从算术到代数

从算术向代数过渡,是学生数学学习过程中极为重要的转变阶段.符号是代数不同于算术的典型特征,学生从算术向代数的过渡,是从对数的思考向对符号的思考的转变,是从算术思维向代数思维的转变,是思维层次从个别到一般、具体到抽象的飞跃.     

关于算术平方根的引入

《算术平方根》一节的教学重点是理解算术平方根的意义,难点是它的求法及符号的表示,关键是算术平方根"a^(1/2)(a≥0)"的引入.现行教材对算术平方根"a(1/2)(a≥0)"的引入.现行教材对算术平方根"a^(1/2)"的引入设置欠佳,为什么要引入符号"(1/2)"的引入设置欠佳,为什么要引入符号"^(1/2)"的说理太形式化,与之相关的预备知识铺垫太少,文中给出了处理这个问题的教学建议.     

从算术到代数式的跨越

同学们知道算术与代数的区别吗?看看下文就知道了. "算术"可以理解为"计算的方法",而"代数"可以理解为"以符号替代数字",即"数字符号化".用字母表示数是数学发展史上的一件大事,是由算术跨越到代数的桥梁,也是代数与算术最显著的区别.     

用方程解决实际问题应注意的问题

学生从用数字符号表示生活中的数量关系,到利用字母符号表示生活中的等量关系,是算术思维方式向代数的思维方式发展的一个飞跃,这一飞跃对学生思维层次的提高有十分重要的意义。而小学生长期习惯于算术方法解决实际问题,进入中学后受算术思维定势的影响,很长一段时间不适应代数的思维方式,因此,在小学阶段需加强代数思维方式的训练,加强方程教学。     

数学符号与数学发展

数学符号的完善促进数学的发展,数学的发展也要求数学符号不断完善.本文从计数符号与算术运算、代数学在欧洲的发展和中国数学的发展,论述了数学符号与数学发展的辨证关系.     

播种符号,启蒙学生"准代数式"意识

符号思想是小学数学的基本思想,渗透符号意识是学生数学教学的理性回归.通过播种符号,可以启蒙学生"准代数式"意识.教学中通过孕育学生的符号意识、启迪学生的符号思维、催生学生的符号想象,可以丰富学生的符号表象,引领学生从"算术思维"向"代数思维"的过渡.     

让学生经历知识的形成过程——谈“有理数的加法”的问题设计

1．1目标解读 有理数加法是算术数集扩充为有理数集之后学生学习的第一种运算,它是算术数加减法的拓展与延伸．借助有理数的性质、符号及绝对值概念,有理数的加法运算可以转化成算术数的加减运算．有理数加法法则的探索过程不但考查了学生灵活运用所学知识（如正负数、绝对值、算术数的运算、数轴等）解决未知问题的能力,[第一段]     

中小学衔接阶段一元一次方程知识的教学

<正>一元一次方程是初中数学中较为特殊的部分内容.在小学阶段,学生主要以算术知识的学习为主,数量关系也基本用数字符号表示,到小学高年级出现方程,开始尝试用字母符号表示数量关系,这与算术有着本质区别,是学生的思维方式从算术思维向代数思维转化的一个开端.本文试论在中小学衔接阶段,如何进行一元一次方程的教学.一、多角度理解一元一次方程蕴含的数学知识、数学观念1.从"一元一次方程"所处的知识领域来     

试谈除法、分数、比的关联与区别

除法、分数、比的意义是算术中重要的基本概念。它们之间是有密切关联而又有区别的。算术教师必须确切掌握,这也是小学和师范学校算术教学中要解决的问题。现就三者的意义、关联与区分加以阐述。除法、分数、比的意义是算术中重要的基本概念。它们之间是有密切关联而又有区别的。算术教师必须确切掌握,这也是小学和师范学校算术教学中要解决的问题。现就三者的意义、关联与区分加以阐述。     

有理数运算要“先定符号再计算”

有理数运算比小学里的算术运算复杂得多,特别是对符号的处理,不少同学常常出错.在有理数运算中,“先定符号再计算”能减少这种错误,尤其是下列几种情况,更要引起重视,现例析如下: 一、熟练掌握省略加号的和的运算,理解符号意义的双重性.(即可看做运算符号,又可看做性质符号)     

小学数学方程教学的有效策略

方程是小学数学中代数领域的主要内容,学习方程是小学生数学学习从算术范围跨入代数范围的一个重要阶段.算术用数字符号表示数量关系,代数用字母符号表示相等关系,两者有明显的不同.这种不同,一方面能促进学生数学能力的迅速发展,另一方面会使学生在初学时经历一段不适应期.教学小学数学方程,可采用以下三种有效策略.     

让学生经历知识的形成过程——谈“有理数的加法”的问题设计

1 解读教材 1.1 目标解读有理数加法是算术数集扩充为有理数集之后学生学习的第一种运算,它是算术数加减法的拓展与延伸.借助有理数的性质、符号及绝对值概念,有理数的加法运算可以转化成算术数的加减运算.有理数加法法则的探索过程不但考查了学生灵活运用所学知识(如正负数、绝对值、算术数的运算、数轴等)解决未知问题的能力,而且还充分体现了分类、转化、数形结     

“算术、算学、数学”的来历

“算术、算学、数学”的来历“算术”一词源于希腊,原意是“计算的艺术”。我国古代,算术指的是数学的全体。正式使用“算术’这一名词是《九章算术》一书,其内容包括算术、代数、平面几何、立体几何等方面的知识。到隋唐时代国家成立了“算学”这一专门机构。我国小学...     

算术应用题理解的几个理论模型

许多研究发现，对幼儿园和小学的儿童来说，解决算术应用题比解决算术题难得多（Garpentr,Corbitt等，1980）。很多学生知道怎样运用基本的算术程序去解决以数字和符号形式呈现的算术题，却不能运用这个程序去解决以文字形式呈现的算术应用题。这说明儿童在解决算术应用题时出现困难，不是因为他们没有掌握基本的算术运算技能。对于这种困难有两种解释：一些人认为，逻辑－数学方面知识的缺乏是儿童难以解决应用题的原因；另一些人认为，缺乏对语言理解的技能是儿童难以解决应用题的原因。     

平方根、立方根错例剖析

<正>一、审题不清导致错误求√4的算术平方根。错解√4的算术平方根是2。剖析审题不够仔细,√4表示4的算术平方根,其结果是2,所以原题"求√4的算术平方根"是求2的算术平方根。正解√4的算术平方根是√2。例1     

基于学生认知起点 培养数学运算能力——以人教版数学教材四年级下册"乘法分配律"一课为例

在小学数学中,乘法分配律是算术运算性质方面的重要内容,它联系了乘和加两种算术运算,贯穿了四则运算教学的全过程,可用于简算,而且与中学的因式分解内容联系紧密.乘法分配律内涵丰富,其表达式(a+b)×c=a×c+b×c,左边有两个运算符号(一个加号、一个乘号)和三个数,右边运算符号(两个乘号、一个加号)及数的个数(四个数)...     

谈谈小学算术教学中进行劳动教育的问题

劳动教育是共产主义教育的一个重要组成部分。向小学生进行劳动教育,主要是通过各科教学来实现的。算术科也不例外,在教学中是应该也是可以进行劳动教育的。有些人以为算术只是几个数目字,四个计算符号,教来教去,只是计算,不像语文等其他学科,怎么能进行劳动教育呢?认为算术科仅是单纯的传授算术知识,计算方法,以纯技术观点来对待算术教学工作,只满足学生会计算如3+2=5这样做就够了。这样的想法和做法,拿通过教学进行劳动教育的要求来衡量,显然是不够的。我们大家知道:小学算术教学的任务,主要的有三项。拿“培养基本的数学知识技能和熟练技巧”这项任务来说,是给学生懂得算术知识是劳动人民的智慧和经验的积累,学习算术知识就是为劳动生产服务,要掌握算术知识技能和熟练技巧必须通过自己的脑力劳动和反复的实践;以上讲的这些,也就有着劳动教育的意义在内。拿第二项任务“发展儿童     

谈谈算术概念教学

算术概念是整个算术科的基础.没有它,运算法则就无所依据,应用题也无从判断、解决.例如自然数1、2、3、4、5、……和“=”符号是算术中最基本的概念,没有这些基本概念,加、减、乘、除等运算就不能进行.又如“10与6的差的2倍是多少?”、“一个正方形果园,边长是85米,问整个周长是多少米?”题里有“差”“倍数”、“正方形”等概念,如果没有这些概念,应用题就无法解决.因此,算术概念教学在整个算术教学中占有很重要的地位.为了使学生学好算术知识,下面就有关算术概念教学问题,谈谈几点意见.一、从解决实际问题的需要引出概念在教到每一单元内容时,都有新的概念出现,如何引出新概念,(?)使学生感到自     

突破几何语言关

运用规定的数学符号与术语把解题过程表达出来,这是数学的一大特点。人们往往把这种运用数学符号和数学术语的表达称之为使用数学语言。数学语言与日常生活语言有类似之处,它用以述说论题,传递信息,推理演算等环节。但它又与生活语言大有区别,具有书写的简洁性,逻辑的严密性和结论的准确性。正确地使用数学语言,历来是初中数学学习的难点,只是在初中代数中由于利用现成的公式直接演算居多,同时与小学的算术有一定的延续性,学生从小学算术     

谁最先使用现在的平方根符号

公元1220年．意大利人里纳昂多第一次使用符号“√”表示开平方,这个符号是取拉丁文“Radix”的首尾两个字母合并得来的．里纳昂多是一个熟悉数学的商人．曾到东方旅行过．回到意大利以后,他把旅途中搜集到的许多算术和代数的材料写成《算盘之书》．