习题因探究而精彩——一道课本习题引发的思考

<正>课本中的例、习题都是经过专家筛选和教学实践检验,被认为内涵丰富,有助于掌握知识、提高技能、形成能力的好素材,因此探究和挖掘课本中的例、习题的功能与本质对发展学生思维能力具有重要意义.1习题呈现普通高中课程标准实验教科书《数学》选修4-5《不等式选讲》(人教A版)(2007年1月第2版)第26页习题2.2第9题:     

一道课本习题的求解与变式

人教版高中《数学》教材第二册(上)第12页有这样一道习题:已知a,b∈R 且a≠b,求证a3 b3>a2b ab2.笔者在教学过程中引导学生对此习题给出了多种解法,并作了适当的变式.我认为这对培养学生的发散思维能力和加强知识间的联系是非常有裨益的.     

习题评讲重在思维能力提升

<正>数学思维能力是高中数学最重要的核心素养,在解题教学时要时刻把提升学生数学思维能力放在首位.高三数学复习课绝大多数时间是评讲习题,如何提高习题讲评课的效率,有效培养学生的数学思维能力,笔者以为至少要做到以下三点.一、注意暴露学生的思维,有效突破思维障碍《普通高中数学课程标准(实验)》明确指出:"高中数学课程应该注重提高学生的数学思维能力,……数学思维能力在形成理性思维中发挥着独特的作用"为此,我们日常的     

浅谈课本例习题的"组合"与"拓展"

课本例、习题一般是用来巩固相应章、节的内容 ,通常的处理方式是在相应章、节后供配套练习用 ,讲评之后鲜有问津。其实 ,一些例、习题之间有着一定的联系 ,若能在复习时有意将它们进行组合、拓展 ,既有效地巩固了基础知识 ,又提高了思维能力和创新能力 ,同时还可以收到“以不变应万变” ,以少胜多 ,事半功倍的良好效果。现附例说明。1　“组合”题规律的揭示例 1　 (初中数学试验修订本必修第二册上 )题 1　求证　 6+7>2 2 +5 。 (第 1 6页 ,练习 1 )题 2　求证　 13 +2 <5 -2。PTHK〗(第 1 7页 ,习题 6 3 ,4( 2 ) )题 3　已知a≥ 3 ,求…     

气体溶于水或溶液的有关计算

气体溶于水或溶液的有关计算是中学化学的重点内容 ,因其知识面广 ,综合度高 ,已成为各级考试的热点 ,现以典型习题为例作一归类分析 ,供读者参考。一、单一气体完全溶于水的计算单一气体完全溶于水的计算是这类题目的基本题型。其涉及的气体为溶解度极大的气体 ,如HCl、NH3。在解答充有该气体的容器倒置于水中的有关计算时 ,要抓住进入容器内水的体积与溶于水的气体体积相等这一解题要点。例 1　标准状况下 ,用一只充满干燥HCl气体的烧瓶倒置在足量的水中 ,请回答下列问题 :( 1 )能观察到的实验现象是　　。( 2 )若烧瓶中溶液未扩散 ,其…     

碳酸钠和碳酸氢钠与盐酸反应实验改进

人民教育出版社全日制普通高级中学教科书(试验修订本·必修)化学第一册第38页[实验2～7]内容是:比较相同质量的Na2CO3与NaHCO3分别和HCl(aq)反应,放出CO2的快慢.     

Excel在液压传动教学中的应用

过去,我在液压传动教学中,常会遇到这么一些问题:(1)专业课程习题编辑难;(2)实验数据处理时间长;(3)学生成绩统计烦琐;(4)习题和试卷中,徒手画的图形时而出错,容易被学生误解.     

注意配备“短解答距”练习题

数学教学中习题的使用目的,主要应该是为了培养学生创造性思维能力。据心理学中的创造性思维理论,从问题的刺激情境到解决的过程为“解答距”,课堂练习解答以短距问题为主(约2/3),前面可配少量微解答距的问题(约1/3)。以促使差生转化。     

一道习题的变式

对待课本例习题,绝不能就题论题.用运动发展的观点动态处理例习题,是提高解题能力和思维能力的法宝之一,也是创新能力的一种体现.本文以一道解析几何习题为例,说明例习题演变的方法技巧,供同学们参考.高二数学第二册(上)P103习题8.2第6题:已知地球运行的轨道是长半轴长a=1.50×108km,离心率e=0.0192的椭圆,且太阳在椭圆的一个焦点上,求地球到太阳的最大和最小距离.求解本题一般有3种方法.设P(x,y)是椭圆上的动点,F2(c,0)是右焦点.法1是建立|PF2|关于x的二次函数,|PF2|2=…=acx-a2.求出其在闭区间[-a,a]上的最大最小值.法2是利用椭圆参数…     

重视实验习题 培养学生思维能力

重视实验习题培养学生思维能力无锡市公益中学（２１４０６３）朱增华实验习题是中学化学学科特有的一种习题而实验习题又与其它化学实验形式不同．它是根据教材知识结构和学生认知结构的发展水平分阶段设计的实验，它摆脱了依样画“葫芦”的模式，要求学生带了课题独立设...     

认真选编实验习题 培养学生思维能力

认真选编实验习题培养学生思维能力李文娟史恒龙在单元复习和综合练习中，我们经常采用实验习题进行复习，实验习题的特点是问题比较集中，能启发学生思考，还可以把基本实验技能和基础知识、基本理论联系在一起，形式多样，综合性强。实验习题可分为以下几个类型：一、实...     

变式训练,拓宽思维空间

数学教学中,教师不能讲完例题了事,学生不能做完习题交差,应该充分挖掘例、习题的内涵及潜能,通过变式训练,理顺知识联系,完善认知结构,拓宽思维空间,提高思维能力。 例1 化简[高中《代数》上册(必修)P204、19(3)]。 解 原式     

再与《运用物理实验辅助习题教学的优越性》一文商榷

读贵刊2002年第3期《运用物理实验辅助习题教学的优越性》(下称原文1),与2002年第7期《与(运用物理实验辅助习题教学的优越性商榷>》(下称原文2)两篇文章后,受益匪浅。但总觉有些不妥之处,因此来凑个热闹,发表一些本人见解,欢迎批评指正。     

加盐酸抑制SnCl_2水解的讨论

我们知道,Sn(Cl)_2在水中容易水解,生成白色的Sn(OH)Cl沉淀,其化学方程式为: Sn(Cl)_2+H_2O(?)Sn(OH)Cl↓+HCl 实验事实告诉我们,为了制得Sn(Cl)_2的澄清溶液,就必须抑制Sn(Cl)_2的水解,通常是在溶液中事先加入HCl或先把Sn(Cl)_2溶于浓HCl中,再加水稀释,这样就可得到Sn(Cl)_2的澄     

二个不等式的推广和证明

下面是中学数学习题和复习资料中的二个不等式,本文加以推广并证明之.对习题进行深入地研究,并加以推广,无疑是培养学生思维能力的一个有效方法. 一、若x_1>0,x_2>0,x_1 x_2=1,则(x_1 x_1/1)(x_2 x_2/1)≥4/25 (1)     

一道三角习题证法拾遗

高中课本代数上册P202复习参考题三第 20(1)题:证明tg20 ° tg40° 3～(1/3)20°tg40°=3～(1/3).这道习题证法灵活、多样,对培养学生灵活应用双基和发散思维能力很有禅益.     

一道组合习题与一串数列求和题

习题是数学的心脏,数学课本习题是数学教材的重要组成部分。刻意探讨习题在解题中的应用,能帮助学生学会课本知识,又为指导学生提高解题能力开辟了一条有效的途径。高中代数(甲种本)第三册P.83,18(2)求证:C_(n-1)~m C_(n-2)~m … C_(m-1)~m C_m~m =C_n~(m 1) 这道习题的结论可来巧妙地解一些数列求和题。例1 求下列数列的和: (1)1 2 3 4 … n; (2)1·2 2·3 3·4 … n(n 1); (3)sum from k=1 to n k(k 1)(k 2)(k 3)…(k p-1)。解:(1)1 2 3 4 … n。     

探索性习题教学一例

探索性习题的教学可以增强学生的创新能力 ,发展学生的智力 ,提高学生的思维能力、综合分析能力与解决问题的能力 ,下面以一道探索性实验题为例 ,谈一谈探索性习题的教学。题目为 :请设计实验 ,用化学方法测定锌的相对原子质量。1　分析　 ( 1 )本题的题眼是“用化学方法”测定锌原子的相对原子质量。已知 ,利用化学方程式进行的计算中都会使用到相对原子质量 ,所以学生很容易想到利用锌与其它物质的化学反应进行计算就可以达到求出锌原子相对原子质量的目的。( 2 )从化学反应的基本原理分析 ,锌与稀硫酸的反应是学生最容易想到的 ,最常见的…     

垃圾焚烧炉中氯化氢烟气的去除研究

采用干态固定床实验装置系统,研究去除垃圾焚烧炉烟气中氯化氢(HCl)气体的主要影响因素及其规律。结果表明:选择适当的摩尔比α和颗粒度较细小的吸收剂,吸收效率和吸收剂利用率会提高;温度对净化效率影响不大;HCl气体浓度(ρHCl,)对吸收剂的吸收效率(ηHCl)显著影响,ρHCl升高,则ηHCl增大;含有少量杂质的工业碱性废渣的利用率要大于纯化学试剂吸收剂;HCl气体排放标准为75mg/m3时,可采用干法去除垃圾焚烧炉烟气中的HCl气体。     

正确运用概念 完整准确解题——解评2003年高考理综卷31题

题目 :(2 0 0 3年高考理科综合试卷的第 3 1题 )A、B、C是短周期ⅠA和ⅡA族元素的碳酸盐 ,它们的质量分别为mA、mB、mC,与足量盐酸完全反应 ,消耗盐酸的物质的量分别为nA(HCl)、nB(HCl)、nC(HCl) ,已知 :mA=mB+mC,nA(HCl) =nB(HCl) +nC(HCl)。请填空 :(1 )写出短周期ⅠA和ⅡA族元素形成的所有碳酸盐的名称 :　　 ;(2 )若以MA、MB、MC 分别表示A、B、C的相对分子质量 ,试写出MA、MB、MC 三者关系式 :　　。(3 )A的正确选择有　　种 ,其化学式为　　。(4)若A和B为ⅡA族元素的碳酸盐 ,则A、B、C的化学式依次是　　 ,mB∶…