分数“量”含义的学习路径研究——基于“个”情境模型认识分数“量”含义

分数是小学阶段“数”概念的一次重要扩展,而分数“量”含义又是学生学习分数的基础。为促进学生对分数“量”含义的理解,教师可以依次遵循以下两条学习路径开展教学：一是利用“个”情境模型初步认识分数“量”含义,二是利用“米“”时”情境模型夯实巩固分数“量”含义。其中,第一条学习路径为：感受分数产生的必要性—初步认识单位分数—夯实巩固单位分数—初步认识非单位分数。教学过程中,教师要为学生创造动手操作的契机,带领学生感受分数的本质是表示量的多与少或数的大与小,渗透“大小比较”,并将“大小比较”贯穿于教学的始终。     

分数“量”含义的学习路径研究——基于“米“”时”情境模型巩固分数“量”含义

在利用“个”情境模型初步认识分数“量”含义的基础上,探讨了利用“米”“时”情境模型巩固分数“量”含义的学习路径：复习“个”情境模型—引入“米”“时”情境模型—巩固分数“量”含义—应用分数“量”含义。结果表明,基于“米”“时”情境模型的分数“量”含义的学习路径有效巩固了学生对分数“量”含义的理解。可见,研究设计的学习路径有助于学生体会分数产生的必要性,感受分数的本质,加深对分数“量”含义的理解。     

从“1/2个”到“1/2”的教学尝试——“分数的初步认识”单元整体教学思考与实践

一、“量”“率”兼顾,应从“分数的初步认识”开始。许多教师对分数的数量(以下简称“量”)、关系(以下简称“率”)含义的关注,是从“分数的认识”第二阶段开始的。此时教材上出现了分数“量”“率”两层含义的习题,学生对二者的混淆成了教学中的“老大难”。     

在“分数混合运算”教学中探寻单位“1”的数学本质

教学“分数混合运算”，要让学生明白计算的关键是找到一个合适的单位“1”，并能根据它与其他量之间的关系将分数的混合运算转化为分数的乘、除法来解决，体会借用单位“1”的本质是代数式的数值化表示，会用方程方法来解决分数混合运算的问题，并明白其易于实现问题解决方式的多样化。     

多元认识 爱上“分数”

分数的认识在新知起点教学时常概念单一,学生思维定势。以分数多种概念的相互融合作为多元教学方法,以单位"1"的多样教学,以及利用数轴图等方法,使学生对分数准确感知,为后续的分数知识学习打下坚实的基础。     

探寻“量”“率”之秘——关于“一个计量单位”教学的实践与思考

<正>“量”即测量，是分数的起源之一，从“量”引出分数，符合儿童的认知特点与理解水平，而“率”则是量与量之间的关系，在实际学习中，学生很难对分数意义中的“量”与“率”进行正确理解。“量”与“率”有哪些秘密？我们可以在引领学生探寻这些秘密的过程中，从本质上进一步拓展学生对分数意义的深刻理解。     

“分数的再认识（一）”教学设计

一、背景与思考 “分数的再认识（一）”是北师大版五年级教材学习分数的第一节课,它一方面是后续学习分数的基础,另一方面也要唤起学生前期对分数认识的经验．起着承上启下的重要作用。根据分数意义的整体设计,本节课定位为进一步体会部分和整体的关系。从分数的“数量比”过渡到“份数比”。特别是设计了“份数”不明显甚至是每份的数量不是整数的学习素材,加深学生对于“关系”的体会。     

智慧：在反思与重构中生长——“分数的初步认识”四年前后教学的对比

从三年级起,学生开始初步认识分数。从整数到分数是数的概念的一次扩展,又是学生认识数概念的质的飞跃。上好分数教学的起始课,对学生的后续学习起着非常重要的作用。在各级各类公开课中,“分数的初步认识”的教学也身影频现,可以称得上是一节经典课例。然而如何摆脱原有经验的羁绊和思维定势的禁锢,追求教学效益的“最大化”,需要教师对教学不断进行对比反思、大胆解构和深度建构。     

解答分数应用题之我见

分数应用题是小学阶段学习的重难点,一方面是在学习整数应用题的基础上的继续与深化,另一方面又具有本身的特点与解题规律。分数应用题的数量关系以及“量”与“率”之间的关系与整数应用题的数量关系相比较,显得更加复杂更加抽象。解答分数应用题时,首先遇到的就是判断确定单位“1”的量,其次是找已知量的对应分率。我们可以通过画线段图来揭示“量”与“率”之间的对应关系,同时要善于发现“量”与“率”之间的隐蔽条件,根据分数的意义准确地列式解答。当然,学习复杂的分数应用题,靠单一的思路难以找出解题突破口,只有平时多总结规律,才能游刃有余。     

解读人教版三年级下册“面积”单元

一、教材分析人教版小学数学课程标准实验教材三年级下册“面积”这一单元的教学内容主要由面积和面积单位、长方形与正方形面积的计算、面积单位间的进率、常用的土地面积单位四部分组成.这些内容的教学是在学生认识了长方形、正方形特征,学习了长方形和正方形的周长计算的基础上进行的.这一单元的主要教学目标是认识什么是面积,知道常用的面积单位和它们之间的进率,掌握长方形、正方形的面积计算方法,能联系生活运用面积的有关知识解决实际问题.     

在辩论中自主生成——“分数的初步认识”认知建构过程

背景 本学期教材中有“分数的初步认识”这一内容，翻开教材备课时我陷入了困境：一方面该内容是数的概念的又一次扩展，是分数知识的起始课，对后续学习非常重要；另一方面，反复构思的几个教学方案要么学习要点不明晰、思路比较杂乱，要么思路清晰了，但自己的牵引痕迹明显，学生的学习比较被动。     

一道习题折射出的“教学不足”

教学“分数的认识”,备课时,我知道学生在三年级曾两次学习分数的认识,五年级主要是在原分数认识的基础上,引导学生抽象出单位“1”的概念,概括分数的意义,理解分数单位的含义,认识真分数、假分数等内容。自认为教学内容并不难,因此我在学生预习的基础上,第一课时只是对教学内容稍加点拨,其他全由学生自学而得,事实看来效果很好。学生的课堂练习与课后作业完成得非常好,能熟练地说出每个分数的单位,以及分数中有几个这样的分数单位。     

“分数的再认识（二）”教学设计

一 背景与思考 “分数的再认识（二）”是北师大版五年级教材学习分数的第二节课，根据分数意义的整体设计，本节课侧重于分数的“测量”理解：从测量的角度体会分数的产生，丰富学生对于分数产生的认识。     

研究“问题解决”促进“自主创新”

“问题解决”是指个体在新的情况下，根据获得的有关知识对发现的新问题采用新的策略、寻找问题答案的心理活动。而数学问题解决是以数学问题为研究对象的一种教学手段和艺术。它具有四个显的本质特征：一是它强调学习的主体性。“问题解决”教学，从发现问题、提出问题开始，直至解决问题的全过程，都尽可能给学生提供自主探究的机会，培养学生主动参与的能力。二是它强调学习的创造性。问题解决的过程，是学生“再发现”“再创造”的过程，也就是学生创造性地运用数学，探究新知，解决问题的学习活动。     

基于概念转变对“离子反应”教学的研究

“离子反应”作为高中化学知识体系的重要知识点,对元素化合物的学习起指导作用,也是后续学习化学反应原理的基础,而在教学实践过程中发现,学生对“离子反应”这节课存在多种与科学概念不符的模糊甚至错误概念。本文主要通过对电解质的概念、离子方程式的书写等的探查、分析和探究,来帮助学生更好地认识“离子反应”。     

利用“一题多变”,提高学生解决分数问题的能力

分数问题在小学数学中有着重要地位,在小学毕业试题中占着相当高的比例.笔者根据多年从事小学高年级数学教学工作的经验,总结出利用“一题多变”解题训练,提高学生解决分数问题能力的一套方法.常用的有四种:一是信息与问题互相转换,使学生掌握基本数量关系和解题方法;二是信息不变而问题改变,使学生找准单位“1”的量;三是转变单位“1”的量的地位,让学生体会单位“1”的量作为已知与未知的不同解题方法;四是改变题中分数的作用,使学生分清分数作为分率与具体数量的区别.     

生命无法承受的“重”与“轻”——关于中学教育现状的反思

1．“优生”之重与“差生”之轻 在应试教育的指挥棒下,教师与学生都会陷入“数字化生存”状态,教师是跟着它走,学生是被它牵着走。在这种状态之下,分数就是一切,其他一切都是次要的,相应地,考高分的学生就是“优生”,分数低的学生自然就是“差生”。考试的结果常常是人为地以分数的高低确定学生的等级优劣：“优生”被设想为能够进入高等学府进行深造,并可以给学校和社会带来荣誉的人;     

项目统整:从“单元”到“单篇”的结构化策略——例谈基于项目的语文大单元整体设计

培育学生的语文核心素养,需要变革学习方式,将传统课堂中被动、重复、零碎的知识与技能学习,转变为在真实的学习情境中主动地运用迁移策略解决真实问题,让学生在个体的成长中获得丰盈的生命体验。这种由“输入”到“输出”的跃迁,需要教师对两个层面进行重构。教师既要基于单元大概念,整合单元教学资源,创设单元大项目,构建“单元导读—知识建构—成果展示—反思评价”的学习路径,又要贯通“单篇”与“单元”教学,设置“关注主体—初步生成—评价促读—修改展示—评价深入”的学习环节。教师要引导学生在这一意义建构的过程中深度投入、具身沉浸,从而不断内化知识、提升高阶思维能力。     

“教—学—评”一体化单元设计的“奖杯”模型及其运用——以小学科学“发光礼物”单元设计为例

“教—学—评”一体化的单元设计是确保核心素养有效落地、提升教育教学质量的重要措施。本研究依据逆向设计思路,提出“教—学—评”一体化单元设计的“奖杯”模型,并以小学科学“发光礼物”单元设计为例,阐述其运用策略：依据核心素养、课程标准和学情分析,设计单元目标和制定单元评价;确定单元主题和单元任务,将单元任务转化为单元驱动问题后,再把单元驱动问题拆分为若干子问题;依据要解决的子问题设计学习活动,形成单元框架。该模型有助于教师从以“教”为中心转变为以“学”为中心、从“育分”走向“育人”,引导学生真正成为学习的主人。     

基于“学习任务群”的“单元学历案”设计策略——以初中语文九年级上册第一单元“任务一”为例

“单元学历案”是教师为学生学好教材、以单元为单位而开发的一种课程文本,其旨在落实“体现语文学习任务群特点,整体规划学习内容”的新课标要求,引导教师从“课时教案”走向以应用知识解决实际问题为主的“单元学习方案设计”。“单元学历案”重在创设真实而富有意义的任务情境,重在“单元贯通”,文本编制分单元概览、分课时学习方案、单元整体作业与学后反思三部分,以期促使学生进入高投入、高认知、高表现的深度学习。