关于向量组的秩与矩阵的秩的一点注记

本文给出了线性代数教学中引入向量组的秩的一个新方法,简化了国内流行教材对一个相关命题的证明。     

矩阵秩的等式证法

在线性代数中，有关矩阵秩的等式证明不但是书中的难点，更是其中的重点和内容核心之一。也是研究生数学入学考试的重要内容。本归纳了有关矩阵秩的等式证明方法，从而有助于掌握握有关矩阵秩的证法和求法。     

矩阵的秩在线性代数中的应用及其实践教学方法的探究

伴随当今科学技术的持续发展,数学与经济学理论的联系越发紧密,特别是当今计算机技术的不断运用,促使线性代数于人们日常社会实践中所扮演的角色越发重要.为了对线性方程组进行研究,便随之产生了矩阵这一重要概念.矩阵的秩在整个线性代数中扮演着突出角色.本文通过分析矩阵的秩应用于线性代数,对此知识点相应教学方法予以探讨.     

分块矩阵在求矩阵秩及其相关不等式证明中的应用

运用分块矩阵的思维方法,可以降低解题难度,优化解题方法.本文在介绍分块矩阵、矩阵秩的求解等基础之上,重点对分块矩阵在求矩阵秩和证明矩阵秩的不等式这两方面问题的应用进行了总结和研究.     

用矩阵分块方法证明矩阵秩的一些性质

利用矩阵分块方法，简洁、巧妙地给出了关于矩阵秩的4个结论的证明。     

谈矩阵秩的不等式

矩阵的秩是矩阵重要的数字特征之一,在代数研究中有着重要的作用,它与线性方程组、线性空间等都有着密切的联系.因而,了解矩阵的秩可为更好地学习、研究代数打下基础.本文讨论了矩阵秩的一些常见不等式.     

幂等矩阵与秩幂等矩阵的充要条件

满足A2=A的n阶方阵A称为幂等矩阵,它是矩阵环Mn（F）的一个幂等元;满足r（A）=r（A2）的n阶方阵A称为秩幂等矩阵。它们与空间的分解、不变子空间的研究有密切关系。利用线性空间的理论方法研究幂等矩阵与秩幂等矩阵的性质,分别得到与它们等价的一些充要条件。     

矩阵秩的不等式的证明

将分块矩阵与初等变换结合证明出了有关矩阵秩的一些不等式,与其它方法相比,这种方法较为简单,并举例说明了这种方法的简洁性.     

利用分块矩阵讨论矩阵秩的几个结论

矩阵的秩是讨论矩阵以及有关矩阵的问题时最为重要的内容。分块矩阵是讨论矩阵的重要手段。利用分块矩阵，可系统地推证关于矩阵秩的一些结论。     

矩阵的秩教学方法新探

结合多年教学实践,从例题出发引入矩阵的秩的概念,并给出了一些常用的结论及常见错误分析;自然地引出了线性方程组的解的理论和矩阵乘法的消去律;总结了适合非数学类专业学生特点的教学方法,提高了他们的理解能力。     

标准形在矩阵秩证明题教学中的应用

如何处理好习题课是当前形势下线性代数教学中值得关注的一个方面。矩阵的秩是线性代数的一个重要概念。与矩阵的秩相关的证明题是非常难的,掌握它们的证明能很好地培养学生数学思维能力。本文将重点介绍在习题课教学中,矩阵标准形的概念在矩阵秩的相关证明题中的应用。通过推导矩阵秩的分解定理来引导学生对基础知识的应用,加深概念的理解。     

传递矩阵法求解超静定连续梁

传递矩阵法是在建立梁单元的场矩阵和点矩阵的基础上，引入若干边界条件式，实现了对超静定连续梁桥的内力和位移的求解。该法只需通过5×5的矩阵相乘运算即可求解出结构的内力和变形，且易于编程，求解精度高。     

体上矩阵具有固定秩的广义逆矩阵

讨论了体上矩阵具有固定秩的（1）-逆矩阵的性质，并类似得到体上矩阵具有固定秩（2）-逆矩阵的几个结果.     

矩阵秩几个重要结论的证明

矩阵的秩是代数学中一个非常重要的概念,它是研究线性方程组、向量空间、欧氏空间、线性变换及二次型的一个有力工具,掌握其运算公式很有必要.     

关于矩阵秩等式研究的注记

最近一些文献应用自反广义逆和广义Schur补得到了一些重要的矩阵秩的恒等式。对这些结果,给出了只用分块初等变换的简单证法;作为应用对k(k=2,3,4)幂等矩阵的秩等式作进一步讨论,还给出了打洞技巧在求秩上应用的例子。     

注重学生知识迁移提高数学教学效果

根据教育心理学中的迁移原理，在数学教学实践中注重知识迁移原理的应用，从五个方面把握教学内容、知识结构和教学方法，促进学生的知识和技能正向迁移，有效地提高课堂教学效果。     

计算机应用软件知识课授课方法探讨

为了提高学员学习计算机应用软件的兴趣,在教学中应与学员建立共同的表述形式和相关的共同语言,引导学员学会分析问题、解决问题;应采取统一的表述方法,利用笔记书写有关的“程序”来记住和优选其中的操作过程,提高计算机操作能力和“叙述”操作过程的能力。