巧用虚设法解物理题

一、虚设物理对象例1 有一块半径R= 45 cm的均匀薄铜板,现从铜板上挖出一个半径r= 22.5 cm的内切薄铜板,如图1所示,求剩余部分的重心与大圆心的距离. 析与解:因为剩余部分是与O1、O的连线对称的,所以剩余部分的重心必在O1、O的连线上,设为O2.现把挖去的部分     

解物理题的一种特殊方法——虚设法

题1有一块半径R=45cm的均匀薄铜板,现从铜板上挖出一个半径r=22．5cm的内切薄铜板,如图1所示,求剩余部分的重心与大圆圆心的距离．     

巧用虚设法解物理题

一、虚设物理对象例1有一块半径R=45cm的均匀薄铜板,现从铜板上挖出一个半径r=22.5cm的内切薄铜板,如图1所示.求剩余部分的重心与大圆心的距离.     

巧立支点 妙解杠杆变式题(初二)

例1 有一块均匀实心的圆形铁板,半径为R=60厘米,现从圆形铁板上挖出一个半径r=30厘米的内切圆板,如图1,则剩余部分的重心与大圆的圆心O点之间的距离是多少?     

巧用虚设法解物理题

一、虚设物理对象 例1有一块半径R=45cm的均匀薄铜板,现从铜板上挖出一个半径r=22．5cm的内切薄铜板,如图1所示．求剩余部分的重心与大圆心的距离．     

圆的多解问题分类解析

圆是初中几何的重点内容之一.在解圆的相关问题时,由于图形位置关系和形状、大小等因素的不确定,经常会出现多解的情况.现就圆的多解问题进行分类解析,帮助同学们掌握这类题的解法.P.ABO图3M NC'一、点与圆例1已知点P到⊙O的最近距离为3cm,最远距离为13cm,求⊙O的半径.解析:点P既可能在圆内,也可能在圆外如图1,设点P在⊙O的内部,过点P作直径AB,由题意可知AB=AP PB=16cm,则⊙O的半径为8cm;如图2,设点P在⊙O的外部,连结PO并延长,与⊙O分别交于A、B两点,由题意可知AB=PB-PA=10cm,则⊙O的半径为5cm.所以⊙O的半径为8cm或5cm.例2…     

与圆有关的计算题分类解析

与圆有关的计算题包括关于弧、扇形、圆柱(圆锥)以及简单组合图形的计算.现分类举例如下.一、有关弧的计算例1已知圆的面积为81πcm2,圆周上的一段弧长为3πcm,那么这段弧所对的圆心角为.解析:根据圆的面积求出圆的半径R=9cm,又知圆周上的一段弧长l=3πcm.由弧长公式l=nπR180,     

学了圆,你能正确解答吗?(初三)

1.点P到圆上的最大距离为9cm,最小距离为4cm,则圆的半径是____.2.已知AB是(?)O的直径,点C在(?)O上,过点C引直径AB的垂线,垂直足为D,点D分这条直径成2:3两部分.(?)O的半径等于5,BC的长是____.3.(?)O的半径为5cm,弦AB∥CD.AB=8cm,CD=6cm,则AB与CD间的距离为     

汉字规范书写——羲格教学法理论与实践的研究

一、羲格的设计理念及外观“羲传格”的格式设计说明:在正方格内(以边长4cm方格为例),以米字虚线为基础,增加内宫圆虚线和中宫圆虚线。以黄金分割比为依据,中宫圆的半径为外宫半径2cm×0.618=1.236cm,内宫圆的半径为1.236cm-1.236cm×0.618=0.476cm。     

圆中双解面面观

1.点和圆的位置关系不确定例1若点P到⊙O的最长距离是9,最短距离是3,则⊙O的半径为.解:此时点P可能在圆外,也可能在圆内,因此应该是双解,即⊙O的半径为6或3.2.点在弦上的位置不确定例2已知⊙O的两条弦AB和CD在圆内相交于点P,AP=3cm,PB=4cm,CD=8cm.则CP=cm.解:由相交弦定理得PA.     

数学解题中出现漏解的原因及对策

例1：已知,圆内接△ABC中,AB=AC,圆心到BC的距离为2cm,圆的半径为5cm,求腰长AB．     

圆中常用的辅助线

1．连半径由圆的半径相等,想到：连半径,构造直角三角形或等腰三角形．例1如图1,AB是⊙O的弦,半径OC⊥AB于点D,且AB =8cm,OC=5cm,则OD的长是( ) (A)3cm．(B)2．5cm．(C)2cm．(D)1cm．     

剖析中考“陷阱”题的设计方法

中考试题中,有许多题目难度并不大,但命题者有意设计“陷阱”,制造障碍,如果同学们的基础知识掌握不牢或粗心大意,便会误入这些“陷阱”,造成解题的失误．一、利用概念模糊设计“陷阱”例1 (2005年潍坊市)已知圆A和圆B相切,两圆的圆心距为8cm,圆A的半径为3cm,则圆B的半径是()．A.5cm B.11cm C.3cm D.5cm或11cm错解：由R+r=8,得圆B的半径为5cm．故选A．     

天津四十二中初三几何结课试题

一、填空题(每空3分,共45分) 1.若(x-y)∶y=6∶5,则y∶x=__。 2.在半径为5cm的圆中,如果一条弦长是8cm,那么这条弦的弦心距是__cm。 3.圆内两条相交弦,一弦被分成12cm和18cm两段,另一弦被分成3∶8两部分,则该弦长为__。 4.圆外切梯形的中位线长为12cm,则该梯形的周     

辅助线妙解圆问题

1．与圆有关的常规辅助线 （1）有弦,作弦心距． 例1如图1,以Rt△ABC的直角顶点A为圆心,直角边AB为半径的⊙A分别交BC、AC于点D、E,若BD=10cm,DC=6cm,求⊙A的半径r．     

巧添辅助圆 妙解几何题

有些几何题,若仅根据所给条件进行求解或论证,往往很难达到目的,这时只要添加适当的辅助线,就会使问题化难为易.巧妙添加辅助圆,可以使直线与圆建立联系,通过圆的有关性质迅速找到解题途径.这样做不仅能使问题迎刃而解,而且有助于培养同学们的创新思维能力.现举例分析如下,供同学们参考.一、根据“到定点的距离等于定长的点在同一个圆上”来添加辅助圆例1已知:在四边形A BC D中,A B∥D C,A B=A C=A D=5cm,CB=19姨cm.求D B的长.解析:由于B、C、D三点到点A的距离均等于5cm,则点B、C、D均在圆心为A、半径等于5cm的圆上.作出辅助圆(…     

哪种解法正确

题目如图如图,在一个半径是R,质量是M的均匀球体中,紧贴球的边缘挖去一个半径为R/2的球形空穴后,对位于球心和空穴中心连线上,与球心相距d的质点m的引力是多大? 解法1 将整个球体对质点的引力看成是挖去的小球体和剩余部分对质点的引力的和,即可得解,完整的均匀球体对球外质点m的引力F=GMm/d2.挖去的均匀球体对质点的引力F＇=GM＇m/(d-R/2)2,所以剩余部分对小球m的引力为F＂=F-F＇=GMm/d2-GM＇m/(d-R/2)2,半径为R/2的球的质量M＇=4/3π(R/2)3·ρ=1/8M.则F＇=GM＇m/(d-R/2)2=GMm/8(d-R/2)2     

1986年莫斯科大学数学入学试题及答案

力学数学系 1、解方程:2cos(√x π) 1=0。 2、半径为1cm的圆与半径为3cm的圆相交于C点,过C作直线交小圆子A,交大圆于B。已知线段AB为2√5cm,求线段AC之长。〔答:√s/2cm〕 3、解不等式: 4、从一村庄到一城市前面是泥路,后面是公路。汽车司机和摩托车手分别从村庄和城市同时于早晨7时出发相向而行,汽车沿     

变式:一个有效的思维修炼方式

在高中数学课本三角函数一章里,曾有这样一道题目:问题1 如图1,求半圆O的内接矩形面积的最大值(圆的半径为1).解析:连结OA.从三角函数的角度思考.设∠AOB=θ     

圆环计算(初三)

1.求圆环的宽度例1圆环的外周长C1=250,内周长C2=150,求圆环的宽度d.分析圆环的宽度等于外圆半径减去内圆半径.可以由周长公式求出两圆的半径,然后作差.解设外圆的半径为尺,内圆半径为r,则