数形结合思想的应用

数形结合思想是数学中的一种非常重要的数学思想,在解题中运用数形结合,常常可以优化解题思路,简化解题过程。数形结合思想的主要内容体现在以下几个方面:(1)建立适当的代数模型(主要是方程、不等式或函数模型),(2)建立几何模型(或函数图)解决有关方程和函数的问题。(3)以图像形式呈现信息的应用性问题。采用数形结合思想解决问题的关键是找准数与形的结合点。如果能将数与形巧妙地结合起来,有效地相互转化,一些看似无法入手的问题就会迎刃而解。     

浅谈数形结合思想在初中数学中的应用

数形结合思想是数学解题中常用的思想方法.所谓数形结合,就是根据数与形之间的对应关系,通过数与形的相互转化来解决数学问题的思想,实现数形结合,常与以下内容有关:①实数与数轴上的点的对应关系;②函数与图像的对应关系;③所给的等式或代数式的结构含有明显的几何意义.     

浅论数形结合

数形结合是教学解题教学中常用的思想方法,通过“以形助教”或“以数解形”使抽象的问题县体化,复杂问题简单化．数形结合常与以下内容有关：①实数与数轴上的点的对应关系;②函数与图象的对应关系;③曲线与方程的对应关系;④以几何元素和几何条件为背景,建立起来的概念;⑤所给的等式或代数式的结构含有明显的几何意义．     

谈数学中的数形结合思想

数形结合思想是通过构建数与形之间的对应关系,在二者的对应和互助中,来分析研究问题并解决问题的一种思想,数形结合的解题方法具有直观、灵活的特点,数形结合也是数学解题中的一种重要方法,应用十分广泛。数学教学中数形结合思想的简要的介绍,及其应用的分析。     

数形结合思想在解题中的应用

数形结合的思想,其实质是将抽象的数学语言与直观的图形结合起来,也就是对题目中的条件和结论既分析其代数含义又挖掘其几何背景,在代数与几何的结合上寻找解题思路. 一、数形结合在函数中的应用     

初中数学数形结合题型的解题技巧

在初中数学教学中,数与形是两个重要的对象,彼此之间相互联系,数学结合是初中数学解题基本思想之一,本文主要分析初中数学数形结合题型的解题技巧.1.代数问题的几何化解题技巧初中数学中的很多代数问题采用几何方法能够得到很快的解决,代数问题几何化,借助数轴、函数图像、几何模型等进行解题是一个非常方便的方法.在不等式类型题目中,很多都属于数形结合的类型,     

试论数形结合在中职数学解题中的应用

<正>有效地对中职数学教育的质量进行提升一直是中职数学教育工作者关系的问题.数形结合思想在数学解题的过程中被普遍地进行应用,中职数学教育工作者在进行教育教学的过程中,应重视数形结合方法的应用,重视对数形结合解题思想的发展与完善,使其在中职数学教学中发挥出更大的作用,促进中职数学教学水平的提升.一、数形结合概述1.数形结合的概念数与形是数学教育中的两大基础知识内容,通过对数形结合的学习,我们可以有效地进行函数及几何问题的解答.而     

数形结合思想在初中数学函数教学中的应用

数形结合思想通常指将相关数学知识当中的代数问题与几何问题相结合,既发挥出了几何知识的直观性,又展现了代数的严密性.将数学抽象与直观形象有效融合,能更好地理解本质,解决问题.将数形结合运用于初中数学的函数教学中,不仅能促使学生在函数知识学习与解题中形成逻辑思维,而且还能深入地了解到数学知识的内在逻辑,从而使学生实现高效解题.本文主要对初中数学函数中有关数形转化的内容进行研究,探讨数形结合的具体教学应用策略.     

数学中的数形结合思想探讨

数形结合思想是通过构建数与形之间的对应关系,在二者的对应和互助中,来分析研究问题并解决问题的一种思想.常见的数形结合的途径有三种:以形助数、以数助形和数形互助.在数学教学中,数形结合的解题方法具有直观、灵活的特点,数形结合也是数学解题中的一种重要方法,应用十分广泛.本文就数学教学中数形结合思想进行简单的介绍和分析,并对其应用作了研究.     

浅谈中学数学数形结合

数形结合在中学数学中是一种很重要的思想方法。所谓数形结合解题策略．就是在解题过程中．把关于数学对象的精确描述和空间形式的直观表达结合起来．进行问题的转化．或者把数量关系转化为几何形象．或者把几何形象转化为数量关系。本文通过对一些常见习题的分析．浅谈中学数学数形结合的思想．进而培养学生分析问题、解决问题的能力。     

运用数形结合的方法巧解几类问题

数形结合是求解数学问题的一种常用的思考方法。运用数形结合的思想方法解题时,我们必须会画图、识图、用图。函数的图像及性质是解决函数问题的突破口,设法构造图形用数形结合的方法解决方程与不等式的解的问题,用复数的几何解释来解决复数问题,通过图形架设与数量间的桥梁求最值问题。     

谈2007年浙江省高考数学卷中的数形结合思想

高中数学中大量的数式问题都隐含着形的信息,根据数学问题的条件和结论之间的内在联系,既分析其代数含义,又揭示其几何意义,使数量关系和空间形式巧妙、和谐地结合起来,并充分利用这种"结合",寻找解题思路,使问题得到解决,这就是所谓的数形结合思想.数形结合思想不仅是中学数学中一种非常重要的数学思想,也是在数学解题中根据数量与图形之间的对应关系,通过数与形的相互转化来解决数学问题的一种重要的解题方法.综观2007年浙江省高考数学试题,如果考生能充分利用数形结合思想,就能够使复杂问题简单化、抽象问题具体化,从而提高解题效率.下面从3个方面说明数形结合思想在解决2007年高考数学试题时的应用.1 识别图形解决问题利用数形结合思想解题,首先要学会看图、识图,看图时要抓住图像的本质特征,也就是要尽可能     

数形结合思想

1．数形结合思想是中学数学中四种重要的数学思想方法之一,所谓数形结合就是根据数学问题的条件和结论之间的内在联系,既分析其代数含义,又揭示其几何意义,使数量关系和几何形式巧妙、和谐的结合起来,并充分利用这种“结合”,寻求解题思路,使问题得以解决．     

数形结合思想在高考试题的体现

一、数形结合思想数形结合是中学数学中四种重要思想方法之一,对于所研究的代数问题,有时可研究其对应几何的性质使问题得以解决(以形助数);或者对于所研究的几何问题,可借助于对应图形的数量关系使问题得以解决(以数助形),这种解决问题的方法称之为数形结合。     

浅析数形结合思想在高中数学教学中的应用

在高中数学教学过程中会遇到很多种教学方法,其中最为重要的一种教学方法就是数形结合。数形结合的思想在高中数学中的使用,就是借助数学图形和数量的关系以及二者之间的数学思想的转化,找到符合逻辑关系的解题方法。巧妙运用数形结合思想,对提高课堂教学起着非常重要的作用,数与形的结合问题从几何原理到函数问题等各个方面都有涉及,它可以把抽象、复杂的数学题转化为生动容易理解的数学题,便于学生理解和掌握,可以帮助学生培养和训练数学思维能力和解题能力,提高学习效果。     

数形结合思想在解题中的应用

所谓数形结合,就是根据数与形之间的对应关系,通过数与形的相互转化来解决数学问题.数形结合是数学解题中常用的思想方法,这种思想可以使某些抽象的数学问题直观化、生动化,变抽象思     

加强数形结合提高解题能力的探索

数形结合的思想是重要的数学思想之一,数形结合就是通过数与形之间的对应和转化来解决数学问题,它包含以形助数、以数解形两个方面。它兼有数的严谨与形的直观之长,是优化解题过程的重要途径之一。数量关系的研究可以转化为图形性质的研究,反之,图形性质的研究可以转化为数量关系的研究。数形结合的思想处处以数学对象的直观表象及深刻精确的数量表达这两方面,给人以启迪,为问题的解决提供简洁明快的途径。因此,教师要通过数与形的对应,以形解数、以数解形,数形结合应遵循的原则以及教学中渗透数形结合的思想,提高学生的解题能力。     

数形结合与线性规划

数形结合法就是根据数学问题的条件与结论之间的内在联系,既分析其代数含义,又揭示其几何意义,使数量关系和空间形式巧妙和谐地结合起来,并充分利用这种“结合”寻找解题途径,使问题得到解决.因此在解决某些问题中,利用数形结合的思想,可以减少某些计算过程的麻烦,提高我们的解题速度和解题能力,而线性规划的数学思想,从本质上讲就是数形结合.本文从一些题目着手,阐述如何利用线性规划及其思想的拓展为桥梁达到数与形的结合,从而提高解题的能力和·32·速度,培养学生的发散思维.1函数或不等式问题转化为线性规划问题,达到数与形的结合例1已…     

构造数形结合 培养创新思维

数形结合是数学中十分重要的思想方法,在数学问题解决中具有极为重要的策略指导与调节作用。运用数形结合的思想方法进行解题,不仅可以使几何问题转化为数量关系问题,获得代数解,同时也可以使许多代数问题具有鲜明的直观性,从而获得简洁、明快、精巧的解题思路,培养学生的创新思维。     

“数形结合思想”在小学数学教学中的渗透

数形结合思想就是通过数和形之间的对应关系和相互转化来解决问题的思想方法。数形结合思想的核心应是代数与几何的对立统一和完美结合，这就要求教师要善于把握什么时候运用代数方法解决几何问题是最佳的、什么时候运用几何方法解决代数问题是最佳的。