探解以二次函数为载体的点的存在性问题

近年来各地试卷频频出现以二次函数为载体的点的存在性问题,是考察学生分析问题和解决问题能力的探究性题型.解决这类问题时往往要借助数学的分类思想,通过周密的思考和有条理的安排来逐一的解决问题.本文就这类问题进行归类探究,供大家参考.     

例析数学中考中的阅读理解探究型问题

阅读理解探究型问题是中考试卷中的常见题型,这类问题不仅能考查考生的阅读和理解、分析和解决问题的能力,还能引导考生体会和尝试由特殊到一般、由感性到理性的探究过程.探究型问题的主要思维策略"实验——猜想——验证",一、问题提出——问题解决——问题运用例1(2012年山东青岛)问题提出:以n边形的n个顶点和它内部的m个点,共(m+n)个点为顶点,可把原n边形     

中考写作类开放性试题简析

中考写作类开放性试题,是指在中考试卷中,要求考生通过写作的形式作答的试题.这类试题的开放度很高,有利于考查考生的创新意识和能力,有利于考查考生分析问题、解决问题的能力以及写作的能力.因此,任课教师应高度重视这类试题的训练和指导,努力提高考生解答这类试题的能力.这类试题包括许多类型,下面仅简析几个主要类型.     

例谈化学平衡命题风向标

化学平衡是每年高考的必考内容,这类问题不仅考查考生基础知识,而且考查应用理论分析问题和解决问题的能力。考生要想做到轻松解决这类问题,需要把握以下的知识点。     

抛物线背景下特殊三角形存在性问题的解题策略

<正>动态问题是近几年来中考数学的热点题型,常与存在性问题结合,这类问题综合性较强,对学生分析问题和解决问题的能力要求较高,解题时要特别关注运动和变化过程中的不变量、不变关系和特殊关系.本文以中考题为例,对二次函数背景下,一些特殊三角形存在性问题的解题策略进行探究.     

数列中创新问题之解题策略

数列中的创新问题是近年来全国各地的高考数学试卷中出现的一个亮点.这类问题要求考生在短时间内读懂并理解一个陌生的数列问题情境,对新颖的信息、情境和设问,选择有效的方法和手段收集信息,然后综合、灵活地应用所学的数学知识、思想方法,紧扣获取的相关信息进行独立的思考、加工、探索和研究,提出解决问题的思路,创造性地解决问题.本文结合具体的实例探究这类题型的解题策略.△挖掘信息——透过现象看本质有些问题涉及到新的运算法则.若能用数学的眼光和头脑来观察和分析题目条件,深刻领悟条件所传递的信息,则可获取有价值的解题构思.例1…     

圆中动点问题解析

近几年各省市的中考题中,出现了一类与圆有关的动点问题.这类问题综合性强、题目灵活多变、难度较大,解答这类问题要求同学们具有较强的分析问题和解决问题的能力..A BCDEFOl图1..备用图备用图以下是两个典型的例题.一、一点动例1已知:如图1,AB是⊙O的一条弦,点C为A$B的中点,CD     

中考中的阅读理解题

阅读理解题是近年来中考热点题型之一,这类题型主要特点是:先给出一些全新的知识,让考生阅读理解,再设立问题.如:有让考生模仿解题思路的,有让考生应用新知识解决问题的,有让考生猜想其它结论的,也有通过阅读材料提供解题信息的.这类题主题鲜明,内容丰     

二次曲线存在中点弦的一个充要条件

如果二次曲线的弦AB以M为中点,则称AB为过点M的中点弦．中点弦问题是中学解析几何中的典型问题,它的存在性容易忽视．本文探究根据二次曲线方程及中点M的坐标判断中点弦的存在性及弦的方程．     

中考试卷中"运动型"几何题分析

近年来,"运动型"几何试题已成为各地中考试卷中的一类热点题型,这类试题通常是将给定的点(线或面)按某种方式沿直线(曲线)运动变化,要求考生去探索得到相应的结论,同时给予证明或说明理由.这类试题有利于培养考生的逻辑思维和抽象概括的能力;有利于培养考生的空间想象能力,从而培养考生的分析问题和解决问题的能力.     

圆锥曲线中一类定点问题的探究与思考

笔者在教学中发现:在一定条件下,椭圆中两相交弦的中点连线必过定点,且这类问题通过探究可以一般化并能拓展引申到双曲线和抛物线中.藉此,引导学生发现这类问题的共性特征,提高复习的有效性.     

注重变式探究 探索三新考向——以2022年八省八校联考第20题为例

<正>圆锥曲线中的存在与探索性问题能较全面地考查考生的数学运算和逻辑推理等数学核心素养,备受命题者的青睐.因为高中数学课堂内容多,时间紧,因此数学教师对存在性问题的变式研究比较少,所以学生们在考试中遇到这类题目的时候,往往会有无从下手的感觉.基于此本文以2022年八省八校联考(T8联考)第20题为例对圆锥曲线中存在性问题进行了变式探究,通过实例分析,了解变式探究在培养学生核心素养中的作用,分析变式探究在日常教学中的应用情况,     

肯定型存在性问题求解的四种策略

存在性问题对学生的潜能及创新的考查具有独特之处,在各类考试中,存在性问题总是倍受命题者的青睐.这类试题范围广、灵活性大,考生颇感棘手.本文将举例说明肯定型存在性问题四种常用的求解策略.     

双曲线中有关中点弦存在性问题的探索

直线和圆锥曲线的位置关系,是解析几何中最主要的题型,这类问题涉及到圆锥曲线的性质和直线的基本知识以及线段的中点、弦长等.解决的方法往往采用数形结合思想、“设而不求”的方法和韦达定理.其中椭圆、双曲线、抛物线的中点弦存在性问题是相当常见的.由于椭圆和抛物线的弦的中点必在曲线的内部,因此相对较简单,而双曲线的弦的中点可以在曲线的内部和外部,所以双曲线的中点弦存在性问题就值得我们去探索.例已知双曲线方程为2x~2-y~2=2.(1)求以 P(2,1)为中点的双曲线弦所在的直线方程;(2)过点 Q(1,1)能否作直线 l,使 l 与所给的双曲线交于 A,B 两点,且点 Q 是弦 AB     

高考中以函数为背景的不等式

函数、不等式是中学数学的主要内容.历年高考中常见以函数为背景的不等式,有些考生对于这类试题常常望而生畏,束手无策.本文探究求解这类问题的基本思路,期望有助于考生提高解题能力.1利用函数性质例1已知y=f(x)是定义在R上的偶函数,若(-∞,0)是该函数的减区间,求使不等式f(2x-     

一道含参不等式恒成立问题的求解策略

不等式恒成立问题是高中数学教学中的一个难点,也是新课程高考的一个热点.这类问题的一般形式是根据不等式恒成立探求相应参数的取值范围,其整合度高、交汇性强,有利于考查学生的探究意识和探究能力以及综合解决问题的能力,故备受命题者的青睐.本文归纳总结出处理这类问题的基本策略,旨在熟悉题型特征,掌握解题方法.     

有关圆锥曲线的中点弦问题

直线与圆锥曲线相交所得弦中点问题,是解析几何中的重要内容之一,也是高考的一个热点问题.这类问题一般有以下三种类型:(1)求中点弦所在直线方程问题;(2)求弦中点的轨迹方程问题;(3)求弦中点的坐标问题.其解     

高考数学题解要

高考数学试卷卷尾的试题具有较高的难度,我们常称之为压轴题.具有较高难度的试题,为考生提供了发挥和表现自己的能力和水平的机会,提高了试卷对中等生和优秀生的区分度.这类试题,从分析、思考到求解,往往要用到多项知识和技能,带有明显的综合性,解答压轴题,不仅要求考生具有扎实的数学基本功,较强的运算和推理能力,还必须具有知识之间灵活的转化能力,准确地选择解题方法的能力,以及处理问题的机敏性和遇难不慌的稳定的心理因素.压轴题是对考生综合运用数学知识,分析问题、解决问题能力的考查.如何分析和解决这类问题呢?一、高考数学难题具有明显的综合性     

例说2010年数学中考中的探究题

探究型问题依然是2010年数学中考试卷的亮点之一,她呈现给考生的有"问题提出——问题解决——问题拓广"或"探究——归纳——运用"或"实验论证——归纳猜想"等众多形式.探究题不仅能考查考生的阅读理解能力、分析问题、解决问题能力,还能引导考     

带电物体在电磁场中运动多解分析

带电物体在电磁场中运动的考查是近年来也可以说是一直以来高考物理考查的重点,而这也是同学们学习的难点,尤其在遇到多解问题时,考生要么错解,要么漏解,能够真正完全解答拿到满分的考生并不多.究其原因,还是没能真正理解这类问题的实质,不能从根本上解决问题.本文试列举几个典型的多解问题,希望能帮助大家了解这类问题的解题思路.