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赵刚 《中学数学教学参考》2020,(Z3):143-145
直线与圆锥曲线的定值、定点、定直线问题是高考中的高频考点,往往需要利用设而不求技巧以及解析几何知识进行灵活求解。同时,要关注数形结合、分类与整合、等价转化等数学思想在解题中的运用。 相似文献
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在圆锥曲线的综合性问题里,定点定值问题往往是我们学习的一个难点.对于这类问题的学习,通常有两种处理方法:[第一段] 相似文献
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<正>圆锥曲线中的定点、定值问题是近几年江苏高考中的热点问题,按常规的联立方程组的方法解这类问题有时显得非常繁,如若能巧妙利用曲线系方程求解,则有时会使问题简单化.本文就此类问题作探讨,供读者参考.首先圆、椭圆、双曲线、抛物线被称为二次曲线,两条相交直线被视为二次曲线的退化形式,二次曲线系的一般形式为22Ax+Bxy+Cy+Dx+Ey+F=0.同圆系一样,具有某一共同性质的二次曲线也能用二次曲线系表示,以下是常用的几个结论(λ,μ表示参数,fi=Ai+Bi y+Ci). 相似文献
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大家知道,直线方程y-y0=k(x-x0)中,若M0(x0,y0)为定点,k为参数,则可视其为过定点M0(x0,y0)的直线系方程. 相似文献
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张亦新 《试题与研究:高中理科综合》2019,(12):0068-0068
圆锥曲线在高考中分值占比较高,而圆锥曲线作 为压轴题,直线与抛物线位置关系出现的频率较高。本文对直 线与抛物线位置关系中的定值定点问题,进行分析、研究、归 类、拓展’总结出一系列的二级结论’利用结论能够有效地解决 问题,从而提高学生解题的能力,促使学生逻辑思维更加严密, 培养良好的思维习惯和素养。 相似文献
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在圆锥曲线背景下定值、定点问题,是圆锥曲线性质的进一步应用,它综合了多种数学思想,如数形结合思想、函数与方程思想、化归与转化思想等等,符合考试大纲中“对数学能力的考查要以数学基础知识、数学思想和方法为基础”的要求.有利于综合考查考生的能力.圆锥曲线下定值、定点问题在各地高考试题中出现的频率逐年增加, 相似文献
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田鹏 《中学数学研究(江西师大)》2021,(4)
定值定点问题是直线与圆锥曲线位置关系中的常见问题,也是高考考查的重点问题.本文研究了圆锥曲线中一类由直线过定点引出的斜率定值问题,得出了几个重要的结论.一、两个引理引理1设O为坐标原点,椭圆C:x2/a2+y2/b2=1(a>b>0),A,B是椭圆上关于原点对称的两点,P是椭圆C上的任一点. 相似文献
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作为高考中重要考点,圆锥曲线有许多丰富多彩而且生动有趣的性质,其中定点、定值问题则是诸多性质中的一条主线,下面介绍圆锥曲线定值定点问题中的几种常见题型,供同学们参考。一、与切点弦有关的定点问题例1已知点H(0,-3),点P在x轴上,点Q在y轴正半轴上,点M在直线PQ上,且满足HP·PM=0, 相似文献
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蒋亚军 《中学数学研究(江西师大)》2022,(3):40-42
<正>定值与定点问题是圆锥曲线中典型的问题,其中圆锥曲线C上的一定点M和两动点P,Q(异于点M),则动直线PQ过定点与直线MP,MQ的斜率之积(和)为定值密切相关.一、几个结论已知椭圆C:(x2/a2)+(y2/b2)=1 (a> b> 0)上的一定点M(x0,y0)和两动点P,Q(异于点M),则有: 相似文献
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数学中建立数学模型可以收到“会解一题,带动一串”的功效,而熟悉与掌握一些基本模型,能很快理清解题思路、认清问题本质,迅速解决问题,本文介绍一类模型,进一步认清一些定值、定点问题本质,掌握这些定点、定值问题的解题方法。 相似文献
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读了《到定点与定直线的距离差为定值的点的轨迹》(《中学数学月刊》1999年第9期)一后颇受启发,由此而联想到,平面内动点到定点与定直线的距离和为定值m的点的轨迹是什么曲线? 相似文献
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一、学习准备。问题情境。我们知道,平面解几就是将平面图形置于平面直角坐标系中,利用代数的方法来研究图形性质的一门数学分支.那么,对于平面上最简单图形——直线,该用怎样的代数量来表达呢? 相似文献