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李盛 《宁波教育学院学报》2008,10(6)
得到了不定方程x3+y3+z3-3xyz=Π m i=1 ni的整数解与不定方程x3+y3+z3-3xyz=ni(i=1,2,…,m)的整数解的关系,并举例给出了应用。 相似文献
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一、不定方程护+犷一扩① 的自然数解 (1)设二、x+a、x+b(b>a)为方程①的一组解(字母都表示自然数。下同),则有 ‘2+(x+a),~(x+占)2② 解②,得 x=(b一a)士研Zb(b一a)因为材2b(b一a)>b一a,x取正值,于是有为盯(无剩余质因数时q,一1),同理设。剩余质因数的积为嘴(无剩余质因数时qZ二l),则k尹0,q,尹0,qZ尹0 于是由⑤⑥,可得~匆犷~峨~匆lq2⑦b己d‘|les才万Ilt {‘一“一十v俪吐不(‘’{’一‘+“一占+呀2占‘乙一“, t二二x+b=Zb一a十丫Zb(b一a)从而(I)式可表为 !X一‘(q,+Zq】“2’(”}’一乏(“‘+“ql“2’ tz=k(Zq了+Zq,q:+城) (2)x、y… 相似文献
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利用同余式和递归数列的方法,证明了不定方程x3-8=65y2无适合(x,y)=1的整数解. 相似文献
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利用递归数列,同余式证明不定方程x3-1=215y2仅有整数解(x,y)=(1,0),(6,±1). 相似文献
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楼明 《数学学习与研究(教研版)》2014,(3):118-119
寻找不定方程x2+y2=z2本原解个数的计算公式,对解不定方程x2+y2=z2是十分有意义的.在解决这一问题的过程中,又进一步发现了不定方程x2+y2=z2本原解个数的奇偶性与4k+3形式的素数有着十分密切的联系,得到4k+3形式的素数定理. 相似文献
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<正>文[1]给出3元3次方程x3+y3+z3=x+y+z=3①仅有4组整数解(x,y,z)=(1,1,1),(-5,4,4),(4,-5,4),(4,4,-5)的证明.本文将方程1进一步推广为4元3次方程w3+x3+y3+z3=w+x+y+z=4②的形式,并得到它的全部整数解,当w=1时方程2退化为方程1.首先,引入著名的马尔可夫方程 相似文献
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利用初等数论知识推导并证明了不定方程1/a+1/b=1/c的正整数解的一般公式,并且推导出了不定方程1/a2+1/b2=1/c2的全部正整数解,并对不定方程1/an+1/bn=1/cn(n≥3)是否有正整数解做了讨论,解决了这一类不定方程的正整数解的问题. 相似文献
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本文用初等方法,讨论了不定方程xy yz zw wx=4的整数解的问题,得到了若干解.但对个别情况尚需进一步研究. 相似文献
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利用递归数列、同余式、平方剩余证明不定方程x3+1=14y2仅有整数解(x,y)=(-1,0),(5±3). 相似文献
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本文提供了n元一次不定方程中一类特殊方程的简便解法,这类不定方程在此类问题中比较常见。因此本文给出的方法具有一定的实用价值。 相似文献
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管训贵 《青岛职业技术学院学报》2011,24(4):47-48
设p为奇素数,a为整数,若ap-1≡(1mod p2),则a名为费马解。根据华罗庚给出的几个特殊的费马解,可以探求费马解的一般方法。利用初等方法及原根的性质研究同余方程xp-1≡(1modpl),l≥1的可解性,可以得到该同余方程的一切正整数解和费马解。 相似文献
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