等差数列的一个性质辨析

在等差数列{a_n}中有一个性质(*),即如果m n=p q,则有 a_m十a_n=a_p a_q…………(*) 此性质虽简单,但如果不理解此性质之实质而用之,却又常会导致运算错误. 例1 等差数列{a_n}中,a_6 a_9 a 12 a_15=30,则前20项之和S_20为多少?     

等差数列性质及其应用

等差数列的性质是等差数列的概念,通项公式,前n项和公式的引申,应用等差数列的性质解题,往往可以回避求其首项和公差,使问题     

等差等比数列的一个性质及应用

等差数列有一个性质：如果一个等差数列共有3n项,那么它的前n项和,中间n项和与最后n项和也成等差数列．下面来证明这一性质．     

等差等比数列的一个性质及应用

等差数列有一个性质：如果一个等差数列共有3n项,那么它的前n项和,中间n项和与最后n项和也成等差数列．下面来证明这一性质．     

巧用性质 减少运算量

我们在解决等差数列问题时,既要充分合理地运用条件,又要时刻注意题的目标.如果等差数列的性质运用得好,往往能取得通过巧用性质提高解题效率又能减少运算量的效果.一、绕过等差数列通项公式巧用性质求等差数列的某一项     

等差数列的若干重要性质及应用

根据等差数列的定义,可以推出等差数列若干重要性质．运用等差数列的重要性质,可以给我们解决有关数列问题带来极大的方便．下面就等差数列的若干重要性质及应用略作归纳．[第一段]     

等差数列的性质及其应用

等差数列的性质是高考常考的内容,重点考查等差数列性质的灵活运用。活用性质,学生不仅可以获得较好的解题思路与方法,简化运算,快速解题,而且有利于拓宽思路,加深对等差数列的认识。     

应用比的性质时一个值得注意的问题

中学生常常要用比的基本性质解数学题,但由于有的人对这一性质理解不深,因而在应用时常会产生错误。今年我校高中毕业生在总复习时做过一道这样的题,竟有百分之九十以上的人做错了。看来这种错误有一定的普遍性,在应用比的性质时值得注意。 原题:有两个等差数列,它们的前n项和的比为(7n+1)(4n+27),求它们的     

关于等差数列同等性质与性质的推广其及应用

本文主要讨论等差数列{an}性质“ap＋aq=ap＋k＋ap-k;p,q,k∈N^＊”和等差数列{an}}性质“对任意n,m,k,j∈N^＊,若有m＋n=k＋j,则有an＋am=aj＋ak”在使用上有同等的应用价值。在此等差数列{an}性质基础上推出等差数列性质的推广及其应用。     

高考常考的数列十大考点

考点1:等差数列、等比数列的概念与性质命题走向等差数列与等比数列的基本知识是高考的必考点.这类考题既有选择题、填空题,也有解答题;既有容易题、中等题,也有难题.重点关注等差数列与等比数列的性质.试题预测1.已知数列1,a₁,a₂,4成等差数列,     

等差数列的一个重要性质

<正> 由等差数列的求和公式可知,等差数列有这样一个性质: 设等差数列{an}的公差为d,则数列{Sn/n}是以a1为首项,d/2为公差的等差数列. 下面是有关这一性质的应用. 例1 (1996年高考题)已知等差数列{an}的前m项和为30,前     

高中数学等差数列问题解答易错点探析

<正>等差数列是高中数学的重要内容,有关等差数列定义的判断,相对比较简单,但是其涉及的题型变化是多样的,如何从多变的题型中回归到最初等差数列的定义上来,这是我们要研究的解决等差数列的最好方式。从高中数学等差数列问题的解答易错点分析,能够真正了解当前同学们在等差数列学习中存在的问题,针对当前问题进行针对性的解决,可以提升同学们的学习能力。一、高中数学等差数列问题解答易错点1.错误理解等差数列公差的取值     

利用等差数列的“伴随函数”解决“和问题”

<正>等差数列的性质是高考考查重点之一,面对众多的性质,我们如何灵活利用这些性质来解题呢?本文将对等差数列的一个重要性质作出推广,并用所得结论解决一类等差数列的"和问题"。公差为d的等差数列{a_n}的通项公式为a_n=a_1+(n-1)d(n∈N*),若函数f(x)=dx+(a_1-d)(x∈R),则有a_n=f(n)。本     

等差数列的若干性质及其应用

本文把散见于课本及各种资料上的等差数列的性质做个归纳,然后举例说明这些性质的应用. 一、等差数列的性质设{an}是等差数列,则1.an=an+b,反之也真(其中a、b为常数); 2.Sn=an2+bn,反之也真(其中a、b为常     

隔项等差数列的研究

隔项等差数列与隔项等比数列的例子多次在高考中出现,探讨隔项等差数列与隔项等比数列的性质很有必要.文[1]已对隔项等比数列的性质作了较全面的研究,这里我们来讨论一下隔项等差数列的性质.     

关于等差数列的几个优美不等式

文[1]作者证明了正项等差数列前n项和的一条形式优美的性质,文[2]作者探讨了等差数列与等比数列的一些新的不等式．下面我们考虑一般等差数列与正项等差数列通项与前n项和的一些新的不等式,     

浅议等差数列的基本性质

等差数列具有一系列基本性质，掌握这些特性对提高解题速度有着重要的作用。现总结如下，以供参考。 性质１ 有限项等差数列到首尾两项“等距离”的两项的和等于首尾两项的和。即：等差数列｜ａｎ｜共有ｎ项，则ａ１＋ａｎ＝ａ２＋ａｎ－１＝ａ３＋ａｎ－２＝…。 性质２ 若｜ａｎ｜是等差数列，ａｍ、ａｎ、ａｐ、ａｑ分别是该数列的第ｍ、ｎ、ｐ、ｑ项，且ｍ＋ｎ＝ｐ＋ｑ，则ａｍ＋ａｎ＝ａｐ＋ａｑ。 利用等差数列的通项公式容易证得以上两个性质。 性质３（性质２中的条件再加强些）在性质２的条件下并满足：①公差 ｄ≠０；②ｍｎ＞ｐ…     

类等差（比）数列的性质及应用

1．类等差数列性质及其应用 若{an}从第二项起,每一项与它的前一项的差小于（或大于）同一个常数d,则{an}叫做类等差数列,d叫类等差数列的公差．设Sn=a1＋a2＋…＋an,则类等差数列{an}具有性质：     

等差数列中的常见性质

<正>等差数列是高考中的重点内容,纵观历年来的各地高考试题,等差数列一直是必考内容.在解题时减少计算量,简化过程是我们追求的目标,如果能够充分利用等差数列的各种性质就可以化繁为简,起到事半功倍的效果.下面举例说明等差数列的性质在解题时的运用,供大家参考.     

等差（比）数列点的共线性质及其应用

一、等差数列点的共线性质 等差数列{an}的公差为d，前n项和为Sn，则。