“善变”与“深挖”

"善变"和"深挖"是数学解题教学中传统而有效的做法。"善变",是指善于变更问题,充分发挥变式教学的优势;"深挖",意在不断实现对问题的深层解构,从而领悟内容本质、完善认知结构。"善变"有3种常用策略:变更问题条件(包括内里结构和表面特征),变更问题结论,条件结论互换;"深挖"通常从2个角度进行:一题多解广联系,推向一般悟本质。     

“直译”与“转化”在解析几何中的应用

解析几何是高考考查的重点和难点,很多学生解题时苦于烦琐的计算和缺乏思路.文中从"直译"和"转化"两种思想方法入手,对解析几何例题的通性、通法进行探究,得到大多数解析几何问题的通用思路和简化计算的技巧方法.     

例析“至少”与“最多”

<正> 在生物练习题中,我们常常会碰到许多要求回答"至少"与"最多"的题目,解答此类题目不仅要具备扎实的基础知识,同时要有正确的解题思路和灵活的解题方法。因此,加强此类题目的训练及总结,有利于提高学生思维的灵活性和运用所学知识分析问题和解决问题的能力。     

高考数学中“1”的变形计

"1"是人们非常熟悉,但又很奇妙的一个数字.高中数学中"1"的应用广泛,多类高考题型都涉及了它的变形、代换."1"是一个多面手,在不同的问题中以不同的形式表现出来.在解题中灵活运用"1",对攻克高考题,提高解题能力,培养解题思维和方法都有益处.     

运用数学思想解“三者同笼”问题——“三者同笼”问题解法的进一步探讨

小学数学解题常常会涉及数学思想,要重视数学思想在解题中的渗透和运用,让学生在解题过程中体会数学思想。以鸡兔同笼问题基础上衍生出的"三者同笼"问题为例,从数学思想的角度,探讨了"三者同笼"问题的解法。     

返本归元:基于“母题”与“子题”互化演变的探索

解题训练是学生掌握知识、提高能力的有效方式。问题的质量直接影响学生的学习效果。在小学数学解题教学中,可以把问题分为"母题"和"子题"。"母题"是最原始问题,"子题"是由"母题"迁移演变衍生出的新问题。在教学中,根据"母题",可以通过不同的策略设计出具有不同教学效果的"子题",也可以为较难的"子题"找出较易理解的"母题",返本归元,回溯核心知识本真,以达到促进学生理解知识、掌握知识、运用知识的目的。     

浅谈“移轴”公式和“移图”公式的教学

在中学数学中,"移图"公式与"移轴"公式两者容易混淆,运用公式解题容易出错.要区分开两者,必须从对照识记公式、剖析两者异同、熟练运用公式三方面入手.     

“构造法”运用在高中数学解题中的具体策略

解题其实就是将"未知"变成"己知"的一个过程,而在这个过程中解题尤为重要。在新课程改革的过程中,对高中生的能力培养及发展有了更深层次的要求,教学教师应该在数学题有锻炼的基础上,使得学生真正能够进行思维转换,而构造法就能够实现这个目标。构造法解题能够使得学生的创造性、敏捷性得到提升,并且能够强化学生的解题信心,使得学生的解题热情得到激发。鉴于此,针对"构造法"在高中数学解题中的策略进行研究具备极其重要的实际价值及意义。     

数学解题中的三种“工具”的运用

本文阐述了新课程理念下教师的教学技能即解题能力的运用。探讨了如何利用三种"数学工具"进行解题。     

准确把握题意,巧用“最值”解题

函数内容中"恒成立"的问题及"存在成立"的问题,会时常用到函数中的"最值"思想。准确把握题意,巧用"最值"解题,化动为静,事半功倍!     

列举法——“笨”与“活”的思维通道

列举法是数学学习中常用的一种方法,操作方法简单,适用范围广,能帮助学生解决复杂的问题。不可否认,这种方法也存在一定的局限性,给人以"笨"的印象。教师在教学中要着重引导学生,使之灵活运用这个"笨"方法,提高解题技能。     

重“量”变，促“质”变

一个式子中常含有多个量,这些量是“常量”或“变量”往往不是绝对的,对它们进行定位往往成为问题解决的突破口．定位不同,解题途径也就不同,恰当的定位,有时会给解题带来极大的简便．     

高考英语复习中的“瓶颈”突破

为了使高考英语复习更科学高效,笔者结合多年来的教学实践觉得,克服复习过程中的"瓶颈"关键是三个重点突破:即听力技能、阅读理解和书面表达。这三大题型在高考英语的重中之重,同时也是相当多学生解题的薄弱环节。因此,如何提高学生这些题型的解题能力已成为中学英语教学亟待解决的课题。     

解题教学:强化方向性分析,避免“惯性”思维

在日常教学中,不少学生解题的"惯性"思维很严重,题目一拿到手,就能做,但是由于种种原因,往往又不能做到底。其主要原因是解题训练密度大,解题教学缺少方向性分析。对此,教师要让解题教学慢下来,带领学生逐步深入地认识问题的本质,把握数学的思想方法,引领学生从不同的方向解决问题,权衡不同思路的利弊,以使学生合理选择解题思路。     

波利亚“怎样解题”表在中学几何题中的运用——以2016年山西中考数学22题为例

波利亚"怎样解题"表广泛运用于数学解题教学中,解题表给予师生一种思维方式,能够高效帮助学生解答问题.以一道山西省中考题中典型的几何题目为例,以波利亚解题理论为支撑,分析解题思路,得到解题思路自然生成的启示,更好地辅助教师进行解题教学.     

“套路”与“反套路”——2017年高考历史全国卷Ⅰ命题规律探析

近年来,高考历史全国卷Ⅰ试题一贯延续其厚重、稳健的特点,稳中求变,力求变化幅度"温柔",渐渐形成全国卷Ⅰ的命题规律。为了摸清规律,一线教师积极研究高考真题,归纳总结出一系列的解题"套路",帮助考生复习迎考。然而,笔者通过对2017年高考历史全国卷Ⅰ试题的分析,认为该卷出现多处"反套路"的表现。下面笔者就不揣浅陋,就2017年高考历史全国卷Ⅰ中"反套路"的表现作一初探,以期抛砖引玉。     

波利亚“怎样解题”表在中学几何题中的运用——以2016年山西中考数学22题为例

波利亚"怎样解题"表广泛运用于数学解题教学中,解题表给予师生一种思维方式,能够高效帮助学生解答问题.以一道山西省中考题中典型的几何题目为例,以波利亚解题理论为支撑,分析解题思路,得到解题思路自然生成的启示,更好地辅助教师进行解题教学.     

高中数学几何解题技巧之“数”“形”结合策略探究

数学是关于结构、序和关系的科学,由计数、度量和描述物体形状等基本实践演化而来的,涉及了逻辑推理和数量计算。自17世纪以来,数学一直是物理科学和技术必不可少的助手,以至被认为是科学的基本语言。"数""形"结合原本是一种数学解题策略,该策略分为"以行助数"和"以数助形"两个方面,其中,"以行助数"是借助形的生动性和直观性来阐明数之间的联系,"以数助形"是以"数"为手段,以"形"为目的,也就是用几何图形来解析数量关系。本文将举例浅谈高中数学几何解题技巧之"数""形"结合策略,并提出个人见解。     

圆锥曲线问题中的改“斜”归正策略

数学的解题过程,就是从未知向已知、从复杂到简单的化归转换过程.转化与化归思想在数学解题中无处不在.应用转化与化归之改"斜"归正策略解决圆锥曲线问题,可起到"四两拨千斤"的作用,促进学生有效解决问题.     

处理好“变量” 处理“牛吃草”的问题

"牛吃草"问题是小学五六年级经常接触到的拓展题型,因为"牛吃草"问题中会涉及到一个变量,即为草在不断地生长,同学们掌握起来觉得很困难。如何巧妙化解"牛吃草"问题,如何理解并掌握牛吃草问题,有哪些解题方法和技巧,在此做一下研讨。