圆锥曲线解题的易误点透析

1 圆锥曲线的主要知识点和目标 (1)正确导出由一定点和斜率确定的直线的点斜式方程;从直线的点斜式方程出发推导出直线方程的其他形式,如斜截式、两点式、截距式;能根据已知条件,熟练地选择恰当的方程形式写出直线的方程,熟练地进行直线方程的不同形式之间的转化;能利用直线的方程研究与直线有关的问题. (2)能正确画出二元一次不等式(组)表示的平     

回归定义妙解圆锥曲线问题

回归定义的实质是重新审视概念,并用相应的概念解决问题,是一种朴素而又重要的思想方法。圆锥曲线的定义既是有关圆锥曲线问题的出发点,又是新知识、新思维的生长点。对于相关的圆锥曲线中的数学问题,若能根据已知条件,巧妙灵活应用定义,往往能达到化难为易、化繁为简、事半功倍的效果。     

也谈巧求一类最值

《中学数学月刊》2000年第3期的[1],构思巧妙,读后深受启发,本对[1]中的例题再给出一种简单求法．     

究竟是方法错了,还是错用了方法?——一道圆锥曲线最值问题解法的纠错之旅

1试题回放 在高三的一堂解析几何复习课上,笔者出示了一道全国高考题供学生练习:设椭圆的中心是坐标原点,长轴在x轴上,离心率为√3/2,已知点P(0,3/2)到此椭圆上的点的最远距离是√7,求这个椭圆的方程,并求椭圆上到点P的距离等于√7的点的坐标. 这类问题的常规解法是利用两点间距离公式建立目标函数,通过消元转化为含参的一元二次函数最值问题或利用椭圆的参数方程将其转化为含参数的三角最值问题来求解.     

圆锥曲线的解题技巧知多少

高中数学的解析几何一直以来都是高考的一个重点和难点,在高考试题中所占比重较大,分值较高,也是高考的一个重头戏,并且高考的趋势是越来越强调在多种知识(如平面向量、三角函数、方程等)的交汇点命题。常见的题型有:离心率问题、过定点问题、最值问题等。     

圆锥曲线的综合问题

一、与向量综合 这类问题在知识交汇处，它构思精巧、立意高、综合性强．     

巧用圆锥曲线定义解题

<正>圆锥曲线的两种定义,第二定义体现了形的统一,第一定义体现了质的区别.两种定义不仅在解题中应用广泛,而且具有很大的灵活性.在解题时,要充分利用这两个定义,尤其是第二定义,揭示圆锥曲线上的任一点到焦点的距离与这一点的横坐标(或纵坐标)的直接关系,如果运用恰当,可收到事半功倍的效果.利用圆锥曲线的定义解题的方法比较灵活,往往是一看解答简洁漂亮,但自己思考一筹莫展.那么,究竟     

回归定义巧解圆锥曲线题

回归定义的实质是重新审视概念,并用概念解决问题,这是一种朴素而又重要的策略和思想,圆锥曲线的定义既是解决有关圆锥曲线问题的出发点,又是新知识的生长点.在解题时,若能根据已知条件,"足够地退",退回到圆锥曲线的定义,往往可以化难为易,收到事半功倍之效.一、利用定义求解轨迹方程问题     

最值问题探讨

变量的值的变化不是连续的，而是一个一个地可数的，这样的变量称为离散型的。怎样根据它的变化规律或特点求出它的最大值或最小值，就是离散最值问题。     

圆锥曲线的综合问题

一、与向量综合这类问题设计在知识交汇处,它构思精巧、立意新、综合性强.例1已知点A(x1,y1)、B(x2,y2)(x1x2≠     

一道圆锥曲线问题的探究

试题：已知双曲线C：x^2/a^2-y^2/b^2=1（a〉0,b〉0）的离心率为√3,右准线方程为x=√3/3。     

利用参数方程巧解高考试题中的圆锥曲线压轴题

2018年的高考考试大纲更加明确了对考生数学运算求解能力、数据处理能力以及数学思想方法的考查。选做题二选一,这也更加突出了参数方程的重要性。高考对参数方程的考查从未间断过,通常把解析几何作为压轴题来设置的,这些解析几何问题一般都可将直线或圆锥曲线的普通方程与参数方程互换,利用参数的意义来解决,用这种形式来思考问题、解决问题的方法会更加灵活多变,也会使得解析几何中的一些分类讨论和繁琐计算变得简洁。     

圆锥曲线中的定点与定值问题

<正>圆锥曲线是解析几何的重要内容之一,是高考的重点考查内容.这部分知识综合性较强,对学生逻辑思维能力、计算能力等要求很高,特别是圆锥曲线中的定点与定值问题,一直是高考的热点问题.解决此类问题常见的方法有两种:一是从特殊入手,求出定点(定值),再证明这个点(值)与变量无关;二是直接推理、计算,并在计算推理的过程中消去变量,从而得到定点(定值).下面结合具体例子加以说明.     

转化思想在求“和向量”最值问题中的应用

<正>在解答有关求"和向量"的最值问题时,如果运用常规思路,直接采用向量的加法来解题,常常会走进"山穷水尽疑无路"的地步.但是如果我们换一种思路,根据已知条件,只要把向量的"加法"巧妙转化为向量的"减法",那么解题思路便会达到"柳暗花明又一村"的美好境界了.     

利用圆锥曲线定义求解一类几何最值问题

<正>圆锥曲线的定义是对圆锥曲线本质特征的深刻揭示,利用它来解决与圆锥曲线焦点或准线相关的问题时,常可优化解题思路,化难为易、变繁为简.本文利用定义探讨圆锥曲线中形如"|PA|±|PB|(其中P为圆锥曲线上动点,A、B为‘给定’的两点)"形式的几何     

解答圆锥曲线最值问题常用方法探究

高中时期,圆锥曲线是数学书本中的重要组成部分,同时其最值问题也是考试的重点.但是因为圆锥曲线自身所具备的特殊性,导致学生解答起来具有一定的难度,得分并不理想.为提高学生成绩,本文结合实际问题,分析定义法、基本不等式法、参数法和函数法等在圆锥曲线最值问题中的运用,以期提高学生的解题效率.     

离心率问题二对策

离心率是圆锥曲线中的一个重要概念,高考中经常考到,本文讲怎样求离心率． 1．根据定义、性质或已知条件,建立关于a,b,c的方程,消去b求得e值     

解圆锥曲线最值问题的策略

<正>最值问题一直是数学高考的热点.而与圆锥曲线有关的最值问题则是解析几何中的一个重要部分.这类问题具有综合性强、涉及知识面广的特点,是学习中的一个难点.一、建立目标函数求最值1.求曲线上一点到定点距离的最值     

“优解”圆锥曲线问题,发展数学思维能力

圆锥曲线问题是高考必考的知识点之一,具有较强的技巧性、综合性,而且对运算求解能力的要求较高。关注此类试题的“优解”探究,可以有效提升学生关于此类问题的解题能力。本文通过举例解析,结合“一般解法”与“优化解法”的对比,探寻优化解题思维。     

圆锥曲线中的一类最值问题

圆锥曲线是解析几何的精华所在，是中学数学的重要内容之一，也是历届高考内容，而掌握圆锥曲线的定义是学好圆锥曲线方程和性质的根本，深刻理解定义和灵活运用定义是教学重点之一，下面几例最值问题的解决有助于加深对定义的理解．