谈数学新课程标准加强点之一——数感的培养

数学新课程标准 (以下简称“标准”)在总体目标中提出要使学生“经历运用数学符号和图形描述现实世界的过程 ,建立数感和符号感 ,发展抽象思维”.并且在内容标准的几个阶段都阐述了培养学生数感的问题 .“数感”不是一个新的概念 ,但“标准”第一次明确把它作为数学学习的内容提了出来 ,作为课程内容加强点之一 ,而且十分强调和重视如何理解数感、让学生在数学学习过程中建立数感的问题 ,这具有其特殊的意义 .本文想就这个问题谈些看法 .1　正确理解培养数感的意义1 .1　建立数感就是学会“数学地思考”数感是一种主动地、自觉地或自动化地…     

“用字母表示数”教学流程

【教学目标】1.通过数学活动让学生操作、思考,体会用字母表示数的意义,初步理解、掌握用字母表示数的方法,进一步发展他们的数感、符号感,感受符号化的思想。2.通过引导使学生具有初步的代数思想,培养他们的抽象概括的意识和能力。【教学重点】通过学习,体会用字母表示数的深含义,掌握用字母表示数的方法。【教学难点】使学生经历由字母抽象概括成符号过程,培养学生的抽象概括能力。【教学流程】、谈话导入新课师:同学们,你知道字母吗?你知道的字母有哪些?在哪些地方见过这些字母?师:字母在我们的生活中运用很广,它们能表示英语单词,能表示…     

相反数和绝对值易错点剖析

同学们在学习绝对值和相反数时,由于对概念、意义和性质理解不透彻,导致应用解题时经常岀现各种错误,下面举例进行剖析.易错点一、对相反数的概念理解错误例1判断正误:(1)3.7和-3.7都是相反数;(2)3的相反数是1/3;(3)-2/3的相反数是3/2(4)11/5倒数     

浅谈“数感”的培养策略

“数感”是我们既熟悉又陌生的一个概念，过去的小学数学教学大纲从未出现过这一内容。《数学课程标准(实验稿)》(以下简称《课程标准》)在总体目标中提出，要使学生“经历运用数学符号和图形描述现实世界的过程，建立初步的数感和符号感，发展抽象思维”，在学习内容的说明中，描述了数感的主要表现，包括“理解数的意义；能用多种方法来表示数；能在具体的情境中把握数的大小关系；     

高考抽象函数试题综述

抽象函数问题是没有给出具体的函数形式 (或虽给出具体形式 ,但其考查目的更具有抽象意义 )的函数问题 .本文将对高考中的抽象型函数试题进行分类研究 ,旨在帮助同学们掌握其题型及灵活的解法 ,做到以不变应万变 .一、概念型已知条件中涉及抽象函数的有关概念 ,如函数的定义、函数的奇偶性、函数的单调性等 ,此类问题称为概念型 .其求解策略常是紧扣有关概念 ,充分利用定义即可解决 .例 1　 (’90高考题 )已知ｆ(ｘ) =ｘ5 ａｘ3 ｂｘ -8,且ｆ(-2 ) =1 0 ,那么ｆ(2 )等于(　　 ) .(Ａ) -2 6　 (Ｂ) -1 8　 (Ｃ) -1 0　 (Ｄ) 1 0解　设ｇ(ｘ) …     

整合·关联·迁移——“分数的意义”教学实录与评析

<正>教学内容：苏教版《义务教育教科书·数学》五年级下册第52页例1和“练一练”,练习八第1～4题。教学目标：1.使学生初步理解单位“1”和分数单位的含义,经历分数意义的抽象与概括过程,进一步理解分数的意义,初步感悟数概念在本质上的一致性。2.使学生经历从具体到抽象的认知过程,进一步积累观察、分析、比较、抽象、概括等活动经验,形成数感和符号意识,发展数学思考。     

“相反数”学习指津

相反数是数学中的一个重要概念,同学们初学时要注意以下四点.一、注意准确理解相反数的定义1.相反数的描述性定义:只有符号不同的两个数互为相反数,其中一个数是另一个数的相反数.例如1(1/2)和-1(1/2)互为相反数,即1(1/2)是-1(1/2)的相反数,-1(1/2)是1(1/2)的相反数.2.相反数的几何意义:在数轴上原点的两旁且与原点的距离相等的两个点所表示的数互为相反数.如下图所示,A、B两点所表示的两个数-3、 3互为相反数.     

在情景中探索 在体验中学习——《用字母表示数》教学设计与评析

【教学内容】四年级(下册)第106～107页。【教学目标】1.让学生经历用含有字母的式子表示简单的数量、数量关系和计算公式的过程,体会用字母表示数的概括性和简约性。2.初步理解用字母表示数的意义,初步掌握用字母表示数的方法,进一步发展学生的数感、符号感。3.通过有效的学习活动,激发学生学习数学的     

在加减法教学过程中发展学生的数感——“套圈游戏”教学案例与评析

《数学课程标准》在总体目标中提出要使学生“经历运用数学符号和图形描述现实世界的过程,建立数感和符号感,发展抽象思维”,并且在内容标准的第一、第二学段都阐述了培养学生数感的问题。数感并不是一个新的概念,但《数学课程标准》第一次明确地把它作为义务教育阶段数学学习的内容提了出来。可见,教师理解数感、帮助学生在数学学习过程中建立与发展数感,是《数学课程标准》十分强调和重视的问题。     

分式学习中的误区

<正>在分式学习过程中,学生由于对分式的概念理解不够、符号感不强、思维空间狭窄等因素,导致在解题时常出现一些思维误区.本文通过实例予以分析,希望对同学们在学习中有所警惕.一、概念理解不够     

在概念学习中培养学生数感——评夏永立“素数与合数”一课

《数学课程标准(2011版)》明确指出:“在数学课程中要着力培养学生的数感.”数感主要是指关于数与数量、数量关系、运算结果估计等方面的感悟.建立数感有助于学生理解现实生活中数的意义,理解或表述具体情境中的数量关系.概念教学历来是学生数学学习的难点,而“素数与合数”的概念,属于数论初步知识,是规定性数学概念,比较抽象,对小学四年级学生来说,有一定学习难度.如何帮助学生在具体中理解概念本质?如何在形成概念的过程中培养学生数感?夏永立老师设计执教的“素数和合数”这节课,为我们提供了很好的研究课例.是一节很有深度的教学设计,本课的教学特点主要体现在以下四个方面:     

用纸片作多项式乘法

为了便于理解代数中抽象的符号变化,人们设计了一些纸片作为计算文具.例如,用正方形代表 x2,用矩形代表 x,红色的一面代表正项,蓝色的另一面表示负项……见图1.解题方法图1这样设计纸片的大小是合理的: x×x的正方形纸片代表x2,x×1的矩形纸片代表x,1×1的正方形纸片代表1.例如,计算(3x +2)(2x -1)则可以排成图2.根据纸片的排列可得:(3x +2)(2x -1) =6x2 -3x +4x -2=6x2 + x -2.注意,这里图2　　用硬纸片做一幅计算文具,计算下面的几个问题,再用笔算验证结果是否正确.(1) 2x(x-1);(2) (x+1)(x+2);(3) (x+3)(x+3);(4) (x-3)(x+3).用纸片作多…     

如何理解函数"y=f(x)"中各符号的含义

同学们刚从初中走来,就要接触很多的集合符号和函数符号,其中函数符号同学们感到特别的抽象,因而学习函数感到吃力.究其原因,还是归于对函数y=f(x)中各符号的含义的理解不深刻,如何去深刻的理解它们呢?下面笔者介绍给同学们.     

培养学生数感的几个策略

《数学课程标准(实验稿)》指出:“使学生经历运用数学符号和图形描述现实世界的过程,建立初步的数感和符号感,发展学生的抽象思维。”并在标准的各个学段都阐述了培养学生数感的问题。可见数感的培养在小学数学教学中具有十分重要意义。所谓数感,就是指人对数与运算的一般理解,     

如何理解函数“y=f(x)”中各符号的含义

同学们刚从初中走来,就要接触很多的集合符号和函数符号,其中函数符号同学们感到特别的抽象,因而学习函数感到吃力.究其原因,还是归于对函数y=f(x)中各符号的含义的理解不深刻,如何去深刻的理解它们呢?下面笔者介绍给同学们.     

让数感在智趣中自主生成——以吴汝萍老师《认识整万数》一课为例

<正>《义务教育数学课程标准(2011年版)》明确指出:"在数学课程中,应当注重发展学生的数感、符号意识……数感主要是指关于数与数量、数量关系、运算结果估计等方面的感悟。建立数感有助于学生理解现实生活中数的意义,理解或表述具体情境中的数量关系。"数感在几个核心概念中排在第一位,可见让学生在数学学习过程中建立数感尤为重要。不久前听了特级教师吴汝萍     

经历计数过程 加强数感培养——以“1000以内数的认识”为例

让学生在数学学习过程中理解数感、建立数感,是《数学课程标准》十分强调和重视的问题.“数感”主要包括“理解数的意义”“能用多种方法表示数”“能在具体情境中把握数的相对大小关系”等.这些概念本身是抽象的,教师只有为学生提供充分的、可感知的现实背景,才能让学生真正理解.下面,笔者以人教版“1000以内数的认识”为例,谈谈教学中如何经历计数过程,从而培养学生的数感.     

浅谈“数感”的培养策略

“数感”是我们既熟悉又陌生的一个概念,过去的小学数学教学大纲从未出现过这一内容。《数学课程标准(实验稿)》(以下简称《课程标准》)在总体目标中提出,要使学生“经历运用数学符号和图形描述现实世界的过程,建立初步的数感和符号感,发展抽象思维”,在学习内容的说明中,描述了数感的主要表现,包括“理解数的意义;能用多种方法来表示数;能在具体的情境中把握数的大小关系;能用数来表达和交流信息;能为解决问题而选择适当的算法;能估计运算的结果,并对结果的合理性作出解释”。可见,培养学生的数感,是《课程标准》赋予我们的任务。什么是数…     

基于经验 寻求联系 自主建构——“小数的意义”教学实录与评析

<正>教学内容：苏教版《义务教育教科书·数学》五年级上册第30～32页例1、“试一试”“练一练”,练习五1～6题。教学目标：1.使学生在现实情境中初步理解小数的意义,会读写小数,进一步体会小数与分数的联系。2.使学生在建构小数概念的过程中感悟计数单位的意义,进一步发展数感和符号意识。3.使学生在应用小数进行表达的过程中感受小数与生活的联系,运用几何直观解决问题,获得学习数学的成功体验,     

浅谈数感的培养

在新《数学课程标准》的总体目标中提出要使学生“经历运用数学符号和图形描述现实世界的过程，建立数感和符号感，发展抽象思维。”其中明确地把“数感”作为了数学教学内容的一部分。那么，什么是“数感”呢?其实“数感”是我们既熟悉又陌生的一个概念，它是人对数与运算的一般理解。在日常生活和学习中经常要和各种各样的数打交道，如果我们具备了数感，当我们遇