对“数学抽象”的理解与数学抽象能力培养的实践

根据《普通高中数学课程标准(2017年版)》的要求,数学教育要提升学生的数学素养,引导学生会用数学的眼光观察世界。而学会用数学的眼光观察世界,就是应不断提升学生的数学抽象能力,即从选取某一共同特征加以抽象、引入新特征、添加新特征、利用已有的或构想出的完全理想化的公理化体系等四个方面入手。     

深度比较催发深度理解——以《认识百分数》为例

学生的思维能力和解决问题的能力都是建立在理解的基础上的,所以"为理解而教"显得尤为重要。我们在课堂教学中,应利用各种方法为学生的理解性学习提供助力,比较就是一种非常有效的方法。     

抽象问题形象化——小学数学教学的艺术

数学是思维的体操,其需要一定的抽象思维。然而小学生的思维特点却恰恰是形象化和具体化,其欠缺的恰恰是抽象思维。为此,在小学的数学教学思维模式之中,教师需要关注学生形象思维能力的培养和抽象思维能力的逐渐塑造,而这就需要将抽象问题形象化。针对这一情况,本文将从小学数学教学的特点——抽象化入手,对小学生的思维特点——形象化展开分析,并就将抽象问题形象化的策略展开分析,以供参考。     

初中数学教学中数学抽象的概念理解与实践——以苏科版初中数学“从问题到方程”的教学为例

数学是研究数量关系和空间形式的科学,在看待现实世界的时候,应当看到其中的数量关系和空间形式,这意味着除了数量关系和空间形式外的其他内容,很有可能在“数学的眼光”下被剥离,这就是数学抽象.数学抽象的过程重在学生体验感的获得,结果重在准确的表达.将数学抽象的过程进一步细化为情境创设、深度学习以及实践体验,可为数学抽象的实践提供一条更加清晰的路径.数学抽象过程的最大价值,在于让学生认识到生活中的很多等量关系,最终都可以借助数量关系来体现,而这能培养学生“用数学的眼光观察现实世界”的能力.如果学生能够在这样的体验过程中认识到“数学是认识和探究现实世界的观察方式”的话,那么就意味着学生养成了“数学的眼光”.     

多媒体网络环境中着重理解的大学英语听力教学设计——以“Holidays and Celebrations”为例

在着重理解的英语听力教学过程中,教师应针对主题材料展开一系列能引发学生思考的理解性活动。听前,要明确理解的目标;听中,要引导学生循序渐进地理解主题内容;听后,要用多元的教学方法让学生表现出自己的理解。     

问题引领教学,促进学生的数学理解——“长方形与正方形的认识”实践与思考

数学理解是对数学知识的本质、结构及与其相关知识间联系的一种深刻把握,是学生数学核心素养中的重要内容。问题是通往数学理解的重要途径,以问题推动课堂教学,引领学生展开思维,能有效促进学生对数学的理解。     

“反省抽象”对提高数学理解的作用

逻辑数学知识的形成需要一种不同于经验抽象的反省抽象活动。从同一数学概念的不同表述形式的反省、数学形式化的反省、构造法的反省等几个方面可以看出，反省抽象对提高数学理解有着独特的作用：树立新的信念，寻找知识系统的再构建;换位思考，构造超越相对具体的认识模式。     

初中数学教学中数学抽象的理解与实践

教师要想让学生学会用数学的眼光观察现实世界,就必须对数学抽象这一概念形成正确的理论理解,并对实践的正确途径做出探究.教师进行数学抽象的教学,要立足于学生的经验和认知特点,要让学生经历一个相对丰满的数学抽象过程,这样才能让学生在建构数学知识的过程中形成数学眼光,并且将数学眼光进一步应用于后续的数学知识学习中.数学抽象有两个端点：前一个端点是学生所能感知的现实世界,后一个端点是数学语言所描述的现实世界.如果两个端点以及中间的过程是科学的,那么数学抽象对于学生来说便是一种丰富的体验,能够让学生在学习的过程中充分参与,进而获得数学抽象素养的培养.     

数学抽象的教学与反思——以“导数的概念”教学为例

本文以导数概念的教学为例,从数学的具体化深化数学的抽象化、数学的抽象化促进数学的形式化、数学的形式化推动数学的符号化三个方面探究在概念课教学中落实数学抽象素养.     

从抽象到具体——小学数学教学观的转变

从当前的发展趋势来看,小学数学教学中出现了 尴尬的境界,即教师的“教”与学生的“学”均处于疲惫不堪的状 态,有些题目已经讲过多次’但依然没有几个同学能真正做到 理解与学会。如果想要妥善处理这一问题,那么只有把数学课 堂从原来的抽象向具体转变,才能促进教学水平的全面提升。 鉴于此,本文从以下几个方面围绕着从抽象到具体小学数学教 学观的转变展开论述,供以借鉴。     

多媒体在数学教学中的运用

《新课程标准》指出：“现代信息技术要改变学生的学习方式,使学生乐意并有更多的精力投入到现实的、探索性的数学活动中去。”目前,现代信息技术在教学中的应用已成为一个热点问题。因此,作为教育的内容及方式也必须随着改变,同时对教师也提出了更高的要求。在数学教学中到底如何正确发挥多媒体的辅助教学功能,笔者试从教师的“会用”,“致用”和“用好”这三方面加以论述。     

关于“生活数学”的理解与实践

生活数学是一种教学思想,是将数学置于现实生活背景中、教会学生学习数学的一种办法。生活数学的有效实施,既能让学生更好地学习数学,又让学生体验一种积极、充实、健康的精神生活。     

多媒体——创设小学数学学习情境的“利器”

利用多媒体创设情境能够收到很好的效果,多媒体是创设小学数学学习情境的＂利器＂。在小学数学课堂教学中,教师要善于利用多媒体为小学生创设生活情境、故事情境和生成情境。     

小学数学教学中抽象思想的渗透路径

数学作为一门重要的学科,培养学生形成抽象思想是其重要的教学任务.为推动素质教育的深入发展,在小学数学教学中,教师要注重抽象思想的渗透教育,从多个层面入手,做好抽象思想的教育,引导学生体验不同的数学知识,实现学生抽象思维素养的培养.在具体教学中,教师应结合具象到抽象、简单到复杂、理解到应用等环节,做好课堂教学设计,有效渗透抽象思想.     

数学概念建构的教学实践与思考——以“函数的奇偶性”教学为例

体验、解释知识发生、发展的过程,合理有序构建认知体系是数学概念教学的核心任务。概念教学不仅让学生明白知识"是什么",更重要的是"为什么"。因此函数的奇偶性的教学定位应紧扣"为什么研究函数的奇偶性"和"如何用数量关系刻画函数图像的对称性"教学主题,应着力凸显"为何、何为"的哲学考量,促进学生"知识与能力、过程与方法、情感态度和价值观"的有效达成。本文以函数的奇偶性的教学实践为例,谈谈概念教学中如何让学生主动参与概念的建构,与同行交流、分享。     

多媒体——让数学教学更精彩

随着现代信息技术的发展,多媒体教学正逐渐地走入数学课堂教学中,显示出越来越大的优势,并占据着越来越重要的地位.数学教学与现代信息技术的紧密结合已成为未来小学数学教学发展的必然趋势.     

开展概念教学，培养抽象概括能力

概念是事物本质属性在人脑中的反映,是抽象概括的结果。是抽象逻辑思维的“细胞”结构。小学数学概念的建立包含概念的形成、同化两种形式。本文针对小学数学概念教学中如何培养学生抽象概括思维能力的问题进行了论述。     

多媒体对小学数学教学的影响与思考

信息技术的发展为教育领域带来了很大的变革。在小学数学教学上,多媒体能够以自身的直观性、生动性突破教学重点,提升教学实效。本文分析了多媒体对数学教学的影响,也分析了多媒体教学存在的一些问题。     

小学教学技能教学中的问题与对策——以“画圆”教学为例

在画圆教学中,利用错例分析,让学生通过规范操作和变式练习;克服重视陈述性知识而忽视向程序性知识转化,以及忽视从变式情境中学习规则等问题,提高技能教学的实效性.     

巧用多媒体 助力小学数学教学

合理地利用多媒体技术促进学生积极、主动、高效地学习,在现代教育的今天,始终是一个值得教师去关注和思考的课题。结合小学数学一线多年使用多媒体的教学经验,谈几点看法。