一个猜想不等式的否定

贵刊2013年第2期姜坤崇先生《一个猜想不等式及其部分解决》一文给出了一个猜想：     

一个无理不等式猜想的证明及推广

文[1]给出了几个无理不等式的猜想,笔者在此给出文[1]猜想2的证明及其推广.普通高中课程标准实验教科书数学选修4-5《不等式选讲》有如下三角不等式.     

一个猜想的修正及推广

杨学枝先生在贵刊1995年第5期撰写的《一道几何不等式的推广》一文中,提出了如下一个猜想     

柯西不等式证明过程的教学价值探微

普通高中课程标准试验教科书数学选修4—5《不等式选讲》中,通过猜想的形式引入了一般形式的柯西不等式：     

一个有理型不等式的再证明与推广

借助导数和Jensen不等式给出一个有理型不等式的另一简洁证明,进而对该有理型不等式做进一步的推广,得出两个重要推论.     

一个猜想不等式的否定

贵刊1995年等5期上《一道几何不等式的推广》一文的末尾,提出一个几何不等式的猜想:猜想△DEF为△ABC的内接三角形,D、E、F分别在边BC、CA、AB上,若记△EAF、△FBD、△DEC、△DEF的周长分别为l_1、l_2、l_3、l_0,证明或否定     

由一个不等式引发从简单处入手处理猜想

安振平先生读了华南师范大学《中学数学研究》2006年第5期上单墫先生的文章《化简,不要化繁》后,从中受到启发写出了饶有趣味的《一个不等式的化简》(文[1])一文.文末提出了一个猜想:已知x、y∈R~ ,且x≠y,对于怎样的实数α,有如下不等式|1/(1 x~α)-1/(1 y~α)|<|x- y|成立?     

一个代数不等式猜想的简证

本文用配方法给出了谭志中同志提出的一个含参不等式猜想的简证,最后指出原不等式猜想的条件尚可放宽.     

关于角平分线的一个不等式链

建立了有关三角形平分线的一个不等式链 ,提出了有关的一个不等式猜想     

两个不等式的统一推广

设a、b、c皆为正实数,则有两式中等号成立当且仅当a=b=c. 不等式(1)即第二届“友谊杯”国际城市邀请赛试题[1],而不等式(2)则是《数学通报》1995年4月号问题第946题(刘保乾先生曾作为一个猜想提出,见[2],LBQ101(a)).本文旨在给出这两个不等式的一个统一推广.     

中线与高线的一个半对称不等式加强猜想的证明

证明了刘保乾提出的有关中线和高线的一个半对称不等式猜想，该不等式加强了刘键证明的一个不等式．     

“分子有理化”的应用

读了徐新宏同志的文章《利用三角函数值巧证一类不等式》(见本刊1988第二期),颇受启发。联想到应用“分子有理化”对一类带根号的不等式的证明,也很有特色。举     

对一个不等式的推广证明及进一步猜想

该文受一个征解不等式问题启发,得到并证明了推广的不等式及其等价不等式,并且提出了进一步的猜想.     

探讨几个数学猜想

本文探讨了正方形是优分割问题中的两个新想,指出猜想1不正确;而另外给出了一个猜想,并用所给猜想推导出猜想2,本文还讨论了两个代数不等式猜想,对其中一个猜想举出反例予以否定,对另一个猜想给予了证明。     

一道猜想题的肯定与推广

在第一届全国几何不等式研讨会上,刘健老师曾向与会者提出100个待解决的三角形不等式问题的猜想,其中第22个猜想是这样一个问题:     

一个涉及三个三角形的三元二次型不等式

应用文献[1]的一个推论,建立了一个新的涉及三个三角形的三元二次型三角不等式,讨论了这一不等式的应用,解决了文献[1]中提出的一个猜想,提出了两个尚待解决的猜想。     

关于一类几何不等式猜想的研究

通过剖析一个几何不等式的猜想及其一类问题的产生与最新发展，否定了涉及三角形及其内接三角形的若干猜想，同时给出三个结论更漂亮的几何不等式。     

一个分式猜想不等式的证明

文[1]对文[2]所提出的一个优美不等式给出了简洁证明,并把它推广到三元情形.在文末又提出了一个更一般的猜想不等式,本文给出这个猜想不等式的证明,供参考.命题若x_i∈R~+,i=1,2,3,…,k,m≥1,n∈     

一个加权的Erdos-Mordell型不等式及其应用

建立了一个新的加权的Erdos-Mordell型不等式,由此推导出其它一系列新的几何不等式,同时提出了一个有关的猜想.     

一个加权的Erds-Mordell型不等式及其应用

建立了一个新的加权的Erdos Mordell型不等式 ,由此推导出其它一系列新的几何不等式 ,同时提出了一个有关的猜想 .