生活中的二次函数

二次函数是刻画和研究现实世界数量关系及变化规律的数学模型.生活中的问题历来是二次函数命题的重点.请看二次函数在衣、食、住、行、玩等方面的应用.     

二次函数的实际应用

学习了二次函数的有关知识后,灵活应用这些知识,可以帮助我们解答一些生产、生活中的实际问题.现以2007年的部分中考题为例介绍,供同学们参考.     

谈二次函数性质的妙用

我们知道,二次函数是一个极为重要的初等函数,在中学数学中,许多问题都可以借助于二次函数来解决.根据二次函数的图象可知它有这样的性质:对于二次函数f(x)     

二次函数型的最值问题求解例举

二次函数是高中数学中最基本也是最重要的内容之一,也是各级各类考试的热点,在二次函数中,最值问题尤其是与方程、不等式、指数函数、三角函数、生活实际等知识相结合的二次函数问题学生普遍感到比较困难,本文介绍了二次函数最值问题的几种基本类型及求解策略.     

二次函数中几种常见的解题方法

<正>初中二次函数知识内容,对现实世界中变量之间的变化规律及数量关系进行了客观的反映,在生活中被广泛应用,很多的现实问题,都可以用二次函数进行研究,能够帮助我们有效解决生活问题．本文论述二次函数中的几种常见解题方法．以供参考．     

《概率》《二次函数》知识训练

基础练习1.正确理解和直用有关概率的概念,确定简单事件的性质和随机事件发生可能性大小,解决生活中与概率有关的问题.2.正确理解二次函数的概念、图象和性质,用待定系数法确定抛物线的解析式,用配方法确定顶点坐标、对称轴及函数值增减特点,利用函数的轴对称特点及平移变化规律解决相关问题,结合二次函数与一元二次方程和其他知识的关系解题,利用二次函数模型解决生活中有关的最值问题.     

让二次函数教学与生活实际牵手

数学源于生活,应用于生活。同样,二次函数在日常生活中应用也非常广泛。陶行知先生曾提到生活化的教学、教学生活化。那么,如何在学习二次函数时,突显数学的生活化,让二次函数与生活实际成功牵手,值得我们探讨和关注,在教学中,打造生活化的二次函数教学很有必要。     

利用二次函数求实际生活中的最值问题

二次函数是函数大家庭中的重要成员,在我们的日常生活有着广泛的应用,特别是在处理最优化问题时,这类问题实际上就是求函数的最大(小)值,即要求我们在分析和表示不同背景下,确定实际问题中变量之间的二次函数关系,再运用二次函数的知识解决实际问题中的最大(小)值.现举例说明.     

巧解二次函数问题

<正>二次函数问题在形式上呈现多样性和复杂性,在思维方法和解题方法上又表现为灵活性.在通解通法的基础上,若要寻求简速思维,常需要采用转化策略.巧解二次函数问题,需要我们具有一定的解题经验和洞察力.本文举例说明.一、巧设解析式解决问题在一些二次函数问题中,有时题设会给出含有待定系数的解析式和相关条件,目标是求出解析式.对于这类问题,我们不一定非     

利用二次函数性质 巧解比较大小问题

<正>二次函数作为最简单的非线性函数的模型之一,具有许多优美的性质.笔者发现,利用二次函数的性质来解决不等式中比较大小的问题,使人思路豁然开朗,往往能收到事半功倍的效果.本文将用二次函数的一个性质,结合三个实例加以说明.首先,我们给出众所周知的二次函数的性质.     

透过现象看本质

<正>二次函数是刻画实际生活数量关系的有效模型,利用二次函数解决有关商品销售的问题是中考应用题中的热点.这类问题最显著的特点是“商品销售的数量随着定价的变化而变化”,而这种变化的表达方式是多元的,中考命题者常常在多元表达上做文章,设计出背景新颖的试题.在解决这类问题时,我们要透过现象看本质,学会转化巧解题.下面举例来说明.     

初中数学二次函数教学实践分析

二次函数是初中数学学习的重要内容,对于以后数学问题的解决和数学方法的运用具有基础性作用.此外,生活中很多问题都可以用二次函数解决,所以在初中数学的教学过程中加大教学力度,强化教学效果是十分必要的.     

二次函数对称性探究

<正>我们知道,二次函数的图象是抛物线,抛物线是轴对称图形,轴对称是二次函数的重要特征.在解决有关二次函数问题时,若我们能深刻领悟并巧妙运用对称性,则往往会收到事半功倍的效果.下面从对称点和非对称点两个方面举例说明.一、对称点探究二次函数图象中关于对称轴成轴对称的每一对对称点,它们的函数值都是相等的;反过来,如果二次函数图象中两个点的函数值是相等的,那么这两个点关于对称轴成轴对称.     

例析二次函数的实际应用

<正>生活中我们经常遇到需要利用二次函数知识来解决的实际问题,中考试卷中也频频出现此类题型.这些题目往往依据一个现实背景来支撑,要求解决诸如最值等问题.为方便同学们的学习,及时了解中考中此类问题的动态,现举例说明,供参考.     

浅谈二次函数解析式的求法

生活中经常遇到用二次函数解决有关问题,而解决问题的关键是二次函数解析式的确定。     

二次函数在闭区间上的最大值与最小值

引言:二次函数是中学生接触最早的函数之一,它不仅是解决许多数学问题的基础,而且在社会经济生活中还是一个最常用的数学模型(二次函数是经济数学中一个最简单的非线性的收益函数).二次函数在闭区间上的最值问题是函数中最常见的问题之一,而且还有一定的难度.学生在处理这类问题时的思路往往是无     

发散思维解法多

同学们在学习数学的过程中,若能注意对各种典型题多研究、多分析,尝试采用多种方法解题,对于提高我们的分析问题和综合解决问题的能力很有帮助.下面就二次函数、相似三角形等问题举例说明,供同学们参考.例1已知二次函数yzx~2+ax+b的图象与x轴有唯一公共点(一2,0),求这个二次函数的解析式.     

解析中考中的二次函数方案题

二次函数是初中数学的重点,也是难点,而二次函数的应用又是近年来中考命题的焦点,特别是运用二次函数的图象和性质解决生产、生活中的问题,其解题思路是把实际问题转化到一个相应的数学函数模型中．即将实际问题转化到二次函数中．运用二次函数的性质进行解决．解题的关键是深刻理解题意．画出符合条件的正确图形．     

例说“三个二次”的相互转化

二次函数是重要的初等函数之一,是初中和高中数学的重要衔接点,很多问题都要化归为二次函数解决.二次函数f(x)=ax2 bx c(a≠0)的图象是一条抛物线,这类抛物线是我们研究二次方程、二次不等式的基础工具.一元二次不等式的解法,就是利用数形结合思想沟通了二次函数、二次不等式、     

例谈初中数学二次函数问题的解答

二次函数是初中数学的难点.相关习题能很好地检验学生的理解以及分析问题的能力.初中数学教学中应在为学生系统讲解基础知识的同时,注重提升学生解答二次函数习题的能力,为其数学学习成绩的有效提升奠定坚实基础.本文围绕二次函数与方程问题、二次函数与实际问题、二次函数综合问题展开论述,以供参考.