一类分数阶微分方程多点共振边值问题解的存在性

本文利用重合度理论,研究了一类阶数为α(n-1＜α＜n),导数为Caputo导数的分数阶微分方程共振边值问题解的存在性,得到了其解存在的一个充分条件,并给出一个例子加以说明.     

一类分数阶边值问题积分共振条件解的存在性

利用Mawhin的连续性定理及迭合度理论,讨论了一类分数阶非线性微分方程带积分共振边界条件解的存在性,得到了解存在的充分条件.     

高速弹性连杆机构动力学试验台及其实验研究

本文主要介绍了高速弹性连杆机构动力学试验台的设计和结构，以及弹性四杆机构动态应变和连杆中点弹性位移测定的方法。     

弹性连杆机构动态性能的全局优化设计

以对称叠层复合材料构件的机构系统非线性动力学模型为对象,研究弹性连杆机构动态性能优化设计,采用了直接积分法-Newmark算法计算连杆中点的位移响应,并针对连杆中点的最大振幅建立最小优化模型;根据此模型具有非凸、多峰值的特点,运用混沌微粒群算法对此模型进行优化。结果表明,能够获得较满意的优化结果,能使系统的动态性能得到了较大改善,为解决此类优化问题提供了有益的尝试,对实际工程应用也有一定的指导意义。     

分数几何

灯下,我与上初二的儿子一同做功课——他写他的作业,我批我的作文。夜是静谧的。忽地,他伸过头来:"妈,今天上美     

非线性弹性地基上圆形薄板主参数共振研究

研究非线性地基上圆形薄板受简谐激励的非线性振动问题。按照弹性力学理论建立非线性地基上圆形薄板受简谐激励的动力学方程,利用Galerkin方法将其转化为非线性振动方程,该方程是马休型方程。应用非线性振动的多尺度法求得系统主参数共振的近似解,并进行数值计算。分析阻尼、地基系数、几何参数等对共振响应曲线的影响。     

弹性函数的几何机理

弹性函数是研究当自变量有微弱变化时,函数的相对变化率。文章构造一条初始弹性直线,从几何的角度分析,弹性函数就是函数的切线斜率与初始弹性直线斜率之比;也是函数在弹性支点的微分与初始弹性直线在弹性支点的增量之比。在修订参考文献的基础上,着重对几何机理进行分析。     

分数阶椭圆型算子系统在非主特征值处近共振的多重解

研究分数阶椭圆型系统特征值的性质,对Sobolev空间进行直和分解,并利用临界点理论中的环绕定理和局部鞍点定理,得到了分数阶椭圆型算子系统在非主特征值处近共振的多重解存在性的结论。     

参量激励van der Pol—Duffing系统的共振与非共振分叉

利用KBM法研究参量激励的van der Pol-Duffing非线性振动系统在除亚谐共振外的一切共振和非共振情况下的分叉问题。利用KBM法导出了振子的分叉响应方程，研究了其稳定性，并且绘制了相图。     

基于非线性分数阶泛函微分方程解的探讨

非线性分数阶泛函微分方程解的探讨一直是数学界的一个冷门,少有人涉足。文章运用Schauder不动点理论,探讨了其解的存在性和唯一性,并说明了其充分条件。     

关于谐激励下无阻尼多自由度系统的振动

给出了一般初值条件下无阻尼自由度振系对简谐激励的响应公式，作为特例讨论了无阻尼动力吸振器，结果表明无阻尼动力吸报器并不能完全消除主系统的振动。     

正弦激励下的脉冲功率电源的研究

分析了正弦激励下的RLC电路作为脉冲功率电源的可能性。     

正弦激励下的RL电路的暂态过程

对正弦激励下的RL一阶电路的暂态过程进行了讨论 ,分析了电路在接通正弦交流电源时 ,直接进入稳态响应的条件以及产生过电流现象的原因     

正弦激励下的脉冲功率电源的研究

分析了正弦激励下的RLC电路作为脉冲功率电源的可能性.     

粘弹性阻尼对非线性弹性杆内纵向应变孤波运动的影响

本文采用基于KdV方程的守恒量建立起来的孤波参数的演化方程组,重新研究了粘弹性阻尼对非线性弹性杆内纵向应变孤波运动的影响,得到了孤波参数的演化规律。结果表明,粘弹性阻尼使孤波逐渐变矮、增宽、速度减慢,最后导致孤波的消失。     

一类弹性杆动力学方程及其数值仿真

从弹性杆的能量函数出发,建立了弹性杆在受分布外力作用下的动力学模型。模型考虑了弹性杆运动中的扭曲、拉伸和剪切作用。是动力学模型的推广。建立了模型求解的数值分析方法并给出了数值结果和相应的分析     

弹性有限长度杆在轴向应力波传播和反射过程中的屈曲

讨论弹性有限长度杆端部受冲击载荷作用，在轴向应为波传播和反射过程中的动态屈曲问题．利用扰动方程的解、端部支承条件和应力波反射前后波阵面相容条件得到了动态屈曲的分叉条件，临界载荷和屈曲模态．数值结果表明：临界载荷有多个分支且随时间增加而降低；由于应力波在端部的反射，使临界载荷进一步下降．这个结果就解释了实验中的一些现象．     

直流激励下的RLC串联电路暂态过程的讨论

通过对直流激励下的RLC串联二阶电路暂态过程的讨论,说明了暂态过程中的过电压现象以及初始状态对暂态过程的影响,     

STUDY ON THE FOUNDATION MODULUS OF ELASTIC TWO-LAYERED SYSTEM UNDER RIGID PAVEMENT SLAB

Based on the hypothesis of elastic two-layered foundation system under in-finite slab with known values of thicknesses of various layers and slab modulus,a programADMODE for evaluating foundation modulus is worked out by putting the inverse com-putation idea for moduli of various layers of foundation into an optimization problem.The validities of the theory and program have been checked and verified by taboratorytest.Besides,the foundation modulus have also been computed with this program by usingthe data obtained from Tai-Zhou experimental road.Through regression analyses,theempirical formulas for computing the increasing multiples of the moduli of subgrade andbase course are presented.     

有限形变和粘弹性阻尼驱动下的KdV应变孤波的演变

本文用微扰论方法,详细地研究了非线性弹性杆中纵向应变孤波在有限形变和线性粘弹性阻尼同时作用下的演变规律。结论指出有限形变和线性粘弹性阻尼对纵向应变孤波的主要影响是:(1)孤波发生形变;(2)孤波的传播速度减小;(3)孤波的能量发生耗散;(4)孤波后面会生长出一个振荡形状的小尾迹。当忽略有限形变和线性粘弹性阻尼时,应变孤波的能量是一个常数,这种能量的聚集会导致杆的非线性结构断裂,所有这些影响都在含微扰的KdV方程中作了详细的研究。