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研究了非连续函数的介值定理,受朱乐敏等考虑的具有左、右极限存在的跳跃间断点的非连续函数的介值性定理的启发,利用上、下极限把介值定理推广到具有一般间断点的非连续函数的情况. 相似文献
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本文给出了闲区间上连续函数的性质定理--零点定理,介值定理,微分中值定理--罗尔定理,拉格朗日中值定理的推论及其证明,将函数在闭区间上连续的条件改为在开区间内连续且极限存在(或为∞)的条件,从而拓宽了定理的应用范围. 相似文献
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有限闭区间上的连续函数,其基本定理中的介值定理、有界性定理和一致连续性定理,在多数教材中,常采用反证法或Borel有限覆盖定理加以证明。M·Spivak在其教材中,用Lebesgue方法证明了介值定理和有界性定理。本文说明:运用Lebesgue方法可以证明一致连续性定理。定理设f(x)在有限闭区间[a,b]上连续,则f(x)在[a,b]上一致连续。证明任意给定ε>0,作集合 相似文献
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本文是从一个新的角度去思考微分学中的达布定理,主要是应用连续函数介值定理及Lagrange中值定理,通过两个辅助函数F(x)和φ(x)建立起上述两个定理间的联系,在各种情况下分别讨论,最终得出定理的结论. 相似文献
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应用介值定理、微分中值定理和积分中值定理讨论了中值的存在性,并利用单调性或反证法讨论了中值的唯一性。 相似文献
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刘灯明 《当代教育理论与实践》2016,(7):43-44
利用定义计算定积分时,若采用常规方法来分割积分区间和选取介点集,会使得积分和式的极限过程十分复杂.通过拉格朗日中值定理巧妙地选取中值点作为介点,可以简化积分和式的极限过程,从而简洁地得到计算结果.同时,利用拉格朗日中值定理,也可从另一角度推导出牛顿-莱布尼茨公式,从而将微分学中的微分中值定理和积分学中的微积分基本公式有机地结合起来. 相似文献
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王康 《安顺师范高等专科学校学报》2012,(2):126-127
拉格朗日中值定理是沟通函数及其导数之间关系的桥梁,在微分中值定理中以及高等数学中承上启下,有着广泛的应用。文章从定理的实质分析入手,讨论了拉格朗日中值定理的应用。 相似文献
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拉格朗日中值定理是沟通函数及其导数之间关系的桥梁,在微分中值定理中以及高等数学中承上启下,有着广泛的应用。文章从定理的实质分析入手,讨论了拉格朗日中值定理的应用。 相似文献
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拉格朗日中值定理是微分学突出的成果,在微积分中占有非常重要的地位,且它是微分学的基础定理之一,是沟通函数与导数之间的桥梁,在理论及其应用上都有极其重要的意义。通过对定理的再认识,对拉格朗日中值定理的应用做了一定研究,主要探讨了拉格朗日中值定理在求极限、证明不等式、证明函数单调性等方面的应用。 相似文献
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G-凸空间中的截口定理及其应用 总被引：2，自引：2，他引：0
王彬 《内江师范学院学报》2010,25(2):26-28
将Ky Fan截口定理推广到G-凸空间．在G-凸空间上进一步推广了Browder不动点定理,并研究了向量值函数的极大极小值,极大极小不等式以及鞍点问题． 相似文献
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王凤莉 《石家庄职业技术学院学报》2013,(6):78-80
不等式的证明是高等数学的一个难点.归纳了利用微积分证明不等式的五种方法：微分中值定理、函数单调性、函数最值、函数凹凸性和定积分. 相似文献
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傅秋桃 《郧阳师范高等专科学校学报》2006,26(3):9-10
泰勒公式是高等数学中的一个重要公式.在此介绍泰勒中值定理在四方面的应用：证明不等式;证明积分等式;求函数的极限;求函数的麦克劳林展开式. 相似文献
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王凡彬 《内江师范学院学报》2010,25(12):11-13,16
为了建立柯西中值定理与积分中值定理两类不同性质的中值定理的关系,利用柯西中值定理证明了积分中值定理.在定积分情形下,利用积分上限函数和柯西中值定理证明了积分中值定理;在重积分情形下,利用积分上限函数、柯西中值定理和区域函数的概念证明了积分中值定理.初步建立了两类不同性质的中值定理的关系. 相似文献
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微积分中中值定理的证明应用是一个难点,构造辅助函数是证题常用的手段之一,本文主要介绍构造辅助函数的三种方法：作差法、观察法和不定积分法。 相似文献