2003年山东省“KLT快灵通杯”初中数学竞赛试题参考答案

1 A .　 2 D .　 3 B .　 4 C .　 5 A .　 6 C .　 7 B .　 8 B . 9 -2a.　 1 0 1 80° -32 α .　 1 1 甲∶乙 =2 ∶ 1 .　 1 2 3 5 2 0 .　 1 3 (1 )略 . (2 )证Rt△AED ∽Rt△DFB ,∴ AEDF =DEBF,即DE· DF =AE·BF .又 ∵CD =2DE= 2DF ,∴CD2 =2DE· 2DF =2DE·DF =2AE·BF .1 4 由前一方程得x2 -2 0 0 2 2 -12 0 0 2 2 x -12 0 0 2 2 =0 ,∴x2 -1 -12 0 0 2 2 x-12 0 0 2 2 =0 .设方程两根为x1,x2 ,且 x1>x2 ,则 x1+x2 =1 -12 0 0 2 2 ,x1·x2 =-12 0 0 2 2 .则 x1=1 ,x2 =-12 0 0 2 2 .同理 ,后一方程为…     

2003年山东省“KLT快灵通杯”初中数学竞赛试题

一、选择题(本题共8小题,每小题6分,满分48分)1如果a,b,c是非零实数,且a+b+c=0,那么a｜a｜+b｜b｜+c｜c｜+abc｜abc｜的所有可能的值为(　　).(A)0　　　　(B)1或-1　　(C)2或-2　　(D)0或-22如果自然数a是一个完全平方数,那么与a之差最小且比a大的一个完全平方数是(　　).(A)a+1　　　　(B)a2+1(C)a2+2a+1　　　　(D)a+2a+13甲、乙、丙三人比赛象棋,每局比赛后,若是和棋,则这两人继续比赛,直到分出胜负,负者退下,由另一人与胜者比赛.比赛若干局后,甲胜4局、负2局;乙胜3局、负3局.如果丙负3局,那么丙胜(　　).(A)0局　　　　(B)1局　　…     

2004年“TRULY信利杯”全国初中数学竞赛试题

一、选择题 (共 5小题 ,每小题 6分 ,满分 3 0分 )1 已知实数a≠b,且满足 (a+1 ) 2 =3 -3 (a +1 ) ,3 (b+1 ) =3 -(b +1 ) 2 .则b ba +a ab 的值为 (　　 ) .　　　　　　　　　　　　　　　　　　(A) 2 3　　　 (B) -2 3　　　(C) -2　　　 (D) -1 32 若直角三角形的两条直角边长为a、b,斜边长为c,斜边上的高为h ,则有 (　　 ) .(A)ab=h2 　　　 (B) 1a+1b=1h(C) 1a2 +1b2 =1h2 　　　 (D)a2 +b2 =2h23 一条抛物线 y =ax2 +bx +c的顶点为 ( 4,-1 1 ) ,且与x轴的两个交点的横坐标为一正一负 ,则a、b、c中为正数的 (　　 ) .(A)只有a…     

2004年全国初中数学竞赛预选赛试题(湖北赛区)

一、填空题(每小题4分,共32分)1.已知:｜x｜=3,｜y｜=2,且xy<0,则x+y的值等于.2.设a-b=2+3,b-c=2-3,则a2+b2+c2-ab-bc-ac的值为.3.已知实数x1,x2满足x21-6x1+2=0和x22-6x2+2=0,求x2x1+x1x2的值为.4.如果一次函数y=mx+n与反比例函数y=3n-xx的图象相交于点12,2,那么该直线与双曲线的另一个交点为.5.如图1,要把边长为6的正三角纸板剪去三个三角形,得到正六边形,则它的边长为.6.如图2,直角梯形ABCD的中位线EF的长为a,垂直于底的腰AB的长为b,则图中阴影部分的面积为.7.如图3,在ABC中,AD是BC边上的中线,M是AD的中点,CM的延长线交AB于N,…