弦图的应用

2002年国际数学家大会（ICM）在北京召开，大会的会标图案是经过艺术处理的弦图，它既标志着中国古代杰出的数学成就，又像一个转动着的风车，欢迎来自世界各地的数学家，如图1所示。     

中国古代数学家对勾股定理的证明

勾股定理是我国古代数学的重要源泉．当西方数学家沉醉于研究欧几里得第五公设独立性的时候，中国古代数学家却以勾股形代替一般三角形进行研究，从而避开角的性质的研讨和不触及平行的烦琐理论，使几何体系简浩明了，问题的解法更加精致。而且，中华数学的精髓，诸如开方术、方程术、天元术等技艺的诞生与发展，寻根探源，都与勾股定理有着密切关系。勾股定理的证明方法，至今已有400余种，而中国古代数学家们的证观则建立在一种不证自明、形象直观的原理——出入相补原理之上。一般认为，中国数学史上最先完成勾股定理证明的数学家，是公元3世纪三国时期的赵爽。赵爽为《周髀算经》作注，给出一幅弦图。弦图是我国古代数学家们用来证明勾股定理及其相关命题时必备的平面几何模型。     

古题新探，妙趣横生

勾股定理发现迄今已有5000多年的历史．5000多年来，世界上几个明古国都相继发现和研究过这个定理，我国也是最早了解勾股定理的国家之一．根据《周髀算经》记载，商高答周公日：“勾广二三，股修四，径隅五”，说的就是在直角三角形中，若勾长为3，股长为4，则弦长为5，这就是人们常说的“勾3股4弦5”．这当然是勾股定理的特殊情形，     

弦图及其在数学教学中的应用

《全日制义务教育数学课程标准(实验稿)》对第三学段教材的编写建议“介绍有关的数学背景知识’,并具体指出：“介绍勾股定理的几个著名证法(如欧几里得证法、赵爽证法等)及其有关的一些著名问题,使学生感受到数学证明的灵活、优美与精巧,感受到勾股定理的丰富文化内涵．”而《普通高中数学课程标准(实验)》在选修课程中开设“数学史选讲”,并将“中国《周髀算经》、勾股定理(赵爽的图)”作为一个供选择的专题．那么,《周髀算经》是如何证明勾股定理的,赵爽的图又是怎样一幅图,它在我们的数学教学中又有什么具体的应用,本文就这些问题展开具体论述．     

About Pythagorean Theorem——关于勾股定理

勾股定理又称毕达哥拉斯定理,这是一个基本的几何定理,传统上认为是由古希腊的毕达哥拉斯所证明。据说毕达哥拉斯证明了这个定理后,随即斩了百头牛作庆祝,因此又称“百牛定理”。在中国,《周髀算经》记载了勾股定理的一个特例,相传是在商代由商高发现,故又有人称之为商高定理。     

数学教学中一个多元文化之例

世界上数学文明最早出现在哪个地区?在文[1]的调查结果中,近三分之一的教师把票投给了中国.这个结果值得我们深思.在传统数学教学中,数学史与爱国主义教育似乎是密不可分的,而在利用数学史进行爱国主义教育时,往往又是言必称中国人的某项成就“比国外早多少年”.如果我们在测试卷中加上“最早发现勾股定理的国家是哪一个”,那么想必也会有不少教师“自豪地”把票投给中国.     

勾股定理史话

勾股定理从被发现至今已有5000多年的历史，5000多年来，世界上几个文明古国都相继发现和研究过这个定理．古埃及人在建造金字塔和测量尼罗河泛滥后的土地时，就广泛地使用勾股定理．而我国人民在4000多年前也会应用这一定理了．据我国一部古老的算书《周髀算经》(西汉时代，公元前100多年的作品)曾记载，商高(约公元前1120年)答周公日：“勾广三，股修四，经隅五”．     

戴震在中国数学史上的贡献

戴震在中国数学史上最重要的贡献是完成了“算经十书”复原工作。“算经十书”包括《周髀算经》、《九章算术》、《海岛算经》、《孙子算经》、《五曹算经》、《夏侯阳算经》、《张邱建算经》、《五经算术》、《辑古算经》、《数学记遗》,是我国古代     

等差数列与诗词古算题

我国古代数学家对数列概念的认识很早，许多名算书如《周髀算经》、《九章算术》、《孙子算经》、《张邱建算经》及《前汉书》、《旧唐书》等书中，都载有许多很有趣味的数列问题．     

中国古代的数学著作

在人类文明史上 ,数学是发展较早的一门学科 .中国作为世界上著名的文明古国 ,数学发展的历史十分悠久 ,源远流长 .早在远古时代 ,由于劳动生产和生活的需要 ,我们的祖先就逐渐产生了数量和形状的概念 ,而对数量和形状的认识 ,正是数学知识的初始 .在没有文字以前 ,先人是采用“结绳”记数的 ,并且创造了能作出圆、方、平、直等形状的规、矩、准、绳等工具和方法 .殷商时期已经开始用文字记数 ,并且采用十进制 .至迟在春秋战国时期 ,已经使用算筹来记数和进行整数加减乘除的四则运算 .“算筹”是用一些小竹木棍将其纵横相间布列起来 ,可以表…     

兴趣与数学教学

回顾中华民族的文明史，悠悠数千年，光辉灿烂，数学的发展高潮迭起，蔚为壮观。欧洲大部分还处在蒙昧时期，记载着勾股定理及其应用的《周髀算经》已在中国问世。在欧洲还处在宗教神学占统治地位的黑暗时代，祖冲之对圆周率的计算误差己小于千万分之一。“中国的牛顿”——刘徽超前牛顿&;#183;莱布尼兹约1400年左右提出了数列极限的思想、积分的思想。还有沈括的“造微术”比西方早约600多年，凡此种种不胜枚举。     

梅文鼎对勾股定理的证明及其与欧几里得方法的比较

一般认为,中国数学史上最先完成勾股定理证明的数学家,是公元3世纪三国时期的赵爽.赵爽为<周髀算经>作注,给出弦图和一名为"勾股圆方图说"的短文.     

北野·森·琳

和北野的相识，源于一部电影，是王家卫的《重庆森林》。[第一段]     

以有趣的故事引入数学教学

本文例举一些与数学知识有关的有趣故事用于引入数学教学,培养学生鉴赏数学的美,改变课堂上过于偏重演绎论证的训练.     

中国传统数学的辉煌与衰废

中国传统数学是指19世纪前期与西方数学合流之前在中国独立发展起来的那部分数学，它大致经历了初创、形成、发展和衰落4个阶段。弘扬中国传统数学所取得的辉煌成就，分析其最终衰废的原因，对于今天中国数学的发展有着重要意义。     

导引图·华佗·五禽戏

人教版高中《中国古代史》“秦汉化”部分有一幅《导引图》，而书中字只介绍了华佗和张仲景两位医学家，并未涉及《导引图》。同学们根据初中所学知识，可能就此认为是华佗的《五禽戏图》。二到底是不是一回事呢？     

认知·理解·运用

一、激趣、揭题. 1.小朋友,老师手上拿的是什么?(板书"荷叶")它是什么颜色的?什么形状的?谁能用一句话把三个问题连起来说一说?     

别·亦·难

人生总是在不断地失去,又不断地获得。我一直相信,失去是为了更好地获得。可是,去年的那个夏天,当一种失去突然降临时,我的心全乱了。     

足下·陛下·膝下

“足下”是古代用于下称上或同辈相称的敬词；乐毅《报燕惠王书》：“恐伤先王之明．有害足下之望．故遁逃走赵。”称燕惠王为“足下”．这是下称上。司马迁《报任少卿书》，称任少卿为“足下”．这是朋友相称。现代汉语“足下”是对朋友的敬称，多用于书信。