分、逐项微分时,都出现要求一致收敛的条件。但是,对非一致性的讨论较为麻烦。如果转换为极限方法讨论,则只须简单的计算就可以给出一致性判别。     

复变函数解法探析

一、用实曲线积分来求复积分: 复变函数的积分,可以作为一种和的极限来定义,所以可用如下方法来计算复积分: (1)用定义来计算复积分: (2)利用公式,将复积分的计算转化为二元函数的曲线积分:     

浅析用微分积分计算幂级数的和函数

探讨用微分或积分方法,将一些复杂的幂级数化为简单幂级数,并求出其和函数。     

一类微分系统特征值的上界估计

文章中的系统是作者新提出的。考虑一类微分系统特征值的上界估计,利用分部积分、Rayleigh定理和不等式估计等方法和技巧,获得了用前n个特征值来估计第n 1个特征值的上界的不等式,其估计系数与区域的几何度无关,其结果在物理和力学等领域中应用广泛。     

一种应用于脉冲超宽带的新型门控积分方法

提出一种应用于脉冲超宽带相关接收机的新型门控积分方法,它利用简单的线性时不变系统实现带清除的积分．这种门控积分方法简化了系统结构,易于实现．论文引入误差函数和干扰函数评价等效积分性能,还以二阶低通滤波器为例,给出了等效积分应用在模拟匹配相关时的性能计算结果,表明等效方法完全适用于脉冲超宽带模拟相关接收机．     

混合正则微分系统第二特征值的上界不等式

考虑混合正则微分系统第二特征值的上界估计.利用试验函数、Rayleigh定理、分部积分和Schwartz不等式等估计方法,获得了用第一特征值来估计第二特征值的上界的不等式,其估计系数与区间的度量无关.其结果在物理学和力学中有着广泛的应用,在常微分方程的研究中起着重要的作用.     

模糊免疫自适应PID控制在封水泵流量控制中的应用

为提高封水泵流量控制的智能化、稳定性和高效性,在分析封水泵工作原理的基础上,设计一种基于西门子的可编程逻辑控制器(Programmable Logic Controller,PLC)的模糊免疫自适应比例积分微分(Proportion Integration Differentiation,PID)控制器.利用MATLAB对控制器仿真,结果表明该控制器具有较好的快速性、鲁棒性和稳定性,实际控制效果良好.     

对称性在曲线积分中的应用

本文给出了对称性在第二类曲线积分中的命题及证明,并举例说明在曲线积分计算中巧妙利用对称性,可以减少一些繁琐的计算,提高解题的效率.     

MPPA分子电荷输运性质的第一性原理研究

以苯基乙炔化合物——MPPA分子为研究对象,利用第一性原理计算方法和非平衡格林函数理论,研究了其在一定偏压下的电输运性质.计算结果表明,以MPPA构建的分子器件呈现明显的整流现象,并且在较高的偏压下,出现负微分电阻效应.     

浅析Stirling公式的若干应用

Stirling公式作为阶乘运算的一类推广公式,在极限理论与数值计算上有着广泛的应用。利用渐进分析的思想给出了Stirling公式一个较为新颖的证明,并探讨了Stirling公式在微积分、概率分析、欧拉积分等中的应用,还研究了Stirling公式在数列极限计算中的作用。试图为欧拉积分的研究提供新的思路和方法。     

利用反函数求不定积分

利用函数与其反函数之间的关系，介绍了已知某函数的积分结果，求其反函数及该函数幂的形式的积分方法．