Schroedinger方程的一个高精度差分格式

用含参数的差分方程逼近微分方程的方法，构造了Schroedinger方程的一个三层高精度隐式差分格式：1/12τ(3/2uj 1^n 1-2uj 1^n 1/2uj 1^n-1) 5/6τ(3/2uj^n 1-2uj^n 1/2uj^n-1) 1/12τ(3/2u(j-1)^(n 1)-2u(j-1)^n 1/2u(j-1)^(n-1)=i[u(j 1)^(n 1)-2uj^(n 1)- u(j-1)^(n 1)]/h^2，其截断误差阶可达到O（τ^2 h^4)，并用Miller定理证明了其稳定性，数值例子表明该格式是有效的。     

1|rj=bj-ajuj|∑uj+Cmax型受资源约束排序问题

给出1|rj=bj-ajuj|∑uj Cmax型受资源约束排序问题的概念及当问题任务排列确定时寻求最优资源分配的一个简单算法,初步探讨了该问题的最优排序.     

我国基础教育资源建设与应用调查

2008年4-7月,中国电化教育杂志社组织实施了全国中小学教育信息化综合调研活动.本文将本次调研对教育资源建设和应用的情况进行重点介绍.本次调研结果显示:随着我国基础教育资源建设工作不断推进,资源数量趋于丰富,资源质量持续提升;教师对资源使用和共享的意识得到加强,对资源实用性的要求不断提高.     

认识你的星座花

PiscesFebruary19-March20双鱼座19／2-20／3You'reeasygoingandselfless.withadown-to-earthspiritualside,anattractivefriendtohave.Flower:GerberasSymbolizes:Versatilityandfun.你是一个很好相处且无私的人,拥有不达目的决不罢休的精神。作为朋友,你很受大家爱戴哦。星座花:非洲菊意义:多才多艺、风趣幽默。编辑／杨芹     

使馆签证指南

联系地址新西兰移民局北京办公室中国北京100600朝阳区亮马河南路14号塔园外交人员办公大楼2-5-1电话:0086-10-65326688传真:0086-10-65325681／18咨询信箱:NZISBeijing@dol.govt.nz网址: www.immigration.govt.nz／branch／beijingBranchHome／新西兰驻上海总领事馆签证处     

熵与周期的关系

设G为这样的有限图：它除含两个由一根线段连接的圈外不含其它圈,而且两个圈上的分支数相同．证明了连续自映射f．G→G的熵为零当且仅当存在k≤[（Edg（G）＋2End（G）＋11）／2]个不同的奇数n1,n2,…,nk使得Per（f）包含Ui=1^k uj=1^∞{n,2^f},其中Edg（G）、End（G）分别表示G的边数、端点数.     

多约束非线性背包问题的一种有效算法

1IntroductionWe consider the following multi-di mensional nonlin-ear knapsack problem(MNKP)maxf(x)=∑nj=1fj(xj)s.t.gi(x)=∑nj=1gij(xj)≤bi,i=1,…,m,x∈X={x|lj≤xj≤uj,xjinteger,j=1,…,n},where allfjand allgijare nondecreasing functions ofxjon[lj,uj]forj=1,…,n,i=1,…,m,andljandujare integer lower and upper bounds forxj,re-spectively,j=1,…,n.It has been proved that0-1linear knapsack problemis NP-hard[1].Nonlinear knapsack problems have numerous appli-cations in various fields,for example,ca…     

单向分类随机效应模型误差方差线性关系的一种检验

利用多元正态总体的复相关系数检验 ,给出了单向分类随机效应模型 yij=uj+αi+εij,误差方差σ21 ,σ22 ,… ,σ2 m 线性关系H0 :1ΛM =0 1×r 的一种检验 ,其中Λ =diag(σ21 ,σ22 ,… ,σ2 m) ,1=(1,1,… ,1)′,R(Mm×r) =r .     

从“a”入手 化简求值

二次根式 a中的 a具有非负性 ,灵活运用这一属性能够巧妙地解决二次根式的计算求值等问题 .现列举实例 ,进行介绍 .一、化简例 1　化简 - a3 - a2 - 1a =.解 :由 - a3≥ 0 ,且 a≠ 0知 :a <0 ,∴原式 =- a - a + a - a =0 .二、计算例 2　计算 a 16 a + 3a3 - 12 a2 4a.解 :由 a3 ≥ 0且 a≠ 0知 :a >0 ,∴原式 =4 a a + 3a a - a a=6 a a .例 3　计算 2 0 0 1- a + a - 2 0 0 1+2 0 0 1a + a2 0 0 1.解 :由 2 0 0 1- a≥ 0 ,且 a - 2 0 0 1≥ 0 ,知 :a =2 0 0 1,当 a =2 0 0 1时 ,原式 =2 0 0 1+ 1=2 0 0 2 .三、求值例 4　已知实数 a满足 …     

考生如何利用网络信息资源

山东自考信息网(网址为http：／／WWW．sdzk．gov．cn或http：//WWW．sdzk．cn)为考生提供最权威的自考信息。下面介绍一下如何利用山东自考信息网查找、获取所需要的信息，以提高自考生的学习效率，并介绍一些网站内信息查询技巧。     

关于图的瑕边着色

图G=(V,E)的一个(λ,β)-瑕k-边着色是一个从E到{1,2,…,k}的映射,且存在一个最小整数β≥1,对每一个色j∈{1,2,…,β},至少存在一个顶点uj∈V(G)使得顶点uj关联着有色的j条边;对每一个色l∈{β+1,…,k},没有两条相邻边着有色l.图G的(λ,β)-瑕色数被表示为χ(λ,β)(G),它是一个最小的整数,使对整数k≥χ(λ,(β)G),图G总有一个(λ,β)-瑕k-边着色.在这篇文章中,我们证得χ(λ,1)(G)+λ-1≤χ′(G)≤χ(λ,1)(G)+,其中χ′(G)是G的正常边色数,并确定了几个特殊图类的瑕色数.     

稀土固体超强酸催化合成柠檬酸三戊酯

以柠檬酸和正戊醇为原料,采用自制的稀土固体超强酸SO4^2-／TiO2／La^3＋、SO4^2-／SnO2／La^3＋、SO4^2-／ZrO2／La^3＋、SO4^2-／Fe2O3／La^3＋为催化剂催化合成增塑剂柠檬酸三戊酯．通过单因素和正交实验考察了各反应因素对反应酯化率的影响．实验表明：当柠檬酸与正戊醇摩尔比为1：4．0、S04^2-／TiO2／La^3＋催化剂用量为柠檬酸总量的4％、催化荆活化温度为250℃、反应温度140-150℃和反应时间3．0h条件下,柠檬酸三戊酯的酯化率可达到97．3％,催化剂重复使用多次,活性未见明显降低．产品经红外光谱定性分析,纯度经气相色谱分析大于99％．     

网络上生命科学信息资源介绍

随着网络技术的日趋成熟及生命科学的迅猛发展 ,网络上的生物学信息无疑成了从事生命科学研究人员的强有力工具。但要在网上迅速有效地查找所需的信息却并非容易。本文就网络上的生物信息资源加以分类、介绍和评价 ,以方便广大生命科学研究、教育工作者。1　生物科学综合信息目前 ,最主要的生物学网站有欧洲生物技术信息中心 (ＮＣＢＩ ,ｈｔｔｐ :/ /ｗｗｗ .ｎｃｂｉ.ｎｌｍ .ｎｉｈ .ｇｏｖ/ )、日本国立遗传研究所 (ＥＢＩ ,ｈｔｔｔｐ :/ /ｗｗｗ .ｎｇｉ.ａｃ .ｊｐ/ )和生物医学网络 (ＢｉｏＭｅｄＮｅｔ,ｈｔｔｐ :/ /ｗｗｗ .Ｂｉ…     

a^3＋b^3＋c^3≥3abc的几种新证法

对于定理:设,,,abcR 则333abc ?3abc, (当且仅当abc==时,等号成立)已有许多新证[1][2][3][4],本文再介绍以下几种方法: 1 构造法.构造二次式,升为三次式 证1 构造: 222()()()abbcca- - -? 222()[()()()]abcabbcca - - -?, 整理易得3333abcabc ? 证2 构造: 2222222()2()2()a     

因式分解常用方法以外的其它方法

因式分解是整式变形的一种重要手段 ,是后继学习——无论是分式、根式、方程 ,甚至高中解析几何等的重要基础 .在课本上 ,主要介绍了提取公因式 ,应用公式 ,分组分解以及十字相乘 (适用于二次三项式 )等方法 .对较复杂的多项式需综合、反复、多次 ,甚至变形应用这些方法 .如分解因式 :4 a2 - 4ab- 3b2 - 4a + 10 b- 3,由于前三项是二次三项式可先用十字相乘法得 :4 a2 - 4ab - 3b2 =( 2 a - 3b) ( 2 a + b)2 a2 a- 3b+ b原式 =( 2 a - 3b) ( 2 a + b) + ( - 4a + 10 b) - 3.这时再次应用十字相乘法 ,如图2 a- 3b2 a + b1- 3∴原式 =( 2 a - …     

巧用P＋3Q≥R证明三角形不等式

数学素质教育的核心问题是培养学生的数学创新能力 .笔者注意在不等式证明的教学和兴趣小组辅导中引进创新方法 :Ｐ -Ｑ -Ｒ法 ,巧用定理 :Ｐ 3Ｑ≥Ｒ证明一类三角形不等式 ,收到了较好的效果 ,现介绍给读者 .定理　△ＡＢＣ的三边为ａ、ｂ、ｃ ,并记Ｐ =ａ3 ｂ3 ｃ3 ,　　　Ｑ =ａｂｃ,Ｒ =ａ2 ｂ ａｂ2 ｂ2 ｃ ｂｃ2 ｃ2 ａ ｃａ2 ,则　　　　　Ｐ 3Ｑ ≥Ｒ .　　证明　考虑到三角形两边之和大于第三边 ,有(ａ -ｂ) 2 (ａ ｂ -ｃ)=ａ3 ｂ3 -ａ2 ｂ -ａｂ2 -ｂ2 ｃ-ｃａ2 2ａｂｃ≥ 0 ,(ｂ-ｃ) 2 (ｂ ｃ -ａ)=ｂ3 ｃ3 -ｂ2…     

S2O8^-2／ZrO2-Ce2O3固体超强酸的制备及催化合成环缩酮的研究

分剐以H2SO4和（NH4）2S2O8为浸渍溶液，采用共沉淀法合成了固体超强酸SO4^2-／ZrO2、SO4^2-／ZrO2及SO4^2-／ZrO2-Ce2O3。用红外光谱和Hammett指示剂表征了合成的固体超强酸，并用环己酮和乙二醇的缩合反应为探针反应，研究了它们的催化活性。实验表明：（1）SO4^2-／ZrO2-Ce2O3在缩合反应中的催化活性比SO4^2-／ZrO2和SO4^2-／ZrO2要强；（2）引入适当数量的Ce2O3使得固体超强酸的酸强度增大；（3）当固体超强酸SO4^2-／ZrO2-Ce2O3的制备条件为焙烧温度550℃、焙烧时间4h、Ce2O3质量与ZrO2质量比2％时，酸对缩合反应的催化活性最高。     

灵活消元，巧妙求值

消元思想是解方程组的基本思想,但还可应用于多元求值中,下面举例介绍几种消元途径. 1 代入消元 例1 若10xy--=,2220yy+-=,求 2()/xyy-的值. 解 由10xy--=,2220yy+-=, 得1xy=+,222yy=-. 则:原式2222(1)(2)22xyyyyy-+--== 3/23/2yy==. 2 加减消元 例2 如果435mnq++=,32mnq+-= 7-,求mq+的值. 解 由已知得435,327,mnqmnq++=+-=- ∴①3?②得:111122mq+= ∴2mq+=. 3 主元消元 例3 已知340xyz--=,280xyz+-= (0)z,求:222xyzxyyzzx++++的值. 解 视x、y为主元,z为常数,已知可求得: 3,2xzyz==, ∴2222214141111xyzzxyyzzxz++==++. 4 比值消元 例4 已…     

二次根式的化简与运算

1.分母有理化例 1.化简 16 - 2。解 :原式 =6 + 2(6 - 2 ) (6 + 2 )= 6 + 24 。〔说明〕:利用分母有理化化简二次根式的关键是准确地找出分母的最简化有理因式 ,再利用分式的基本性质运算。2 .运用公式法例 2 .计算 :(2 + 3-6 ) (2 - 3- 6 )。解 :原式 =〔(2 - 6 )+ 3〕·〔(2 - 6 ) -3〕 =(2 - 6 ) 2 -( 3) 2 =8- 4 3- 3=5 -4 3。〔说明〕:二次根式的乘除运算 ,要根据题目的特点 ,充分利用乘法公式 ,使计算过程简化。3.拆项法例 3.计算1+ 2 3+ 5(1+ 3) (3+ 5 )。解原式 =(1+ 3) + (3+ 5 )(1+ 3) (3+ 5 )=13+ 5+ 11+ 3=5 - 32 + 3- 12 =5 - …     

因式分解中的变换技巧

因式分解的方法较多,同学们除了牢固掌握课本上介绍的提公因式法,运用公式法,分组分解法和十字相乘法四种基本方法外,还可以学习如下几种变换技巧.一、拆项变换例1分解因式:3x3+7x2-4.分析:先将7x2拆成两个同类项3x2和4x2,然后再用分组分解法分解.解:原式=(3x3+3x2)+(4x2-4)=3x2(x+1)+4(x2-1)=3x2(x+1)+4(x+1)(x-1)=(x+1)(3x2+4x-4)=(x+1)(x+2)(3x-2)二、添项变换例2分解因式:x4+y4+(x+y)4.分析:此式是关于x、y的对称式,故可通过添项把原式化为仅含x+y和xy的式子.解:原式=x4+2x2y2+y4-2x2y2+(x+y)4=(x2+y2)2-2x2y2+(x+y)4=[(x+y)2-2xy]2-2x2…