从一道新加坡高中数学考试题谈起

利用函数在特殊点的函数取值范围,判断函数待定系数满足的不等式,并引入门捷列夫的一个关于此类不等式证明的猜想,同时举例说明这种普通解题方法与门捷列夫猜想在实际解题中的应用.     

从一道错题谈起

题目：如图1,在梯形ABCD中,AD//BC,对角线AC⊥BD。且AC=12,BD=9．若梯形的高为8,则梯形ABCD的面积是（ ）．     

由一道错题想到的

题目 已知f(x 1)=(x 1)^2(x≤-1)，求f^-1(x 1)．     

从一道数列的典型错题谈起

有这样一道题：已知数列{an}为递增数列,且an=n^2＋λn（n∈N^＋）,则实数入的取值范围为。     

由一道三角函数错题引发的探究

由于一时疏忽，在一堂高三数学复习课中，笔者没对下列习题细加研究就呈现给了学生，这样意外就发生了……[第一段]     

一道错题

由江西教育出版社和二十一世纪出版社出版发行的《创造能力 同步训练 物理(高一,上)》书中,有这样一道创造能力训练题(原书:2002年8月第1版第161页): 有一水果店,所用的秤是吊盘式杆秤,量程为10kg,现有一个较大的西瓜,超过此秤的量程,店员A找     

由一道错题引发的探究

错误辨析是数学教学中重要的一个环节,通过识错、辨错,能使学生从不同角度去思考问题,使他们的数学思考更加深入,从而提升其数学思维能力．在学生的数学学习过程中所遇到的错误,有些来自于学生对数学知识的理解不透彻,而有些则来自于数学题目本身,这是由于命题人思考不严密而造成的．对于题目本身的错误,如果教师只是将错题一改了之,     

由一道错题引发的思考

数学教学是思维的教学,在教学中,如何能最有效地调动学生思维,让学生体验数学发现和创造过程,既能体现出以学生的发展为本,又能提高教学效益,一直是教师们不断努力追求的目标．而对于素材的选取,也是其中的一个重要环节．好的素材的选取,特别是来自于学生的问题,教师若将之有目的地加以改进,再回到学生之中,往往能激发起学生的共鸣,即不仅可以提高学生的兴趣与探究性,调动学生的情感,而且还可以增加学生的成就感,     

一道错题的解疑研究

一位老师发现一份试卷上印错了的题:“已知四边形ABCD中AB最长,BC最短,求证:∠BCD>∠BAD”．本来,明眼人一看便知是笔误,只要把“BC”改成“CD”就行了,是一道熟悉的平面几何问题．可是,这位老师说“这道题好像没错”．因为     

关于一道错题的进一步思考

本人曾在苏州大学《数学月刊》上,读到一篇文章(见文[1]),关于如下问题:如图1,已知正四棱锥V-ABCD,VA=VB= VC=VD=43,∠AVB=∠BVC=∠CVD=∠DVA =30°,AEFG为过A点的截面,交各棱分别于E、F、G．求AEFG的周长最小值C_(min)．文中介绍了该问题的一种常用解法,并指     

错题的价值——对一道错题的思考

事物总是在对自身的否定中发展的，人们的思维也是在不断的反思中深刻的；在数学的学习中，如果遇到错题，可不要轻易放过，它所引起的思维冲突，正是同学们前进的契机和动力。     

一道经典错题与其相关思考

从一个典型的错题出发,用数学模型,证明了题目的错误所在,并以这个题目为出发点,从多个角度提出了自己的思考。     

对一道常见错题的探究

很多资料上有下面这类题目：题目 如果0〈a〈1,则函数y=a^｜χ｜与函数y=｛logaχ｝图像的交点个数为（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．2个或4个     

一道错题引发的争论

在九年级数学第二十一章“圆的对称性”结束后，笔给学生上了一堂习题课，其中有这样一道习题，如图1，⊙O的弦AB平分半径OC，交OC于点P，已知PA，PB分别是方程x^2-12x＋24=0的两根，则⊙O的半径为（ ）．[第一段]     

从一道错题谈起

,:刁卜 一九九八年下半年全国高等教育自学考试(英语(一)试卷)(非英语专业)第一部分的选择题中有这样一道题: 5._网山饥1此~_此抚城奴眼皿峨咫,n. A.段欲忱lyl困l山…d.n B.S也沈lydid而二山目1 C.日犯创班n芜抽d…山山1 D.S三~l皿】目记…山.1 给出的试题“标准答案”是A。这个“标准答案”是错误的,该题的4个选项都不正确。 《大学英语自学教程)(上册)第19单元的语法部分讲到了恤dy…初触n…,~】y二渭卜价…和.~…如川…这三个结构。这三个常用句型都表示“刚……就……”讲,后面的t卜川和诩晚n看上去、读起来也差不多,因此此类搭配错…     

一道错题的原因分析

贵刊2008年第8期刊载了李孟堂老师《一道位似图形题引发的思考》一文．笔者仔细研究后发现该题是一道错题,下面在介绍位似变换与位似图形的概念与性质的基础上,分析其错误的原因．