应用圆内接四边形的性质解题

顶点都在同一个圆上的四边形叫做圆内接四边形。 圆内接四边形的性质:圆内接四边形的对角互补,并且任何一个外角都等于它的内对角。这是计算与圆有关角的大小的重要依据。     

初中数学圆的内接四边形问题解法探究

<正>作为一个几何概念,圆内接四边形是指四个顶点均在同一个圆上的四边形．圆内接四边形的几何性质较多,能够在数学几何问题求解中进行运用．本文以初中数学中圆的内接四边形问题的解法为例,对圆内接四边形相关性质进行分析．一、探究圆的内接四边形对角互补为提高同学们的解题能力,更好地理解圆的内接四边形对角互补的性质,同学们可通过如下例题巩固认知．     

圆外切四边形为圆内接四边形的充要条件

可外切于一圆的四边形称为圆外切四边形,可内接于一圆的四边形称为圆内接四边形.下面问题应如何回答:圆外切四边形一定是圆内接四边形吗?显然,正方形既是圆外切四边形又是圆内接四边形.但是当图形不是如此“正规”时情况会怎样?略微思考一下你将会     

化隐为显 与圆共舞——例谈“四点共圆”的判定及妙用

一、"四点共圆"(圆内接四边形)的判定判定1如果四边形的一组对角互补或一个外角等于它的内对角,那么这个四边形是圆内接四边形,即四边形的四个顶点共圆(如图1).     

圆内接四边形的性质在中考题中的应用

圆内接四边形的性质主要有：圆内接四边形的对角互补;圆内接四边形的外角等于内对角．这些性质在中考题中有着广泛的应用,可以解决与圆内接四边形有关的四类问题现以历年中考题为例说明其应用     

托勒密定理的推广

托勒密定理是关于圆内接四边形的一个性质,推广得到圆内接六边形的一个类似结论,进而得到圆内接2n边形(n≥2)的一个结论。     

圆内接四边形的两个性质

文[1]给出了圆内接四边形的一个性质:ABCD为圆内接四边形,△ABC,△BCD,△CDA,△DAB的内心分别为E,F,G,H,则四边形EFGH是矩形.本文给出圆内接四边形的另外两个性质:性质1 如图1,ABCD为圆内接四边形,△ABC,△BCD,△CDA,△DAB的重心分别为S,P,Q,R,则有如下结论:(1)四边形PQRS∽四边形ABCD;(2)S四边形PQRS=1/9S四边形ABCD.     

圆内接四边形和外切四边形的性质及判定探究

<正>三角形一定有一个外接圆和一个内切圆,四边形却不一定有,但任意一个圆都有无数个内接四边形和无数个外切四边形,这些四边形具有怎样的性质呢?反过来,在什么情况下四边形一定有一个外接圆呢?在什么情况下四边形一定有一个内切圆呢?下面主要就凸四边形予以探究.1两个性质及证明1.1圆内接四边形的对角互补.     

“圆内接四边形”教学片段有感

圆内接四边形教学,本人原先的教学设计是引导学生复习圆周角定理及其两个推论,做几道运用圆周角定理及其推论的题目,然后画出一个圆内接四边形,直接给出圆内接四边形的定义,让学生探究圆内接四边形性质,最后应用性质解决问题.按照"复习——定义——定理猜想——证明——应用"的设计模式展开教学.在实际操作时,上课初,先复习旧知,"上节课我们学习了圆周角定理及其两个推论,请同学回答圆周角定理的内容     

掌握著名定理 探寻实际应用——托勒密定理纵横谈

托勒密(Ptolemy)是公元三世纪古希腊数学家。他对圆内接四边形的性质有一个重要发现:“圆内接四边形两条对角线乘积等于两组对边乘积之和”。这个命题通常称为‘托勒密     

分析中考数学中的四点共圆

四点共圆问题充分体现了直线形的圆内接四边形与圆的密切联系,通常还融会了直线形和圆的一些重要性质。通过对四点共圆问题的学习,可以提高分析问题,解决问题和综合运用的能力。     

Monte Carlo方法计算圆周率

用Java程序计算圆内随机点的点数与正方形内随机点数之比，得到正方形和其内切圆的面积比，计算出圆周率。     

定积分应用拾零

本用定积分的元素法,归纳出含有内切圆的多边形的面积与周长间、含内切球的几何体的体积与表面积间的微积分关系,并给出计算旋转体体积的一般公式。     

平面Bonnesen等周不等式的进一步加强

设欧氏平面R2中域D的面积为A,周长为L,r及R分别为D的最大内接圆半径及最小外接圆半径。利用参考文献中和分几何方法,给出了平面Bonnesen等周不等式的进一步加强,证明了L2-4πA≥π2(R-r)2(πR+πr-L)2.     

血管的三维建模

根据100张血管切片图像,提出搜索最大内切圆的优化算法。搜索范围限制在每张图像边界的外接长方形内的一块长方形区域,从而精确、高效地求出圆心坐标和半径。接着用三次B样条曲线逼近血管的中心点列,并重建出三维血管模型。结果表明,B样条曲线逼近效果良好,重建出的三维血管模型能够反映血管原状。     

基于最大内切圆的掌纹RIO图像截取与定位

掌纹识别一般的预处理过程,是通过图像二值化、边缘检测、子图截取等步骤,获取掌纹感兴趣区域（RIO）,截取掌纹子图。给出一种基于最大内切圆的子图截取算法,并对该算法进行优化,通过平移和旋转校正,得到掌纹RIO区域子图。     

圆锥曲线一类内接三角形的性质及其在作图中的应用

通过代数法给出并证明了圆锥曲线的一个定理，得出关于圆锥曲线内接三角形的一系列推论给出了圆关于弦切角的性质和点对于圆的幂的性质在一般圆锥曲线中成立的情况，得到一种过圆锥曲线上一点的切线的作法。     

基于HSV的HR空间颜色直方图图像检索技术

本文通过分析凸几何图形的邻维定理．在HSV颜色空间中利用HSV颜色模型提取出SV的内切圆半径R,并对色调H进行非均匀量化,结合颜色的空间信息提取联合矩阵HR空间颜色直方图做为图像检索的特征,利用欧氏距离进行相似度量。通过跟传统的颜色直方图和空间颜色直方图做为特征检索相比较,实验证明本文提出的基于HSV和邻维定理的HR空间颜色直方图图像检索方法能够有效地从图像数据库中检索出目标图像。     

群机器人目标围捕系统设计与性能测试

提出了利用4辆性能一致的飞思卡尔智能小车组成智能微群系统,其中3辆进行围捕任务,1辆作为入侵机器人。在笛卡尔坐标系下建立半径为4 m的圆,3辆智能小车组成一个内切于圆的等边三角形。然后通过3条不同的入侵轨迹以及不同的围捕距离完成了对入侵机器人的围捕测试。实验验证了4辆小车都能在程序的控制下完成指定动作,并能够完成对目标3种不同路径的围捕,围捕率超过70%,对今后群体机器人的研究与发展具有参考价值。     

《大观帖》所用底本及其与《淳化阁帖》的优劣——以《大观帖》第七卷为例

书法界一般认为《大观帖》优于《淳化阁帖》,且由北宋内府所藏魏晋至隋唐摹本勾勒上石。比对流传于世且收入这两部丛帖的摹本可知,《大观帖》的底本是《淳化阁帖》。它虽然更正了《淳化阁帖》的某些错误,但开本比原帖大,随意变更原帖的行数和字数,出现了行气不贯的弊端,且个别字描摹错误,因此两部丛帖互有优劣。