在数学教学中从点线面三维角度创新理解向量

为帮助学生深入理解向量蕴含的数学思想,教师可从几何空间出发,分三个部分讲授向量概念.从数轴出发,讲授数轴发展史,引导学生从多维空间中的数对(坐标)视角理解向量.从平行线出发,引导学生学习平行向量和全等向量.从封闭回路出发,引导学生运用封闭回路寻找向量的起点与终点.从几何点线面三维角度理解向量概念,有助于学生后续学习向量相关定理、公式与法则.     

探析教学中向量相关理论的引入

为了让向量的有关理论更加具体,使学生能够直观地理解,本文通过系统地探讨线性方程的相关问题,并将这些问题和向量的一系列定义有机的结合起来,从而揭示了向量的一系列定义在线性方程中的意义,使向量的有关理论更加具体、直观。通过这种方式的引入,学生在学习向量的有关定义定理的时候,能够对这些抽象的定义和定理有一个更加感性地认识,尤其是在学习n(n>3)维向量的时候。     

高师数学对新课标数学教材中“平面向量”的联系与辅助

平面向量是中学数学和高等数学中必要的内容,具有"数"与"形"的特点,在几何与代数上都有广泛的应用,也是高考必考内容之一。同时,高等师范院校学习的平面向量是中学学习平面向量的拓展和延伸。本文对平面向量在中学、高考和高校数学学习中的有关内容作探讨。     

高中数学中向量知识的几个误区

本文就向量概念、性质、运算及向量在平面图形、空间图形中的应用等方面,例举了向量0軋与实数0、数量积运算不满足消去律和结合律、平面向量性质与几何性质的区别、点与向量坐标的区别、向量夹角的意义、向量平行和垂直的充要条件、向量平移与点平移的区别等在学习中常见的几个误区,旨在促进和提高向量的教学效果。     

高中解析几何中向量问题的求解

<正>在每年高考的所有题型中,解析几何是考查的主要内容之一。作为一名高中学生,在学习向量时有一些自己的心得体会,在备战高考之际,我将自己的学习方法和平时学习所遇到的自己认为比较典型的题目以例题的方式呈现出来,希望大家在学习向量时能举一反三,灵活应用。1.由于共线向量与解析几何中平行线,三点共线等具有异曲同工的作用,因此,解析几何中与平行线、三点共线等相关的问题均可在向量共线的新情景下设计问题,求解此     

高考中“平面向量”测试对教学的反拨效应分析——以普通高考(天津卷)为例

本文对高考数学(天津卷)中有关平面向量试题的测量性能进行分析,认为向量部分试题的考查特点为:突出思想方法,突出向量基本概念,突出向量的平面几何意义与运算,以及突出向量综合运用。通过选取相应试题,对学生的作答进行分析,反映出考生平面向量部分学习的七大误区,并从教材编写、学生学习和教师教学角度分析其形成的原因。最后,从引导学生体会向量法的思想实质,帮助学生树立平面向量的工具意识,训练学生在知识的交汇处学习向量等方面对教学提出建议。     

探究数学教学中向量的运用和作用

向量是学习力学、电学及许多现代科学技术的重要工具,应用非常广泛.高中数学新教材增加了向量的内容,扩展了学生的数学知识面,为今后在高等学校学习空间解析几何、微分几何、电工学等内容打下良好的基础.另一方面,由于向量具有几何形式和     

平面向量中概念性错误分析及应用拓展

新课程教材 (试验修订版·2 0 0 1版 )中 ,关于向量知识有了较完整的介绍。向量作为工具 ,处理几何问题 ,把平面和空间结构代数化 ,使几何问题研究从“定性”提升到“定量”。但是由于课本内容编写的局限性 ,向量知识作为工具作用的重要性未能得到充分体现 ,特别是平面解析几何内容的学习中 ,如何充分使用向量工具 ,课本涉及较少 ,为帮助学生学好向量知识 ,提高学生用好向量知识解决问题的能力 ,本文就向量学习中易出现的概念性错误及若干应用方面做一些针对性评解和适当拓展。1　向量概念学习中易犯的概念性错误向量知识主要分两大块 ,一是…     

高中平面向量知识教学中如何培养学生的学习能力

向量是近代数学学科教学中重要的数学概念之一,它是沟通代数、几何和三角函数的桥梁和纽带,在高中数学知识体系中占据着重要的地位和作用。学生通过对平面向量相关知识的学习．能够提升运算能力、思维能力、创新能力等学习能力。我就平面向量知识教学中学生学习能力的有效培养,谈谈自己的见解和举措。     

高中数学解题中向量的有效运用

高中数学向量知识的学习和应用．有助于学生更好地体会数学与生活及其他学科之间的联系,进而理解数学的使用价值．本文首先阐述向量的基本知识．然后重点探讨向量在高中数学解题中的应用．     

三角形中一个有用的向量结论

近几年来,随着向量学习的不断深人,在向量与平面几何的交汇处命题已成为一道靓丽的风景．笔者在教学过程中发现了三角形中一个有用的向量结论．本文将给出结论证明,并进行简单应用．     

高中新课程中向量教学之我见

2002年新大纲指出"几何发展的根本出路是代数化,引入向量研究是几何代数化的需要",向量学习的目的之一是"重点培养学生使用向量代数方法解决立体几何问题的能力","顺应几何改革代数化的方向".     

三维空间中向量方程组的解法

向量方程与向量方程组是向量代数中的重要内容,也是空间解析几何教材中数形结合的具体应用.利用向量的线性性质给出了几种解法,通过研究它的解法为学生提供了学习微分几何、实变函数的创新思维,对提高学生的解题能力和创新意识有重要作用,并以此来提高几何学的教学质量.     

三维空间中向量方程组的解法

向量方程与向量方程组是向量代数中的重要内容,也是空间解析几何教材中数形结合的具体应用.利用向量的线性性质给出了几种解法,通过研究它的解法为学生提供了学习微分几何、实变函数的创新思维,对提高学生的解题能力和创新意识有重要作用,并以此来提高几何学的教学质量.     

高中数学中向量的应用

向量．是现代教学当中一个较为重要的数学概念．经常被用来研究几何、代数问题。在现在新版本的高中数学课程标准中．其有关“向量”的学习内容得到了增加。因而．中学阶段的学生就必须要掌握可以利用向量来解决更多的常见的数学问题。在这种背景下．有必要关注和研究下“运用向量法解题”的相关问题。     

浅论近三年高考题中关于向量在平面几何中的应用

通过对近三年全国及部分省份高考数学试题的讨论,总结了有关向量在平面几何中的命题特点和解题方法,对学生学习平面向量有重要意义.     

新教材中向量内容的教学探讨

向量是高中数学新教材增加的必修内容,通过向量的学习,将使学生对量的数学表达的认识进入一个新的领域,同时对平面几何、立体几何的有关性质和定理的推导证明,对三角函数公式及性质的来源、证明和运用,对解析几何有关问题的理解和运用等将达到质的飞跃.本文理论联系实际,探讨了向量这一新内容的教学.     

《立几》中常用数学思想研究

《立体几何》是高中数学的一个重要内容,这部分内容蕴含着丰富的数学思想方法。实践证明,教学中适时渗透有关的数学思想方法,有助于学生降低学习难度,把握知识本质和内在规律,提高数学素养,发展思维能力。下面主要谈谈在立体几何中的几种主要数学思想。一、转化为空间向量的思想1．空间向量加法、减法、数乘向量的意义及运算律与平面向量类似．这些运算不但适合中学里的代数运算律,而且有很多性质与实数性质完全相同．空间任意两个向量都可以(通过平移)转化为平面向量．两个向量相加的平行四边形法则在空间仍然成立．向量的减法是由向量的加法来定义的：减去一个向量就等于加上它的相反向量．由此可以推出向量等式的移项方法,即将其中任意一项变号后,从等式一端移到另一端．     

向量学习中须加强的三个"火力点"

向量作为数学解题的有力工具，具有独特的重要性．向量义是高中数学新增的内容，关于它的学习是一个陌生的课题，需要认真探索。     

向量法解立体几何中点、线、面的位置关系问题

为适应高中数学教材改革的新情况,需要研究用向量方法求解立体几何的各种问题.本文举例说明如何用向量方法解决立几中点、线、面的位置关系问题.以此强化"向量"的应用价值,激发学生学习向量的兴趣,从而达到提高探索和创新能力之目的.现举例说明如下.