例谈小学分数除法的计算教学

分数除法是小学数学中的重点和难点,由于学生第一次接触分数除法,在学习过程中难免会遇到一些困难。所以在教学设计中我们采用由整数被除到分数被除的递进式教学设计,并引用生活元素来提高学生对分数除法运算意义的理解,从而提高教学质量。     

“表内除法”教学的几点体会

一、加强实践活动,理解除法含义人教版的新教材,将“除法的初步认识”这一内容安排了两个层次:一是以生活中常见的“每份分得同样多”的实例与实践活动,让学生建立平均分的概念;二是从如何计算平均分的结果,引入除法运算,并说明除法算式的写法、读法和各部分名称.传统教材中却从“等分”“包含”两个不同角度引入除法,严格区分“等分除”“包含除”.     

审辩式思维下的运算教学——以苏教版五上“小数乘法和除法”为例

发展学生的审辩式思维有利于学生核心素养真正落地。运算能力是数学核心素养的重要组成部分。本文以苏教版五上“小数乘法和除法”为例,从培养学生审辩式思维角度谈谈如何开展运算教学。     

关注经验，促进理解与建构——“分桃子”教学案例与思考

一、困惑 运算中竖式除法是最难理解的,它集加、减、乘、除四则运算为一体,其形式也与加法、减法和乘法有很大差别。本身又是抽象、简洁的符号,不少老师在教学时使用应对这个困难的“绝招”,将除法竖式总结为“商、乘、减、比、落”五个步骤,并让学生进行记忆,以便能顺利地写出除法竖式。     

经历操作过程 抽象数学模型——人教版教材“表内除法”单元整体设计的教学实践研究

人教版教材二年级下册有关“表内除法”的两个教学单元可以看成一个整体。这部分内容教材编写层次清晰,注重联系实际创设情境,但教材中“除法的初步认识“”除法运算”“用除法运算解决问题”三部分内容之间的联系体现得不足,故据此提出具体教学策略,以实现数学知识的一致性与结构化目标。最后通过实践改进教学思路,按照“含义·方法·应用”的路径,融合学习除法含义“,想乘做除”学习除法运算“,由乘引除”用除法运算解决问题。     

综合除法的推广及应用

将高等代数中的一般的综合除法 ,即除式g(x)为一次多项式x -α的情况推广到除式g(x)为m次多项式的情况 ,并讨论了其多方面的应用     

整式除法精讲(初一)

整式除法包括单项式除以单项式和多项式除以单项式两部分.1.单项式除以单项式运算法则:将被除式,除式里的数字系数、同字母的幂分别相除,它们的积,作为商的因式,对只在被除式里含有的字母,则连同它的指数一起作为商的一个因式。     

二年级学生用除法解决问题的典型错误与对策

二年级学生学习表内除法时,主要体会除法运算的含义,以及用除法运算解决简单的实际问题。学生经常出现“除法运算与其他运算混淆”“条件信息与问题混淆”“等分除与包含除混淆”等典型错误。教学时,可以通过“由点到面,梳理四则运算之间的意义关系”“凸显数量关系,从理解意义到提炼结构”“立足关联,重视数学模型建立”等对策为学生答疑解惑。     

综合除法的推广及应用

将高等代数中的一般的综合除法，即除式g(x)为一次多项式x-α的情况推广到除式g(x)为m次多项式的情况，并讨论了其多方面的应用。     

基于学习路径分析的“表内除法(一)”单元整体教学——以表现性评价框架发展学生理解水平

表内除法教学的主要目的是让学生理解除法意义、学会用乘法口诀求商,但在实际教学中,有些教师对于除法意义内涵的理解不准确,导致教学出现一些偏颇:比如,侧重等分除而弱化包含除,不利于学生进一步学习有关小数除法和分数除法的知识;又比如,更多注重学生运算的正确率,而忽视对除法算式意义的理解。为了更好地在教学中帮助学生理解除法运算的意义,现基于学习路径分析的研究框架,从单元整体教学的视角出发,优化“表内除法(一)”的单元教学。     

基于均分过程 构建除法模型——人教版教材二年级下册“等分除”教学实践研究

“平均分”是除法含义的形成基础,除法有“等分除”和“包含除”两种不同的含义。其中“,等分除”的教学实践过程如下：首先在用“相同减数连减”记录“等分”的过程中体会记录的缺点;其次寻找其中的关键数据,用除法算式优化记录过程,形成基于“等分”的除法含义,以及相对应的数量关系;最后通过比较,理解计算时采用乘法口诀求除法的商的意义。这样就能实现除法含义、除法运算与用除法运算解决问题在情境创设上的一致性。     

亲历建模过程 培养模型意识——二下《除法竖式计算》教学实录

除法竖式的“长相”比较特别，计算步骤比较多，学生理解算理不易，掌握算法更难。借助拟人化的方法让除法竖式变成一座有趣的“工厂”，借助分一分、画一画等直观操作使算理一目了然，借助比划、横式、口诀、儿歌等多元表征使算法呼之即出，借助由易到难的分层练习让计算模型真正内化，将有助于学生在亲身体验、探究、运用中逐步建构出除、乘、减的计算模型，从而促进他们有效培育数感、运算能力、模型意识等核心素养。     

除法从“尾巴”做起

下面是一道有关整除的题目: 要使六位数□58346能被7整除,□内的数字应该是几? 开始,你一定会感到束手无策。因为按一般的除法运算无法确定被除数□58346的首位数字。但是,如果我们灵活地运用     

分式运算常见错误分析

同学们处理分式运算的常见思维误区有:①混合运算时运算顺序容易出错;②化为同分母分式后,分子的符号容易出错;③同分母的分式相加减容易漏掉分母,与解方程的去分母桕混淆;④除式的分子和分母不颠倒位置,直接和被除式相约分:⑤该变的符号没变或忽略符号等．下面举例说明．     

分式乘除法的运算规律

学习分式的乘除法运算,必须掌握以下两点：一、分式乘除法的运算法则分式的乘除法与分数的乘除法相类似,其运算法则是：分式乘以分式,用分子的积作积的分子,分母的积作积1分母;分式除以分式,把除式的分子、分母颠倒后与被除式相乘．用式子表示是：acacacadad＠回——＠6d‘nd’b一d一bche”二、分式乘除法的运算规律为了认识分式乘除法的运算规律,先看下面的例子：综合上述可知,分式乘除法的运算规律可总结归纳为：分式乘除法一应用法则十分解因式十约分．这就是说,进行分式乘除法运算,只需要三个步骤：一是应用法则;二是分解国…     

扣“点”教学,简单却不失厚重——“用整十数除商是一位数的笔算除法”教学例谈

"用整十数除商是一位数的笔算除法"既是对学生口算的巩固与提升,也是学生今后学习"除数不是整十数笔算"的基础。在教学时,教师可从学生知识的生长点入手,让学生通过操作探究,真正明白算理,掌握算法,提升运算能力。     

二次根式除法运算的三种思维方法

1.直接用商的算术平方根的性质把 ab=ab (a≥ 0 ,b>0 )反过来 ,得 ab= ab(a≥ 0 ,b>0 )。当被除式的被开方数能被除式的被开方数整除时 ,可以运用 ab=ab(a≥0 ,b>0 )进行二次根式的除法运算。例 1 .计算下列各式 :(1 ) - 1 23÷ 56;(2 ) 2 x2 y2z3 ÷ (- xy2 z)。解 :(1 ) - 1 23÷ 56=- 1 23÷ 56= - 53× 65=- 2。(2 ) 2 x2 y2z3 ÷ (- xy2 z) =- 2 x2 y2z3 × 2 zxy= - 4 xyz2 =- 2z xy。说明 :这种方法对于一般情况不完全适用。对于一般情况 ,通常采用分母有理化的方法。2 .分母有理化分母有理化 ,即把分母中的根号化去。如计算3÷ 5 ,…     

分式乘除法运算的规律

对于分式的乘除法运算,首先要掌握它的法则．分式的乘除法与分数的乘除法相类似,其法则是：分式乘以分式,用分子的积作积的分子,分母的积作积的分母;分式除以分式,把除式的分子、分母颠倒后与被除式相乘,用武子表示是：其次,要掌握分式乘除法运算的规律．为了认识分式乘除法运算的规律,先看下面几例;解把参与运算的整式看作是分母为１的分式,然后应用运算法则．从以上三例的解题过程不难看出,分式乘除法运算的规律可归纳为：分式乘除法一应用法则十分解因式＋约分．应用法则与分解因式可以交换进行,最后约分即得所求结果．对于…     

整式除法运算的5个“注意”

整式的除法是整式运算的重要内容，也是中考的重要内容之一，本单元的重点自然是整式除法的运算法则．但同学们要学好整式的除法运算，还需注意以下几个方面的问题：     

基于谓词逻辑的除法运算语义及其SQL实现

关系数据库是具有严格数学模型的一种数据库系统,该系统有效地解决了数据存储和数据应用问题;除法运算是关系数据库的基本运算之一,在MS SQL里面较难实现相关操作．文章利用谓词逻辑的基本推理方法有效地分解了除法运算的基本过程,给出了除法运算的基本语义,并对除法运算提供了有效的SQL实现手段,从而提供了MS SQL实现除法运算的有效手段,也为MS SQL有关的教学提供了操作模式．