保护隐私的凸包生成协议

特殊的安全多方计算目前成为密码学界的一个研究热点。保护隐私的计算几何作为一类特殊的安全多方计算问题,有其广阔的应用前景。文章对其中的安全两方凸包求解问题进行分析,结合STPCH协议对PPCHP_QH协议加以改进,提出一个保护隐私的两方凸包快速生成协议且对其正确性、安全性和复杂性进行分析。     

保护隐私的凸包生成协议

特殊的安全多方计算目前成为密码学界的一个研究热点。保护隐私的计算几何作为一类特殊的安全多方计算问题,有其广阔的应用前景。文章对其中的安全两方凸包求解问题进行分析,结合STPCH协议对PPCHP—QH协议加以改进,提出一个保护隐私的两方凸包快速生成协议且对其正确性、安全性和复杂性进行分析。     

拉格朗日插值法在高中数学中的应用

在数值分析中,拉格朗日插值法是以法国18世纪数学家约瑟夫·拉格朗日命名的一种插值方法。对实践中的某个物理量进行观测,在若干个不同的地方得到相应的观测值,拉格朗日插值法可以找到一个简单函数,其恰好在各个现测的点取到观测到的值,这个函数可以是代数多项式,三角多项式等。本文主要讨论拉个朗日插值多项式在高中数学中的应用。     

用节点均差法求解Hermite插值问题

讨论了求解Hermite插值问题的3种方法,可以采用求拉格朗日插值多项式的基函数方法、牛顿插值函数和节点均差法,通过具体的例子对3种方法进行了比较．采用求拉格朗日插值多项式的基函数方法,所有待定函数需要全部重新计算,求解十分复杂,没有统一的公式,而采用牛顿插值函数和节点均差法,计算更简单,不需要记忆特别的公式,用以求解两点三次Hermite插值余项,可以证明能够快速且方便地求解分段三次Hermite插值的误差限．     

二次插值对称点算法求解一维搜索问题

插值法是一类用插值多项式来逼近未知或复杂函数的方法。本文基于二次插值,将插值多项式的极小点和其对称点作为搜索区间的两个探索点,通过不断缩小搜索区间,求解一维搜索问题的最优解。本文给出了二次插值对称点的算法,并用0.618法进行了数值比较。结果表明,新算法比0.618法效果好。     

一种位场数据补充的插值法数学模型

指出位场函数具有变化梯度大等特点，与多项式函数的特性相差甚远，用拉格朗日插值法公式计算的插值精度低、可靠性差。当待插点离已知点较远时，几乎没有参考的价值。根据位场函数的特点，依据指数函数拟合位场函数导出指数函数拟合法插值公式。用这种插值公式内插补充和外推（包含向上和向下延拓计算）在理论模型上和在实际矿区上试算都证明了指数函数拟合法插值公式在位场数据补充上是一种精度比较高的插值数学模型。     

范德蒙行列式在多项式插值中的应用

范德蒙行列式的计算问题在多项式插值问题中起到了举足轻重的作用。本文主要讨论了范德蒙矩阵在多项式插值中的应用,并使用三角分析法求解了晶体二极管的导电性能插值曲线。     

《计算机数学基础(下)》辅导(2)

第11章 函数插值与最小二乘拟合 本章主要内容：1．拉格朗日插值多项式、2．均差、3．牛顿插值法、4．分段插值、样条函数、5．数据拟合的最小二乘法     

三种插值方法的应用与比较

早在6世纪,中国的刘焯已将等距二次插值用于天文计算．17世纪之后,牛顿,拉格朗日分别讨论了等距和非等距的一般插值公式．在近代,插值法仍然是数据处理和编制函数表的常用工具,又是数值积分、数值微分、非线性方程求根和微分方程数值解法的重要基础。许多求解计算公式都是以插值为基础导出的．本文详述了拉格朗日插值、分段线性插值与三次样条插值三种插值法在处理问题时的应用比较及分析策．     

保护私有信息的方程求解计算协议研究

信息技术的快速发展为多个不同实体在保护私有数据的情况下联合计算提供了保障。计算可以发生在互不信任的实体之间,甚至可以发生在两个存在竞争关系的实体之间。而方程求解作为科学计算、金融分析等领域经常用到的一种计算,被广泛的应用在银行、军事、通信等领域,如何在大数据时代背景下,保护自己的私有信息的同时进行合作计算、求解方程并且得到自己需要的信息变得越来越重要。本文设计了两个保护私有信息的安全方程求解协议。     

浅谈应用多项式的拉格朗日插值公式解题

众所周知,在求解多项式问题时,拉格朗日(Lagrange)插值公式是一个非常有效的工具.若已知一个多项式命题,或者从问题中能挖掘出特定的隐含条件,都可以考虑引入拉格朗日插值公式解决.     

中国剩余定理在多项式计算中的应用

本文利用中国剩余定理,证明了拉格朗日插值定理,并给出了中国剩余定理在多项式除法计算中的应用.     

样条插值算法在汽车门曲线设计中的应用

在汽车门曲线设计中,运用三次样条插值法构造了严格对角占优的三弯矩方程组,利用追赶法求解方程组,并用Matlab进行了数值实验得到了数值解,汇出了曲线图,进而,我们将三次样条插值算法与分段线性插值、分段抛物插值、邻近点插值的结果进行比较,实验结果表明,三次样条插值算法能获得高精度的插值结果.     

物理实验数据的多项式拟合与插值

在不知两变量之间的函数关系时,根据其n对实验数据可将函数关系近似写成一多项式,这称为多项式拟合.利用Matlab可以实现多项式拟合,计算出多项式的阶数和系数,并进行插值.     

基于matlab的常见插值法及其应用

本文就数值分析中几种常见的插值法:拉格朗日插值、牛顿插值、Hermite插值及三次样条插值,讨论其不同形式的表达式及误差,结合matlab给出具体实例,对比分析.此外还就三次样条插值的不同计算方法进行归纳、总结.     

基于块的 New ton-Hermite 混合切触有理插值

作为New ton多项式插值在重节点情形时的推广,New ton-Hermite多项式插值是很常用的切触线性插值,它建立在广义差商基础之上,广义差商能被递归地计算并产生有用的中间结果。New ton-Hermite插值实际上是基于点的插值,可以通过增加新的节点来获得一个新的插值多项式。这里将基于点的插值推广到基于块的插值。受现代建筑设计的启发,将插值点集划分为一些子集（块）,然后将在每个子集上选择切触插值,线性或有理插值,最后用类似于New ton-Hermite插值的格式进行装配。显然,在切触有理插值上提供了灵活的选择,这里也包括它的特殊情形New ton-Hermite多项式插值。本文介绍了所谓的基于块的广义差商并给出递归算法,给出的数值例子说明了方法的有效性。     

基于三点二次插值的方程求根算法

考虑非线性方程的求根问题,将方程f（x）=0的求根问题转化为求函数g（x）=[f（x）]^2极小值的问题.利用优化技术中的三点二次插值法求解,在不需要计算导数的情况下给出一种具有超线性收敛的迭代算法.     

保护隐私的线性回归协议

文章讨论了在数据垂直分布、水平分布时的保护隐私线性回归问题,提出了两个保护隐私的线性回归协议,并对协议的正确性、安全性进行了分析.两个协议使用MIARCL函数库进行了实验验证,实验结果表明该方案能够解决两方参与的线性回归问题,并且计算效率是可以接受的.     

边界元法的S—L型插值

本介绍一种由Ｂ样条函数结合拉格朗日插值多项式而构造的边界元法Ｓ－Ｌ型插值，它克服了仅由Ｂ样条函数的构造的插值函数，由于存在端点导数值而造成的计算困难，从而使整个数值计算过程更便于处理。     

一种C~2连续的三次样条插值方法

利用Bernstein多项式构造一种C~2连续的三次样条插值,证明其存在唯一性与一致收敛性,并给出误差上界的估计．与传统算法比较,避开了求解方程组的困难．