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古代点兵问题，本文是指根据全体士兵按不同分组法的剩余人数，求出全体士兵最少有多少．它属于“在正整数范围内，已知若干除数和相应余数，求最小被除数”的问题，解之通常要用到“同余定理”或“中国剩余定理”等课本以外的比较抽象的知识，学生常常感觉很难，下面介绍一种简易浅显的合情推理法， 相似文献
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运用余数周期表和递推分析法,对《中国剩余定理》进行全面改革,创建《中国剩余定理》全新的理论和方法,证明"余数自变定理"和"剩余递推定理",为实现《中国剩余定理》普及化、大众化的目标奠定牢固的理论基础. 相似文献
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[基本知识]如果整数a除以正整数m，商为q，余数为r，则a=qm＋r，其中q与r都是自然数，而且0≤r〈m，关于余数问题，我国古代就有研究，南北朝时期的数学著作《孙子算经》就记载着著名数学问题“物不知数”：今有物，不知其数，三三数之，剩二；五五数之，剩三；七七数之，剩二，问物几何？答曰：二十三，这就是“中国剩余定理”。 相似文献
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Wilson定理的重要性,不仅表现在对二次同余的研究有帮助,而且它给出一个正整数是素数的充要条件,因而决定一个正整数是否为素数的问题已经完全解决.本文将利用多项式除法给出Wilson定理的另一种证明. 相似文献
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整数分拆是组合数学中一个重要的知识点。通过对正整数有序分拆的研究,给出了正整数有序分拆的一个定理及推论,并进行了证明。 相似文献
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Wilson定理的重要性，不仅表现在对二次同余的研究有帮助，而且它给出一个正整数是素数的充要条件，固而决定一个正整数是否为素数的问题已经完全解决。本将利用多项式除法给出Wilson定理的另一种证明。 相似文献
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使用中国余数定理来隐藏陷门信息,设计了一个快速公钥密码算法.该算法只使用大数的模乘法以及低阶矩阵与向量的乘法运算,因此具有更快的加解密速度.该公钥密码算法的安全性基于大整数分解的困难性. 相似文献
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RSA公钥密码算法的研究与实现 总被引：1，自引：0，他引：1
冯素琴 《忻州师范学院学报》2006,22(2):47-50
RSA公钥密码算法的基础是欧拉定理,它的安全性依赖于大素数因式分解的困难性。RSA算法通常是先生成一对密钥。文章对生成密钥过程中所需参数进行分析和讨论,并结合实例对RSA公钥密码算法进行了实现。 相似文献
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三人同行七十稀,五树梅花二十一;
七子团圆半个月,除百零五便得知．
请每位读者把自己的年龄除以3的余数乘70,除以5的余数乘21,除以7的余数乘15,然后再把这三个得数相加,如果所得的结果大于105,就从这个结果中减去105的整倍数,其结果恰好就是您的年龄．这个定理就称为“中国剩余定理”,也叫“孙子定理”或“大衍求一术”．在中国民间又称为“韩信点兵”、 相似文献
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吕昭双 《新疆职业大学学报》2001,9(3):36-41
从定义三个正整数的关系数出发,假设aN+bN=cN成立,利用它的特性通过关系数将方程变为一元(N-1)次方程.N=2,有正整数解即勾股定理;N＞2无正整数解即证明了弗马大定理. 相似文献
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中国剩余定理又称孙子定理,是求解一次同余式组的方法.<高中数学课程标准(实验)>在选修系列3的"数学史选讲"专题和系列4的"初等数论初步"专题均安排了"孙子定理"的学习.而在必修课的"数学3"模块中则安排了"算法初步"的学习,除了要求理解算法的含义、程序框图,掌握基本的算法语句外,还要求"通过阅读中国古代数学中的算法案例,体会中国古代数学对世界数学发展的贡献".([1])中国剩余定理正是体现中国古代算法思想的典型案例.因此,为了实现<标准>所提出的要求,研究该定理的教学方式是十分必要的.本文的教学构想定位在挖掘文化内涵和体现算法思想两个方面. 相似文献
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