非光滑非凸多目标规划的有效解和真有效解

本文给出了目标函数和约束函数都是半凸函数的多目标规划有效解和真有效解的充要条件,证明了在一定条件下,有效解为其真有效解     

一类非光滑半无限规划的最优性条件

本文利用局部渐近锥（local cone approximation），K-方向导数、K-次微分的概念，在[6]的基础上定义了K-（F，α，ρ,d）-B凸、K-（F，α，ρ，d）-B拟凸、K-（F，α，ρ,d）-B伪凸函数，进而研究涉及这些广义凸函数的一类半无限规划的最优性条件，得到了较好的结果．     

S-d-invexity条件下的多目标规划和凸规划问题

新定义了一种广义的d-invexity函数,(记为S-d-invex),进而考虑了一类非线性多目标规划问题,且通过引入Pareto最优解,凸集,和凸函数的概念,得到了凸规划问题的最优结果.     

一类非光滑广义凸函数的数值解法

讨论一类非光滑广义凸函数（即：一个可微严格拟凸函数加上一个凸函数）的全局优化算法问题.通过引入广义梯度,给出下降方向和终止条件,提出一种算法,并且证明了这种算法是全局收敛的.     

广义凸函数与真有效解

本文提出了一类广义凸函数的概念,给出了这类函数的一个择一性定理,由此得到了多目标规划Ｇ－真有效解的一个充要条件     

一类广义一致凸分式多目标规划的最优性条件

对一致凸函数进行推广，引入了几类新的一致(F，ψ，b)-凸函数概念，并证明了在这些新广义一致凸函数条件下，一类异分母分式多目标规划的一些最优性充分条件。     

广义凸规划问题的最优性条件

B—预凸函数是一类广义凸函数,该文推广了B—预凸函数的定义,给出了一类新的函数B—致凸函数的定义,在约束函数和目标函数都是B—致凸的条件下讨论了一类可微多目标规划的最优性条件,其结论具有一般性,推广了许多文献中关于B—预凸函数的结果。     

广义凸规划的最优性条件

把多目标规划问题转化为单目标规划问题,利用强伪不变凸函数和强拟不变凸函数,得出了在K-T条件下多目标规划问题（VP）（弱）有效解存在的存在性定理,并给出了相应的证明．     

一类广义凸多目标分式规划的最优性条件和对偶

考虑一类非光滑多目标分式规划问题,问题中所出现的函数是局部Lipschitz的．对该类多目标分式规划问题,引入了广义非光滑B-（p,r）-不变凸函数的概念,讨论有效解的最优性条件．构造该类问题的对偶模型,并证明了相应的对偶定理．     

关于多目标规划的有效解与其广义鞍点关系的探讨

本文提出一类广义鞍点的概念,即λ—有效鞍点,有效—λ鞍点、有效—强有效鞍点等。讨论了多目标规划问题(VP)的有效解与其广义鞍点之间的关系,以及问题(VP)的广义鞍点与相应问题(NP)_λ的鞍点之间的关系。     

广义凸非光滑规划的Mond－Weir对偶

建立了非光滑Lipschitz规划的两种Mond—Weir对偶形式，然后利用Clarke广义梯度定义的Lipschitz函数的广义凸性条件，证明了相应的弱对偶、强对偶和严格逆对偶定理，所得结果涵盖并推广了有关已知的对偶性定理。     

一种非光滑优化算法收敛速度的估计

以非光滑优化理论为基础，对算法TR的收敛速度作了估计，并给出了证明。     

关于多目标规划的评价函数法

主要讨论多目标规划中的评价函数法及其理论依据，并根据所选取的不同评价函数来构造不同的单目标规划，从而得到多目标规划问题的不同解法．     

一类非凸规划的数值解法

针对非凸规划，本引进一简单的惩罚函数将其局部凸化，然后用凸规划的方法求解。在此基础上，提出了一种数值解法，并证明它的收敛性。     

基于B-凸的新型广义凸多目标规划的对偶问题

基于B-凸性,在定义附加E,F映射条件下得到一类新的广义凸函数,称之为B-(E,F)-凸函数.在广义B-(E,F)-凸性条件下,研究了一类多目标规划问题的对偶问题,得到了相关结论.     

集函数多目标规划的广义凸对偶性

本文给出了集函数的广义ρ-凸性概念,并用这些概念讨论了集函数多目标规划的Wolfe型对偶性,同时,文中给出了弱有效解的必要条件。     

多目标规划中鞍点条件必要性的进一步推广

林锉云先生在文［１］中给出了多目标非凸规划的鞍点条件必要性的几个重要结论，本文利用文［２］中引进的更一般的凸性，将文［１］的几个结论进一步推广．     

多目标规划各类解之间的讨论

多目标规划是一类重要的数学规划,讨论了多目标规划问题中各类解之间的联系,给出了一个简单求解有效解和弱有效解的方法。