从问题解决的实现,到核心素养的培育

用核心素养来引领高中数学教学,一线教师最为关注的是"可操作"的问题.基于数学教学已有的传统,基于核心素养培育的需要,选择以"问题解决"作为核心素养培育的切入口,是比较恰当的选择.理论研究表明,问题解决与核心素养中的关键能力的培养关系密切,同时也可以间接地生成必备品格;而进一步细致的研究,则可以发现问题解决中有着包括数学抽象、推理、建模、数学直观、数学运算、数据分析在内的核心素养因素,因而问题解决的过程就可以放在核心素养培育的视角下来研究与实施.问题解决中培养核心素养,需要从"能力"认识上升到"素养"认识.     

2019年高考全国Ⅱ卷数学试题评析和2020年备考建议

2019年高考全国Ⅱ卷数学试题,以《课程标准》、《考试说明》为依据,体现了"立足基础,稳中有变,注重能力"的设计理念,在坚持对空间想象能力、抽象概括能力、推理论证能力、运算求解能力、数据处理能力和应用意识与创新意识考查的同时,注重对数学思想与方法的考查,旨在考查数学抽象、逻辑推理、数学建模、直观想象、数学运算和数据分析的数学学科核心素养,凸显综合性和应用性,以反映我国社会主义建设的成果和优秀传统文化的真实情境为载体,贴近生活,联系实际,在数学教育评价中落实了"立德树人"的根本任务.     

数学建模的目的是培养学生能力

数学模型是描述实际问题数量规律的、由数学符号组成的、抽象的、简化的数学命题、数字公式、图表或算法。当我们使用数学方法解决实际问题时,首先要把实际事物之间的联系抽象为数学形式,这就是数学建模。在数学教学中,利用数学建模,可提高学生的运算能力、分析推理能力,进而提高解决问题和探究问题的能力。     

基于核心素养的中学数学高效课堂教学策略

一、中学数学核心素养的要求中学数学核心素养包含数学抽象、逻辑推理、数学建模、数学运算、直观想象、数据分析等6个方面。中学数学核心素养的培养,需要通过数学教学和综合实践活动课来具体实施。《义务教育数学课程标准》指出:"在数学课程中,应当注重发展学生的数感、符号意识、空间观念、几何直观、数据分析观念、运算能力、推理能力和模型思想。     

从提高学生运算能力的角度谈数学核心素养的培养 ——以高三复习为例

数学核心素养是数学学习者在学习数学或学习数学某一个领域所应达成的综合性能力.与高中数学相关的核心素养主要包括:学会学习、应用能力、创新意识、抽象概括、推理能力、数学建模、运算能力、几何直观、数据分析,其中前三项为通识素养,后六项为数学素养.数学核心素养是数学教与学过程中应当特别关注的基本素养."能推理、会运算"是从数学的学习中养成的基本素质.运算能力的培养与学生的素养相辅相成.     

以数学建模思想培养学生数学核心素养的教学实践

目前,有许多学生的数学意识不足,而数学建模思想能够有效培养学生数学意识以及数学应用能力,而数学核心素养分别是数学抽象、数学推理、数学运算、数学建模、直观想象和数据分析,数学建模是最为重要的部分,本文针对以数学建模思想培养学生数学核心素养的教学实践进行分析,并提出建议。     

如何培养学生的数学逻辑推理能力

近年来"学科核心素养"已成为教育研究的热门话题,数学教育中的六大核心素养是指数学抽象、数学推理、数学运算、数学建模、直观想象和数据分析。其中的逻辑推理能力是数学核心素养的重要组成部分,对学生的数学学习甚至人生发展都起到十分重要的作用。     

借助图形计算器开展高中数学探究式教学

<正>《普通高中数学课程标准(2017年版2020年修订)》指出数学核心素养包括数学抽象、逻辑推理、数学建模、运算能力、直观想象、数据分析六个方面。其中,直观想象指学生借助空间想象感知事物的形态与变化,利用几何图形分析和解决数学问题。直观想象是建立数学直觉的基本途径。教师在数学教学中,培养学生直观想象能力,有利于学生养成运用图形和空间想象思考问题的习惯,提升数形结合的能力,形成借助图形和空间进行分析、推理、论证的能力。     

小学生数学核心素养培养的一些思考——以“数”的学习为例

数学学科的核心素养包括抽象能力、推理能力和问题解决能力。培养小学生的数学核心素养,在小学阶段"数"的学习中,应全程贯穿问题解决,让学生在问题解决过程中,感受有关"数"的概念以及实际问题到数学问题的抽象,经历问题的提出、算理的探究等活动,形成较为丰富的抽象和推理活动经验,发展抽象能力和推理能力,进而形成基于抽象与推理的问题解决能力。     

例谈中职学生数学核心素养的培养

我们知道数学教学的最终目标,是要让学习者会用数学的眼光观察现实世界,会用数学的思维思考现实世界,会用数学的语言表达现实世界。而数学的眼光就是抽象,数学的思维就是推理,数学的语言就是模型。恰恰数学核心素养正是由数学抽象、逻辑推理、数学建模、直观想象、数学运算、数据分析等六大板块组成,这些核心素养既相互独立又相辅相成,构成一个整体。     

核心素养视角下数学高考试卷评价研究——以2018和2019年江苏高考卷为例

《普通高中数学课程标准(2017年版)》提出了6个数学核心素养:数学抽象、逻辑推理、数学建模、直观想象、数学运算和数据分析。分析6个数学核心素养的外在表现形式和相应的水平划分,构建数学核心素养考查的评价框架,并根据评价框架,对2018、2019年江苏数学高考试卷的核心素养考查情况进行比较分析。研究发现,各核心素养以及具体表现的考查分布极不均衡,数学运算(特别是法则运用)、逻辑推理(特别是演绎推理)的考查较多,而部分核心素养和具体表现极少考查甚至从未考查(如问题提出、合情推理等)。建议:从人才培养的高度思考各素养及具体表现的考查比重;加强命题技术研究,力图全面考察学生的学科素养,从而更好地引导教育教学的变革。     

基于数学核心素养评价框架的试卷测评研究——以2019年高考全国卷为例

数学核心素养的测评研究是反馈学生核心素养培养成效的重要手段,高考试题是检测学生数学素养的重要载体,因此开展以高考试卷为样本的数学核心素养测评研究对中国新一轮高考改革有重要意义。以2019年全国卷为样本,基于喻平提出的数学核心素养评价框架,给出了数学核心素养教育评价表,利用多元统计分析方法研究了全国卷的数学核心素养考查特点,并提出了高考命题建议,为基于试卷的核心素养测评研究提供一定的参考。     

中国学生数学学科核心素养研究述评

随着学科核心素养体系的不断发展与完善,数学学科核心素养的研究已经成为数学教育领域的热点。以中国知网收录的数学学科核心素养研究的论文为样本,利用内容分析法,对相关论文进行分析。已有研究肯定了数学学科核心素养的目标导向,关注了数学学科核心素养的内涵释义,凸显了数学学科核心素养的特征分析,析取了数学学科核心素养的构成要素,涉及了数学学科核心素养的教学策略,展开了数学学科核心素养的测评探讨。但也存在一些问题:概念关系尚需明确厘定,主题内容缺乏深度剖析,测评框架仍未精准构建,研究成果较少实践转化。为此,中国学生数学学科核心素养未来的研究态势应注重数学学科本质,深化内容结构关系,构建科学测评范式,探索课标吻合程度。     

数学课堂教学中数据分析核心素养的培育

培养学生数据分析素养是新时代教学变革对数学教学提出的新要求,同时,在数学课堂教学中培育学生的数据分析核心素养也是新时代教师面临的挑战。21世纪初各国提出的核心素养之一即包括数学与科学技术素养,我国数学课程标准也明确将数据分析列入数学学科核心素养。因此,数据分析的数学课堂教学应突破传统、单一的教学理论与方法,创设新维度的课堂教学及模式。数据分析知识体系是数学课堂教学及其建构的重要载体,建构的基本框架包括问题与情境、材料与数据、活动与经验、知识与技能、理论与方法五个维度。教师应通过数学问题解决教学、数据情境教学、案例式教学、探究式教学与开放式教学、数学思想方法的教学等多元化路径培育学生的数据分析核心素养。     

论核心素养下的数学教学设计

发展学生核心素养是基础教育的基本目标.教师要在教学活动中为学生核心素养的形成与发展努力.数学教学设计也是如此,要在设计要素、过程、反思等维度嵌入数学核心素养的基因,在设计层次上提升设计品质,使数学核心素养融入数学教学设计过程成为一种自觉行为和动力源泉.     

Mathematical Modeling in the Elementary Grades: Developing and Testing an Assessment

Mathematical modeling is a high-leverage topic, critical for college and career readiness, participation in STEM education, and civic engagement. Mathematical modeling involves connecting real-world situations, phenomenon, and/or data with mathematical models, and in this way applies across various STEM disciplines, including mathematics, engineering, and science. Although research has begun to explore mathematical modeling instruction in the elementary grades, questions remain about how to assess student learning at the elementary level. We addressed this need by designing an assessment of mathematical modeling competencies for students in grades 3 through 5. Informed by international research, our assessment includes a hybrid structure to assess mathematical modeling competencies holistically (as students engage in the complete modeling process) and atomistically (as students engage in different components of the modeling process, including making sense of phenomena and real-world situations, setting up and operating on mathematical models, and interpreting results in relation to the real-world context). We conducted student interviews, followed by two rounds of pilot testing to inform item development and ensure acceptable psychometric properties. The final assessment included 13 items (9 multiple choice, 3 open-response, and 1 complete modeling task). We describe our assessment development process, and provide sample assessment items and detailed coding rubrics. We summarize quantitative analyses which established high reliability and low standard error for our assessment, supporting its use for grades 3 to 5. Implications of our framework and assessment for mathematical modeling instruction and future research on STEM learning are discussed.

     

数学运算规则样例学习的理论探索

概述了问题解决样例学习研究的进展,评述了已有样例学习理论的价值,提出了学生可以通过数学运算样例学习新的运算规则的理论解释,并用自己已有的实验研究结果论证了理论解释的科学性。认为学生可以通过精心设计好的数学运算样例并根据已知的数学运算规则顿悟或推断出新的数学运算规则。关键运算步骤的样例设计是数学运算规则样例学习的关键。根据数学运算规则的逻辑特点,可以分别采用分解法、逆运算法和解释法设计运算样例中的关键步骤,从而促进学生对新运算规则的顿悟和运用。     

数学教学与数学美

美的基本要素特征是具有形象性、情感性、新颖性和功利性,这些基本特征融人数学的内容之中,形成了有别于其他科学的数学美的基本因素特征,即简洁性、统一性和奇异性;因简洁而简单对称和谐,因统一而和谐抽象,因奇异而有趣味、有收获;在数学教学中进行美的体验,可以激发学生的学习兴趣,引导学生形成良好的情感环境和意志品质,形成主动学习的学习机制.     

初中生阅读行为引起数学阅读障碍的调查研究

学会学习首先要学会阅读,数学阅读是学生主动获取信息、汲取知识、发展数学思维、学习数学语言的重要途径.由于数学语言的符号化、逻辑化及严谨性、抽象性等特点,数学阅读有不同于一般阅读的特殊性.现在的中学生,都或多或少地存在阅读困难的问题,数学阅读障碍往往导致学生学习上的困难.初中生阅读行为对数学阅读障碍的影响主要表现在数学阅读材料识别、材料理解、材料转换等方面.     

如何在数学教学中渗透数学建模思想

本文针对高职院校数学教学中的实际问题,结合自身的教学经验,从多个角度阐述了如何采取与学生认知一致的方式,将数学建模思想渗透到数学教学中。