M-张量的若干性质

提出了M-张量,依据非负张量的P-F理论和谱半径的定义,讨论了M-张量及其它的主子张量的几个性质.     

二阶张量的特征问题

本文对二阶张量的特征值与特征向量(函数)展开研究,并在此基础上研究了对称二阶张量的特征值与特征向量,得到了一些较理想的结果.通过线性变换找到了在不同基底下的二阶张量的特征.     

M-张量的若干新性质

应用非负张量的Perron-Frobenius理论,对非奇异M-张量以及M-张量的特征值、半非负性和主子张量进行研究,获得了非奇异M-张量的几个充分必要条件和M-张量的特征值,以及半非负性和主子张量的几个新性质.     

高阶张量协变导数的另一种定义

通过把高阶张量写成若干逆变和协变矢量的乘积,直接从变换入手,给出了定义高阶张量协变导数的另一种方法。     

惯性矩与惯性张量的关系

文章分析了惯性矩与惯性张量的联系和区别,指出惯性矩与惯性张晟应是两个不同的物理量。     

基于结构张量的三维地震数据分析

传统的第三代相干体算法在遇到地层大倾角时效果较差,结构张量和方向场技术在数据的纹理方向判别上有着广泛应用。地震图像是一种特殊的纹理图像,针对三维地震数据和C3算法,提出基于梯度的结构张量的算法改进,利用局部窗口中各点的梯度值估计地层倾角,对数据进行调向后再进行相干计算。仿真和实际数据表明,该方法得到的相干图像分辨率更高,并能有效地消除地层倾角带来的干扰。     

交错张量的乘法——外积

由多重线性映射引入共变张量、交错张量,主要讨论了它的乘积运算.     

惯性张量及其特征值

在研究刚体定点转动中,若能求出刚体的主惯量及惯量主轴方向,将使求解大大简化。来文就如何求惯量主轴及主惯量介绍了两种方法。     

曲率张量的独立分量

此文指出了北京大学物理学丛书《广义相对论引论》中有关计算黎曼空间曲率张量的独立分量个数的一个疏忽。     

构造entwined模范畴成为辫子张量范畴

研究了如何使entwined模范畴成为辫子张量范畴.首先,利用如果(A,C,ψ)是一个entwining结构,那么AC形成entwined模的结论可以得到entwined模范畴成为张量范畴的充要条件.条件是要求问题中的代数和余代数都必须为双代数而且满足某些相容条件.然后,在给定的张量entwined模范畴上,通过一个扭曲卷积可逆映射Q定义了辫子,并且由类似的方法得到使entwined模范畴构成辫子张量范畴的充分必要条件.最后,作为示例将得到的结果应用到Doi-Hopf模和(α,β)-Yetter-Drinfeld模范畴中.     

正交曲线坐标系中薛定谔方程的张量求法

利用张量分析的方法,给出了一种较为简明的推导在正交曲线坐标中的薛定谔方程形式的方法.并以柱坐标系和球坐标系为例,分别给出与其对应的薛定谔方程.     

惯量张量引入的四元数方法

本文通过无限小旋转变换的四元数 ,引入角速度矢量 ,再把四元数乘法换成矢量叉乘 ,最后由刚体动量矩表达式给出惯量张量 .     

复正交矩阵的实正交相抵标准形

利用矩阵的奇异值分解及基本理论 ,文中给出复正交矩阵的实正交相抵标准形及其全系不变量 .即 :(1)设M =A Bi∈En(C) (复正交阵 ) ,其中A ,B∈Rn×n.则存在Q ,R∈En(R) (实正交阵 ) ,使得QMR =diagσ1σ21- 1i-σ21- 1iσ1(1),… ,σ1σ21- 1i-σ21- 1iσ1(r1);… ;σk σ2 k- 1i-σ2 k- 1iσk (1),… ,σk σ2 k- 1i-σ2 k- 1iσk (rk);In- 2r ,其中σ1>σ2 >… >σk>1,r =r1 r2 … rk.(2 )二复正交矩阵实正交相抵之充要条件是它们的实部有完全相同的奇异值 .     

Koszul代数的张量积的复杂度

利用同调方法研究Koszul代数的张量积,在一定的条件下得到了Koszul代数的张量积仍为Koszul代数,并计算出了Koszul代数的张量积的复杂度.     

正交平衡区组设计与广义正交表

传统的区组设计方法限制比较多,如BIB设计只能用于对单因子问题的分析,为了把区组设计方法推广到对多因子问题的分析上,提出了正交平衡区组设计,给出了正交平衡区组设计与广义正交表的相关概念,性质及例子.正交平衡区组设计是一种类似于正交设计的新设计,这种设计不但保证了正交设计在数据分析中的正交性和试验布点时的均匀性,而且大幅度减少了试验次数.     

关于代数张量积的一个结果

本利用代数张量积的几个性质,证明了有关表示维数的一个结果。     

张量在网络分析中的应用

本文给出用张量建立网络方程的一种方法。张量法与直接法比较,随网络复杂程度网增加,张量法的优越突出,而计算过程(即求过程)与直接法又完全一样。     

斜张量积的kunneth定理

在回顾张量积和斜同态两个基本概念和性质的基础上,证明了斜张量积的kunneth定理.     

基于电磁场张力张量的电磁力分析

根据电磁场动量定理和电磁场张力张量。分析讨论了电场表面张力、磁场表面张力和电磁场力。结果表明，电磁场表面张力一般来说表现为拉力和推力。