有理数加减运算有技巧

解一元二次方程主要有直接开平方法、配方法、公式法和分解因式法这四种常用方法．同学们在运用这些方法解方程时,常出现以下五种错误,现分析如下．     

配方法解方程的魅力何以如此之大——一元二次方程的解法教学思考与再认识

一、教材背景分析 “一元二次方程的解法”一节内容是《一元二次方程》一章的重点内容,共分四小节。教材安排的教学顺序是：1．直接开平方法;2．因式分解法;3．配方法;4．公式法。用这四种方法解方程各有长处,直接开平方法和因式分解法虽然简便易行,     

一元二次方程的常见错解例析

理解一元二次方程的有关概念，掌握根的判别、根与系数的关系，能熟练运用四种解法：配方法、公式法、因式分解法、十字相乘法解方程．这是解一元二次方程的基本要求．根据一元二次方程的特点选择适当的方法，会大大地提高解题速度与效率．但同学们在解题过程中。往往容易混乱，产生错解．本人根据教学中的观察．归纳出学生在解题过程中容易出现的一些错误：[第一段]     

谈谈一元二次方程及其解法

只含有一个未知数，且未知数的最高次数是2的整式方程，叫做一元二次方程一元二次方程的一般形式是注意是一元二次方程中一个重要的隐含条件．当。＝0，b一0时，方程成为一元一次方程bC＋“一队解一元二次方程一般有直接开平方法、配方法、公式法和因式分解法等．选用什么方法来解方程，应根据方程的特．大米决定．一、直辖于平方法估用于一元二次方程缺少一次项或l（＋。小一n（a学0）型的方程．例1解方程：（）（X＋3）（X一引一7；（2）16（又一1）‘一9．解（1）原方程可化为X’－9一7，即X’一16．两边开平方，得X一上4．JI＝4，工…     

方程的有关概念与整式方程的解法

一、知识要点1．方程的有关概念：等式、方程、方程的解、解方程、同解方程、方程的同解原理、一元一次方程、一元二次方程、高次方程．2．整式方程的解法：（1）一元一次方程的解法：①去分母；②去括号③移项；④合并同类项；⑤方程两边同除以求知数的系数．（2）一元二次方程的解法：①直接开平方法；②因式分解法；③配方法；④分式法．（3）简单高次方程的解法；解题的指导思想是转化思想，即通过因式分解或换元，把高次方程转化为万元一次或一元二次方程求解·3．解的几何意义：（1）一元一次方程。x＋b—0（a一07的解是直线y一一十b…     

解读一元二次方程及考点分析 提高解题能力

一、基础知识思维导图一元二次方程的概念、一般形式及其解的含义是近几年中考命题的热点之一,主要题型多为选择题、填空题,所选题目灵活性较强、难度适中.一元二次方程的解法有四种,在解方程时,要注意灵活选择.直接开平方法、因式分解法只适用于特殊形式的方程;而公式法则是最普遍的方法,     

精心设计教学环节 打造高效复习课堂——以《一元二次方程复习》为例

<正>八年级学生在学习完《一元二次方程》以后,已经初步掌握一元二次方程的解法及其应用,在为进一步巩固和提高学生的解题能力和技巧而开设的一堂复习课上,笔者以一元二次方程的解法为突破点,努力实现层层递进、拓展提升.教学目标进一步理解一元二次方程的有关概念;通过灵活运用解方程的方法,体会直接开方法,因式分解法,配方法及公式法之间的联系与区别,并根据方程特征找出最优解法;在解方程的过程中体会所蕴含的整体,     

一元二次方程及其解法

我们把只含有～个未知数，且未知数最高次数是2的整式方程，叫做一元二次方程．一元二次方程的一般形式是ax2＋bx＋c＝0（a≠0），其中a≠0是方程形式整体中一个重要的组成部分，当a＝0，b≠0的时候方程成为一元一次方程》bx＋c＝0。解一元二次方程一般有直接开平方法，配方法，公式法及因式分解法等．运用什么方法应根据方程的特点来选用．一、直接开平方法，适于解脱’一C型方程．例1解方程2（X＋3）‘一5·解（X＋3）’一7，两边开平方，得二、配方法，适于解X’＋pX＋g一0，尤其是户为偶效形式的方程．例2解方程X’－6X－5一0．解移…     

例谈解方程问题

初中阶段的解方程问题包括一元～次方程、一元二次方程、分式方程、无理方程和绝对值方程．其中一元二次方程占有重要的地位,它涉及的内容主要有解法、根与系数的关系,判别式及根的分布与性质,题型灵活多变,技巧性强．此外解分式方程和无理方程的基本思想是化为整式方程和有理方程,最后转化为一元一次或一元二次方程来求解．     

一元二次方程之巧思妙解

同学们都知道,解一元二次方程的常见方法有直接开平方法、配方法、公式法以及因式分解法．但是,对于某些陌生、抽象和繁杂的一元二次方程,倘若仅用以上这四种方法往往难以奏效．下面本文结合例题介绍六种解一元二次方程的新颖有效方法,供同学们借鉴．     

一元二次方程四个性质的证明及应用

学习一元二次方程ax^2＋bx＋c=0（a≠0）,除了需掌握用直接开平方法、因式分解法、配方法和公式法求解之外,还需要掌握用系数之间的关系来快速地解一元二次方程．其中一元二次方程还有如下的四个性质,要求同学们能应用这四个性质快速地求解部分一元二次方程．     

仔细观察特征 巧解一元二次方程

干任何事都有技巧,解一元二次方程也是如此,一元二次方程的解法有四种：直接开平方法,配方法,求根公式法,因式分解法．其中求根公式法是通法,其余三种方法是特殊解法．在解一元二次方程时,我们应仔细观察方程的形式和系数特征,选择适当的方法,使解题过程简洁、明快．     

构造一元二次方程解竞赛题

（本讲适合初中）近年来,在各级各类初中数学竞赛中,有些试题直接求解比较困难,但如果能抓住问题的特征构造出一元二次方程,再利用判别式、求根公式、根与系数的关系以及解方程等知识和方法变更命题,可使问题获得圆满解决．本文通过举例说明构造一元二次方程解竞赛题的常用方法,供参考．     

活用一元二次方程的解法

一元二次方程是中学课本巾的一个重要内容,而一元二次方程的解法又是新课改中必须掌握的一个知识点,有的学生在学习过程中,经常为解方程到底用什么方法来解更为简便所困扰,笔者在教学中总结出解方程合理选用方法要做到：     

细察特征巧解题

在解题时,我们如果找到了技巧,则可使解题过程收到事半功倍之效,解一元二次方程也是这样．一元二次方程的解法有四种：直接开平方法、配方法、求根公式法、因式分解法．其中求根公式法是通法,而其余三种是特殊解法．在解一元二次方程时,     

细说解一元二次方程中的转化思想

在遇到解具体的一元二次方程时，我们必须认真分析方程的特征，灵活选择解法．公式法是解一元二次方程的通法，配方法是公式法的基础，直接开平方法、分解因式法解决某些特殊的一元二次方程非常简便，掌握各种解法中内在的转化思想才是把握了解方程的根本。     

方程与方程组

1.一元二次方程(1)一元二次方程的解法【典例导引】例题1解方程:(1)x2+2x=2.(2)3x2-2x-4=0.思路本题不缺任何项,故应先化为一般式,再根据特点,选用公式法或配方法解.     

用换元法解一元二次方程

我们知道,课本上讲述的一元二次方程的解法有四种：开平方法、配方法、因式分解法和公式法,其中公式法是通法,其余三种方法是特殊解法．但有些一元二次方程,若用上述四种方法求解,则变形过程是相当复杂的．在这种情况下,宜考虑用别的方法求解．例1解方程：256x2－544X＋145＝0．分析报明显,对于此方程,用上述四种方法求解是很繁的,因此应另辟蹋径．仔细观察上述方程,不难发现它有一个明显的特点,即二次项是一个完全平方式,故原方程可变形为（16x）2－2x16xx17＋145＝0．若设y＝16x,则原方程可化为y2－34y＋145＝O．此方程易用…     

巧解带括号的一元二次方程

一元二次方程是初中数学的重要内容,解一元二次方程的基本思想方法是通过“降次”将它化为两个一元一次方程．通常我们把一元二次方程的解法归纳为四种：1．直接开平方法;2．因式分解法;3．配方法;4．公式法．然而,当学生学完这些解法之后都感到有些乱,不知哪些题用哪种解法更简便．特别是对那些带括号的一元二次方程更是无从下手,其实只要我们把括号“小看”了就行．对此,本人总结出了一套解法,那就是“依项而解法”．     

细察特点 巧解方程

干什么事都有诀窍．解一元二次方程也是如此．一元二次方程有四种基本解法：直接开平方法、配方法、求根公式法、因式分解法．在解一元二次方程时,我们应当仔细观察方程的形式和系数特点,选择适当的方法,力求解题过程简洁、明快．例１解方程：3y（y－1）＝2－2y．特点方程两边都有因式（y－1）,宜用分解因式法．简解原方程就是移项并分解,得（y－1）（3y＋2）＝0．说明（1）本题多数同学只想到先整理成一般式,再分解困式,计算量就比较大．（2）有的同学将方程打（y－1）＝－2（y－i）两边同除以（y－1）,得打一一2,解得y＝－7二,…