应用整体思想简化数列问题的分类讨论

分类讨论既是一种重要的数学思想方法,也是一种重要的解题策略,在数学解题中有广泛的应用．但是由于分类讨论一般过程较为冗长、繁琐,且极易遗漏某些情况．因此,尽量避免讨论,以便简化解题过程,达到简捷解题的目的．在数列部分里,有许多概念公式本身就是分类分段表达,数列项数确定较复杂,在研究这些问题时极容易出现失误,而这些问题一般是可以回避的．下面就来研究避免分类讨论、简化解题的几种主要策略．     

例析函数含参问题中的分类讨论与分段讨论

在高中数学思想方法中,分类与整合思想是非常重要的思想方法之一。这种思想在解决有关含参的问题中更是显出它的重要性。分类与整合思想有两种形式:参数的分类讨论与自变量的分段讨论。学生在运用时往往混淆不清,特别是在整合的结果上分不清是取交还是取并。通过对例题的解析谈谈分类讨论与分段讨论。     

学会分类讨论与避免分类讨论

分类讨论是一种重要的数学思想方法,应引起同学们足够的重视,在具体解题时,既要能够熟练地进行分类讨论,又要善于避免分类讨论。     

分类讨论问题

1 试题特点分类思想是根据数学本质属性的相同点和不同点,将数学研究对象分为不同种类的一种数学思想.分类以比较为基础,比较是分类的前提,分类是比较的结果,通过比较而将事物分为具有一定从属关系的不同等级的关系.分类必须有一定的标准,标准不同,分类的结果也就不同.分类要做到既不重复,又不遗漏.分类后,对每个类进行研究,使问题在各种不同的情况下,分别得到各种结论,这就是讨论.     

避免分类讨论简化解题过程

分类讨论既是一种重要的数学思想方法，也是一种重要的解题策略，在数学解题中有其广泛的应用，因此，对分类讨论这一思想方法必须牢固掌握．由于分类讨论一般过程较为冗长、繁琐，且极易在完备性上造成失误，因此，可能的情况下，应尽量避免讨论，以便简化解题过程，达到简捷解题的目的．     

避免分类讨论 简化解题过程

分类讨论法既是一种重要的数学思想方法，在数学解题中有其广泛的应用．由于分类讨论一般过程较为冗长、繁琐，且极易在完备性上造成失误，因此，应尽量避免讨论，以便简化解题过程．本文提出避免分类讨论，简化解题的几种重要策略．     

分类讨论的解题策略

把一个问题分为若干个子问题(分类),对每个子问题逐一研究(讨论),从而解决整个问题．这种处理问题的方法,我们称之为分类讨论．它是常用的一种数学思想方法．     

哪些数学问题需要分类讨论

分类讨论是数学教学中的一种重要的思想方法和解题策略,是一种重要的数学能力,同时是高考的重点内容．而哪些数学问题需要分类讨论,学生在实际应用操作时往往不清楚．事实上,一般当问题所给的对象不能进行统一研究时,就需要对研究的对象进行分类讨论研究,而高中数学又在遇到什么具体情况时才分类讨论呢？     

初中数学中的分类讨论思想

《九年义务教育全日制初级中学数学教学大纲》明确提出 :要在教学中渗透数学思想 ,这无疑是加强数学素质教育的一项举措。而“分类讨论思想”是中学数学中的一个重要的数学思想和解题策略。在教学中渗透“分类讨论思想”,对培养学生思维的条理性、缜密性 ,提高学生全面地分析问题和解决问题的能力有十分关键的作用。一、大纲对“分类讨论思想”有具体的要求“分类讨论”,简言之就是先分类 ,后讨论。阅读大纲和教材会发现 ,初中数学对分类讨论本着先易后难、循序渐进的原则 ,把“分类讨论思想”分成两个层次 ,即“分类思想”和“讨论思想”。…     

分类讨论的数学思想方法

20 0 3年全国初中数学联赛第二试第二题是 :在△ABC中 ,D为AB的中点 ,分别延长CA、CB到点E、F ,使DE =DF .过E、F分别作CA、CB的垂线 ,相交于点P .求证 :∠PAE =∠PBF .这是一道难度适中 ,思路清晰的纯平面几何题 ,命题组给出了一种基本证法 .为了开阔学生的视野 ,下面再给出本题的两种新证法 ,以飨读者 .证法 1 :如图 1 ,延长FD到G ,使DG =FD ,连结AG、EG、EF .∵AD =BD ,∠ADG =∠BDF ;∴△ADG≌△BDF ,∴AG =BF ,∠DAG =∠DBF .又PE⊥CE ,PF⊥CF ,∴C、E、P、F四点共圆 .∴∠EPF =1 80°-∠C .又∠DA…     

应用分类讨论思想解题

在解答某些数学问题时,可能会遇到多种情况,需要对各种情况加以分类,并逐类求解,然后综合得出结论,这就是分类讨论法,分类讨论是一种逻辑方法,是一种重要     

数列中分类讨论的三个诱因

分类讨论是一种重要的数学思想方法，它渗透在数学的方方面面。在数列的学习中，不善于分类讨论是学生的一种“常见病”、“多发病”。其实数列中的分类讨论并不复杂，主要体现在下面三个方面。     

回避分类讨论的策略

分类讨论是一种重要的数学思想方法和解题策略 ,但它并非都是解决问题的上策或良策 .因此 ,要注意克服动辄加以讨论的思维定势 ,充分挖掘数学问题中潜在的特殊性和简单性 ,尽力打破常规 ,避免不必要的分类讨论 .1　删繁就简 ,回避讨论例 1　设 0 <ｘ <1,ａ >0 ,ａ≠ 1,试比较|ｌｏｇａ( 1-ｘ) |与 |ｌｏｇａ( 1 ｘ) |的大小 .分析 1　作差Δ =|ｌｏｇａ( 1-ｘ) | - |ｌｏｇａ( 1 ｘ) |后 ,如果急于脱去绝对值符号 ,就不得不对底数ａ的取值范围分几个区间讨论 .但若在作差的基础上 ,利用对数的换底公式把它化为Δ =｜ｌｇ( 1-ｘ)｜-｜ｌｇ( 1…     

简化函数与不等式问题中分类讨论10策略

分类讨论是一种“化整为零、各个击破，再积零为整”的解题策略，它是一种重要的数学思想方法，渗透到整个中学数学的每个章节，由于这类题目综合性强，逻辑性严，探索性开放，自然也是高考的重点、难点．然而，我们在重视分类讨论思想应用的基础上，也看到分类讨论对知识的准确性把握，以及思维的严谨性要求较高，解题过程的冗长、繁琐，时常成为很多同学解决问题的“拦路虎”．所以在平常学习唧，我们应该在充分挖掘数学问题中潜在的特殊性和简单性的同时，尽力打破常规，优化解题策略，回避或简化分类讨论．本文以函数、不等式问题为例，谈谈简化分类讨论的策略．     

运用分类讨论思想解题的常用策略

分类讨论思想是数学思想方法中重要的一块．当解题面临的问题有多种可能情况难以统一处理时，就需要按照各种情况分类讨论，得出各种情形的相应结论，最后综合得出正确答案，我们把这种解题方法称之为分类讨论法．     

避免分类讨论的几种解题策略

分类讨论既是一种重要的数学思想方法,又是一种重要的解题策略,在数学解题中有着广泛的应用．但分类讨论时,一般过程都较为冗长、繁琐,且极易在完备性上造成失误．因此,在分类之前应有意识地调整思维策略,尽量地避免分类讨论,以简化或优化解题过程,达到简捷解题的目的．本文介绍避免分类讨论的几种解题策略．     

分类讨论思想在一元二次方程中的运用

在数学中，常常要根据研究对象的性质差异，分别对各种不同情况予以分析，这种思想叫分类讨论思想，本以一元二次方程为例，谈谈分类讨论思想在解题中的运用。     

避免分类讨论的解题策略

分类讨论是一种基本逻辑方法,也是一种重要的数学思想,它采取的化整为零,各个击破的手段,通过它可以把不定的问题分解成若干个相对确定问题,使问题变得条理清晰,层次分明,易于解决．但是这种方法有时写出步骤比较复杂,它并非一定是解决     

例谈数形结合在分类讨论中的应用

分类讨论是中学数学中的一个重要思想方法,当研究的对象不宜用统一的形式和理论去解释规律、给出方法时,就需要进行分类讨论.数形结合则是我们解题的一个重要手段,是根据数量与图形之间的关系,认识研究对象的数学特征,寻找解决问题的方法的一种数学思想,数形结合考察问题有助于