探寻复合应用题解题思路

数学问题的解决,关键是探求解决问题的途径和方法。对解应用题来说,就是寻求解题的思路。由因导果的综合法其思维过程是顺向的,易于为学生理解和掌握,但有时条件的定向性较差,易使思维进入歧途,从而降低解题效率;执果索因的分析法以问题作为思维的出发点,由于问题具有较强的定向作用,可     

克服数学解题消极思维定势的策略研究

数学解题思维定势是指解题者在解决数学问题的思维过程中表现出来的思维的定向预备状态。解数学问题的实质决定了解题过程,这也是思维定势不断作用的过程。因此,数学解题思维定势广泛存在于学生的解题中。     

整体意识与解题策略

整体意识是一种全面地、总体地考虑问题的思维习惯或自觉意识,它注重问题的整体结构及其内在联系,充分发挥整体效应对于解题思维过程中的定向、调节和控制的作用,它是思维监控结构中的主要组成部分之一。 (一)整体形象与思维定向在解题的起始阶段,借助于整体意识而获得问题的整体形象,从而有助于对各种信息和解题方案作出直觉的评估和认定,从而确定思维的方向。     

谈解题的思维过程教学

思维在解题的不同阶段的作用是不同的。依据思维在解题过程中的作用,可以将数学问题解答的思维过程分为三个组成部分：思维定向,思维展开和思维控制。本文将就思维的三部分进行论述。１．思维定向所谓思维定向是指思维对象或思维指向或思维角度的确定。它是思维的起点,...     

数学解题思维障碍分析与对策

学生解题不仅能加强知识的应用,培养解决问题的能力,还能培养其创造性思维品质,因此,解题是学生十分重要的学习行为.学生的解题过程是一种独特的思维过程,一般有以下3个步骤:①识别和理解问题过程,即通过审题提取解题信息;②生成解题路径过程,包括思维定向(课题类化)和背景知识再现;③评价解题过程和结论过程.学生常因知识缺陷或解题技能欠缺导致解题错误,从本质上来看,这是由于学生在解题过程中发生思维障碍,表现为信息提取失真、思维定向失误、知识再现失灵、解题评价失当等.本文拟在分析这几种解题障碍的基础上,提出一点补救性和预防性对策.     

广义定向思维在解题中的作用

所谓广义定向思维,就是在解题过程中.根据定向思维趋向性和专注性的特点.根据中学物理现有知识基础,因势利导,创设适合发生物理现象的有关规律、有关过程的情境的思维方式.广义定向思维对抑制知识负迁移、促进知识正迁移,拓宽解题思路、提高学习效率.具有一定的积极作用. 1 广义定向思维在拓宽解题思路中的指导意义 1.1 用广义定向思维解题,化变量为“恒量” 在中学物理中,不少知识、规律都要求其中一个或几个物理量保持恒定、并把此作为解题的前提,一旦失去这个前提,容易形成思维定势而产生负效应.但是.     

生物解题思维障碍分析与对策

解题过程是一种独特的思维过程,一般有以下3个步骤:①识别和理解问题过程,即通过审题提取解题信息;②生成解题路径过程,包括思维定向(课题类化)和背景知识再现;③评价解题过程和得出结论过程。从中可以     

生物解题思维障碍分析与对策

解题过程是一种独特的思维过程,一般有以下3个步骤：①识别和理解问题过程,即通过审题提取解题信息;②生成解题路径过程,包括思维定向（课题类化）和背景知识再现;③评价解题过程和得出结论过程。从中可以发现解题不仅需要对课本知识的灵活应用、较高的解决实际问题的能力,还需要平时培养成良好的思维习惯和创造性的思维品质。     

应用题的解题思路

一条完整正确的解题思路,主要是由以下几部分构成的:1. 思维的定向。即思维的起点和活动的方向。只有掌握了它,才能使解题思路有一个清晰的并由此得以迅速展开的伸展点,使思路形成。2. 思维的顺序。连贯的思维顺序能理清思考的步骤,使解题思路畅通。3. 思维的方法。分析应用题的实质就是分析和组合题中所呈现的数量之间的种种联系。只有掌握了正确的思维方法和技巧,才能在错综复杂的隐含条件和问题中,把握住正确的解题思路。     

数学解题中形象思维的运用

数学思维能力是数学能力的核心,解数学题是培养学生数学思维能力的有效手段。通过数学解题可以反映出解题者数学思维的方法,解题的技巧及技能。当代最著名的美国数学家波利亚指出:“中学数学教学的首要任务就是加强解题训练。”掌握数学意味着什么呢?这就是善于解题,不仅要善于解一些标准题,而且要善于解一些要求独立思考、思路合理、见解独到和有发明创造的题。”标准题”通常有定向的解题方法,用于巩固知识、强化思维定势,如逻辑思维方法中的数学归纳、类比推理、分析与综合等;非标准题,未知要素较多,通常难以有定向的解题思路,只有在熟练掌握数学的基础知识与基本技能的基础上,灵活运用各种方法,产生顿悟,方能解题,常用于锻炼学生思维的灵活性和创造性,发展学生的智力与能力,强化非逻辑思维方法中的形象思维、直觉思维、创造思维等。数学解题中形象思维的运用,利于发展学生思维的灵活性和广阔性。 形象思维是借助于“形象”来展开思维。它根据数与式“形”的特点,联想到曲线成几何图形“象”的特征,展开思维,得出结论,然后,再回到数与式的问题,数学解题中形象思维的运用可分为以下两类。 一、初等函数解题中形象思维的运用     

构造法证明不等式例谈

如何解题,G·波利亚曾这样精辟地说过:"解题的成功要靠正确的选择."在解题过程中,常规的思考方法是由条件到结论的定向思考,但有些问题按照这样的思维方式来寻求解题途径比较困难,甚至无从下手.此时,应改变思维方向,找到一条绕过障碍的新途径.本文结合例题以构造法在解题中的运用作些分析说明,仅供参考.     

数学解题教学应注重培养学生的思维模式

数学解题教学是数学教学的重要组成部分,数学教师几乎每天都要涉及解题教学问题.每位教师必须掌握解题教学的科学方法,培养学生的解题能力.解题就是从未知到已知的转化.要实现这种转化,首先要认真审题,审题后,便进入解题的酝酿阶段,即思考解题途径,探索解题方法,拟定解题计划.怎样展开思路?就思维形式而言,可以概括为“由因导果”、“执果索因”和“分析综合”三种形式.1由因导果“由因导果”是将“已知”推演到“未知”的思维方法,称之为综合法.这是从问题的条件入手进行思考,一般说有三个思维层次:充分利用条件;善于转化条件;积极创造条件…     

数学解题中的思维监控

思维监控是思维结构中最重要的组成部分．人们在思维活动中能随时作出自我反省、自我判断、自我评价,就数学解题而言,不仅在解题的开始,而且在解题过程的每一个分叉点上都要进行定向,并随之进行控制与调节,对思维作出有效的监控,才能保证解题的顺利进行．     

高中男女生数学解题思维定势的特点与差异调查

数学解题思维定势是指解题者在解决数学问题的思维过程中表现出来的思维的定向预备状态，同中学生的数学解题思维过程中普遍存在各式各样的思维定势，这些思维定势的总体特点是：以技能性定势，知识性定势为主，以策略性定势为辅，具有显著的迁移性，女生的数学解题思维定势中知识性定势，技能性定势成分相对多于男生，而策略性定势成分则少于男生，在数学教学中，应“精加工”陈述性知识，注重变式训练，加强数学思想方法的教学。     

初中竞赛代数题的几种解法示例

一、分析与综合分析与综合是从两个不同方向探索解题思路的思维形式．分析法可执果溯因,是寻求解题思路的有效方法;而综合法可由因导果,是严谨地表达解题过程的基本方法．在分析问题与解决问题时,往往兼用这两种思维方法,揭示问题的因果关系,沟通问题的逻辑联系．例...     

浅谈构造法在初中数学解题中的应用

构造法是数学解题中常用的方法之一,适用于一些难以运用定向思维方法求解的数学问题,其本质就是利用已知数学关系式和数学理论,构造出满足条件的数学对象.数学构造法是一种极具创新性和技巧性的数学方法,往往会给学生解题带来眼前一亮的效果.     

克服解题中定向思维的负面影响——由一道题引出的一堂课

<正>数学上的思考方式有不少,诸如定向思维、逆向思维、扩散思维、创新思维等.尤其是定向思维作为一种思考方式,使我们能轻车熟路地从原先的认知结构中迅速提炼知识点,并选择正确的思维方向,进而获得新知识,是我们主动获得新知识的一种重要途径.但是,它需要学生有扎实的数学功底,才能驾轻就熟地运用定向思维解决灵活复杂的各种题型.因此,如何合理运用定向思维,防止初中数学解题中定向思维的负面影响是我们教学     

紧盯目标不放松 解题变得更轻松

<正>很多学生在证解数学问题时常常感觉无从下手、中途辍解、思维受阻,在阅用教辅时往往感慨于作者的巧思妙解而不得要领,归因之一就是在解题过程中缺乏目标意识所致.所谓解题目标,是指证解数学问题的方向,具体地说就是待证的结论、待求的答案.我们发现,数学学习优秀的学生往往具有强烈的目标意识,解题目标的定向作用在解题中的重要性不啻于航海的指南针、夜行的北斗星、行车的导航仪,解题过程中确定并紧盯解题目标,注重目标的定向作用,不仅可以避     

用逆向思维巧解几何光学问题

通常情况下,我们解答某一物理问题时,总是根据题意提供的已知条件(或挖掘出隐含的已知条件),结合题目所描述的物理模型,用相应的物理知识去解决;但是,当从正面入手解题有一定困难时,可改变思考问题的角度,沿着顺向思维(定向思维)的相反途径思考问题,可使解题简便。在几何光学问题中,根据光路可逆性原理,简捷解题,就是逆向思维的应用示例。     

加强思维训练以消除定向思维的负面影响

定向思维是在动力定型驱使下的按照既定方向或者程序进行思维的活动过程,与发散思维相对,定向思维的基础是“经验”,从而使思维活动趋于一定的方向,它对中学生的学习既有积极的作用,也有负面的影响,笔者在十几年的教学过程中经常发现学生思维受定向思维影响而解错题或者导致解题过程繁琐的例子,在此谈谈自己的认识和体会,不妥之处,敬请同...