谈逆向运算

(本讲适合初中)按照某种数学法则,将两个或两个以上数学对象变为一个对象的运算,如a※b=c,我们不妨称之为正向运算.而将一个数学对象分为两个或两个以上对象的运算,如c=a※b,我们不妨称之为逆向运算.本文介绍三种常用的逆向运算.1整数乘法之逆向运算——整数分解我们知道:若整数n能分为两个大于1的整数之积,则称为“合数”;不能分者称为质数.将一个整数n分为两个大于1的整数之积的分法往往可有多种.例如,36=2×18=3×12=4×9=6×6.下面介绍算术基本定理.基本定理若n是大于1的自然数,则n可唯一地表为n=p1α1p2α2…pkαk,其中,p1相似文献   

数列中的不定方程问题

<正>数列是高中数学的重要内容,在高考中占有极其重要的地位.数列中不定方程的整数解问题逐渐成为一个新的考查热点.本文拟对与数列有关的不定方程的整数解问题的解法作初步探讨.题型1二元不定方程在高中阶段主要是求出此类不定方程的整数解,方法较灵活,下面介绍3种常用的方法.1.因式分解法.先将不定方程两边的数分解为质因数的乘积,多项式分解为若干个因式的乘积,再由题意分类讨论求解.     

用辗转相减法求最大公约数例说

求两个整数的最大公约数,我们常用辗转相除法或分解质因数法.这里我们介绍一个在原理上与辗转相除法类似的辗转相减法,利用它来求两个或多个整数的最大公约数. 通常把整数a、b的最大公约数用记号(a,b)来表示,于是我们有如下的性质.     

用PC机对整数进行素性测试和因数分解

说明了用汇编语言设计大整数运算系统的要点及思路,给出了大数模幂乘运算的程序实现及实例,介绍了几种因数分解算法的编程处理及效率,指出和证明了高校教材中的连分数因子分解算法不能分解形如K2 1的任何奇合数。     

“类比”学概念 “观察”找方法——浅谈“因式分解”的入门

为什么要学习因式分解,怎样才能学好因式分解,让我们与已学过的分解质因数进行类比,从而加深对概念的认识与理解. 一、“类:比”学概念 1.“通分”与“约分”就要用到“分解”. 分数运算中,在通分或约分时,要找几个整数的最小公倍数或最大公约数就要先分解质因数.同样,在分式运算中,要通分     

整数因子分解方程

应用新的数学方法,通过对乘积分类,建立了描述乘积的一类不定方程,化为可解的二次同余方程,阐述该不定方程的计算量为O(nlog2n)的计算机算法,对密码破译与数论方法均有一定意义.给出任意非5k类奇数与方程的对应关系,根据方程确定变量有限连续取值区间,分类计算所有整数分解因子.论述所给分解程序的计算复杂性,讨论算法适合大数分解的理由.最后叙述筛法:求具有某一尾数一定范围内的复合数(素数)的方法.该算法把整数的素性检测和因子分解合二为一.具体特点:试除因子是连续整数的函数,用试除因子数列代替素数列作为整数素性检测序列.     

分解因式

在小学数学里 ,为了约分与通分的需要 ,必须学会把一个整数进行因数分解 .也就是把这个整数写成几个因数的积的形式 .同样地 ,为了今后学习分式、一元二次方程、二次函数等内容的需要 ,我们也必须学会分解因式 .分解因式是什么 ?分解因式是代数中一种重要的恒等变形 .先看看两个式子 ,乍一看 ( a b) ( a - b) =a2 - b2与 a2 - b2 =( a b) ( a - b) ,两个式子似乎没有多大区别 ,只是将它们倒过来写了 .然而这恰恰反映了两种不同的变形 ,互逆的变形 .前者是整式乘法运算 ,后者是多项式因式分解 ,这里反映了它们之间的区别和联系 .由此 ,引…     

直觉与猜想

直觉可以帮助我们得到猜想——结论的猜想或方法的猜想. 在多次实数运算的基础上,请你对下面两个问题作出你的猜想. 1.两个无理数的和与积都是整数,这两个无理数存在吗?为什么? 2.两个非整数的有理数的和与积都是整数,这两个有理数存在吗?为什么?     

介绍苏联十一年制中学数学教学大纲

八年制中学算术(五年级) (每周六课时,总计216课时) 1.整数 [36课时(注1)] 多位数的读法和写法。由1到100的罗马数字。整数的四舍五入精确到10、100、1000等等。整数的加法、减法、乘法和除法。算术运算定律。用算盘做加法和减法。完成混合运算的顺序,括号。口算。已知数与运算结果之间的关系。运算结果的验算。已知数的变化所引起的和、差、积、商的变化。已知数的约数和已知数的倍数。质数。能被2、3、5和9整除的数的特征(不必证明)。两个数的公约数,两个或多个数的公倍数。把一个数分解质因数。最小公倍数的求法。长方体和立方体的体积。制作立方分米和立方厘     

学会分析数学教材的方法

一、各知识块教材的分析（一）整数教材分析１整数是小学教材的主要内客,主要包括整数的认识和读写方法,整数四则运算的意义、运算方法和运算顺序,整数和整数运算最基础的理论知识,数的整除性最基础的理论知识。２．现行教材在编排上有以下几个特点：（１）适当分段,螺旋上升。现行教材把整数的认识和计算分成“２０以内”、“１００以内”、“万以内”、“亿以内”。“亿以上”五个阶段教学。（２）认数与计算结合,各段有各自的重点。２０以内数的认识与一位数加、减法结合;１００以内数的认识与两位数加、减法和表内乘数法结合;万…     

苯和溴取代反应实验的改进

中学课本中介绍苯的取代反应性质时是以苯和溴反应为例进行实验的．若按课本上的装置和操作，将苯和溴混和好后，再加入催化剂——铁粉，烧瓶内液体急剧沸腾，大量的溴蒸气和溴化氢气体充满烧瓶上面的空间，并通过长导管进入锥形瓶，进一步弥漫到空气中，产生呛人的白雾和窒息的恶臭，造成严重的污染，锥形瓶中的蒸馏水也会因溶有溴呈棕黄色，这时再用AgNO3溶液来检验蒸馏水中的溴离子缺乏说服力．另外，实验结束后，把烧瓶内生成物倒入水中，生成的溴苯因溶有溴而呈褐色，尽管在教学中强调是因为溶有溴而发生了颜色变化。     

浅议德沃金的资源平等理论的缺陷与启示

德沃金根据抽象的平等权理论对自由主义的分配正义理论作了新的阐发,提出了资源平等论,这一理论构想包括拍卖模式和虚拟保险市场两个部分,分别解决初始分配和再次分配的平等问题。试就德沃金的资源平等理论缺陷进行分析,并就其对我国和谐社会法治建设的理论和现实指导意义提出一点思考。     

以列维纳斯爱的伦理观解读《奥赛罗》中的人物形象

《奥赛罗》以嫉妒、盲目、报复为主题展现人类在命运面前的无能与无助。列维纳斯的伦理观把爱作为伦理的基础,强调他者的不可知性和他异性是自我对他者回应和负责的根本原因。只有忘我的以他者为中心、对他者敞开心扉才能让爱的伦理关系存在并延续。借助列维纳斯的爱的伦理观阐释《奥赛罗》三位主要人物对爱的不同处理方式,可以揭示出导致人物之间伦理关系破灭和导致的爱消失的原因,再现莎士比亚这位文学巨匠的超前历史眼光与社会责任感。     

提高"中国近现代史纲要"课程教学实效的探索

在高校开设"中国近现代史纲要"课程,体现了党和国家对于高校思想政治理论教育的重视。但是,"纲要"课程开设之后的教学现状却并未令人满意。针对教学中存在的问题,我们就增强"纲要"课的理论性和学术性,活跃课堂气氛,进行开放式教学,加强师资队伍的建设,发挥教师的主导作用和挖掘历史资源,加强学生的社会实践等方面进行了以提高教学实效为目的的探索。     

提高“中国近现代史纲要”课程教学实效的探索

在高校开设“中国近现代史纲要”课程,体现了党和国家对于高校思想政治理论教育的重视。但是,“纲要”课程开设之后的教学现状却并未令人满意。针对教学中存在的问题,我们就增强“纲要”课的理论性和学术性,活跃课堂气氛,进行开放式教学,加强师资队伍的建设,发挥教师的主导作用和挖掘历史资源,加强学生的社会实践等方面进行了以提高教学实效为目的的探索。     

大学校园“边缘区现象”引发的思考

随着时代的发展,大学校园和城市之间逐渐产生了一个特殊的区域,即所谓的大学校园“边缘区”。以系统分析法对由边缘区地段的特殊性引发的“边缘区现象”的成因,特点及发展方向进行深入的思考．     

完善航空公司安全管理职能的若干构想

传统的航空公司安全管理模式存在一定缺陷,不利于构建安全质量管理体系。通过完善组织机构、理顺关系,统筹兼顾地抓好风险管理,强化激励机制,完善安全保证手段,可以充分发挥安全管理部门的各项职能,有力地推进航空公司安全管理体系的建设。     

人-自观念演进的否定之否定

在人与自然界的关系的演进过程中,形成了与不同文明时期相适应的人-自观念。从"天人合一"到"人定胜天"再到"和谐共生",这是人-自观念演进的肯定、否定、否定之否定的辩证发展过程,也是一个合乎规律的过程,它们都是时代的产物,都包含着不同程度的合理的因素,我们必须对它们进行具体的辩证的分析。     

2001年全国高考数学选择题的多种解法

选择题是标准化试题的主要题型,在高考数学试卷中,所占分数比例高.考生能否迅速、准确、简捷地解好选择题,成为高考成败的关键.如何提高解题速度,确保做题质量,这就要求考生有合适的解题方法和技巧.下面就2001年高考选择题的多种解法进行分析.     

加州大学的治理变革及启示

从控制走向协调,以治理代替管理,既是世界高等教育改革的趋势,也是美国公立大学一直努力的方向,而加州大学则是将这种努力践行得较为彻底的一个成功典范.这种努力具体表现为加州大学一方面通过与政府签订协约、引入市场机制、寻求校外群体的支持等形式来弱化政府的管制色彩,另一方面又充分发挥董事会、学术委员会等治理机构的协调作用,为大学自治提供一系列的缓冲与保护.