敦煌《算经》编撰年代及源流探析

关于敦煌写本《算经》的编撰年代,有唐代说、五代说以及唐五代说,笔者结合韩延《夏侯阳算经》,将其编撰年代推定在唐代宗建中元年之后的中晚唐或后唐.《算经》类算书的源流,前人多追溯至晋代的《孙子算经》.笔者通过对比,认为北大秦简《算书》甲篇是《孙子算经》《算经》的源头,其内容和结构对后世算书的编撰有很大影响;《算经》分门别类的编撰体式,是受北朝《算书》的影响,而北朝《算书》上承《孙子算经》.由此,《算经》类算书的源流和发展脉络愈加明晰.     

我国古代的计算方式

据北周汉中郡守甄鸾注释的《数术记遗》一书记载，当时我国曾有14种算法，它们是：积算(即筹算)、太乙算、两仪算、三才算、五行算、八卦算、九宫算、运筹算、了知算、成数算、把头算、龟算、珠算、     

提高小学计算教学的有效性初探

这样算和为什么这样算,在小学数学教学中其实就是算法和算理。大家都明白,算理是计算的依据,算法则是根据算理概括出来的计算方法、规则;算理是算法的基础,而算法则是算理的具体体现。教学中算理的理解和算法的掌握同样重要,并且可以在理解算理的基础上通过练习掌握算法,也可在掌握运用算法的过程中总结算理的理解。如何在理解算理的同时,掌握算法呢?本人认为可从以下几方面入手:一、运用多种手段理解算理1.借助实物操作。心理研究表明,小学生的认知能力总是     

三重三轻 一硬一软——计算教学理念

数的运算历来是我国小学数学教学的重要内容。怎样才是合理的计算教学?我的理念是:重算理、重笔算、重纠错;轻口算、轻估算、轻简算。严格按算法、算序、算律,练出迅速、正确计算的硬功夫与合理、灵活简算的软技巧。一重算理。算理是四则运算的理论根据,由数的运算意义、运算定律和运算性质构成。算理解决的是为什么这样算的问题,让每位学生理解算理,懂得计算过程     

简便计算教学的现状和对策

简算教学的现状不尽人意,需要教师注重培养简算意识,指导自悟简算方法,加强应用简算技巧,帮助学生走出机械"简算"的误区。     

让直观与抽象交相辉映

计算法则解决“怎样算”,算理解决“为什么这样算”。探究算理和掌握算法是小学计算教学的两大任务。算理是抽象的,算法是具体的。算理为算法提供理论依据,算法使算理具体化。如何处理好抽象与直观的关系,是提高计算教学质量的关键。     

算理探究应与算法孕伏融为一体

算理和算法是计算教学中不可分割的两个方面,算理解决"为什么这样算"的问题,算法是算理的具体化,解决"怎样算"的问题.算理探究过程中的每一个步骤以及操作方法都是算法形成的直观雏形,需要精心设计,实现算理和算法的相互交融,促进算法的有效生成.     

小学数学简算教学的短板解析

小学数学的简算勾连运算律和等式性质,利用算式模型指引学生探求简算方法,发展数学思维。简算教学不仅应关注算出的结果,更要关注简化思想和策略,使学生学会思辨,体会简算的算理以及其中蕴含的数理逻辑,从而培养学生的简算意识,提升学生对简算的兴趣和信心。     

戴震在中国数学史上的贡献

戴震在中国数学史上最重要的贡献是完成了“算经十书”复原工作。“算经十书”包括《周髀算经》、《九章算术》、《海岛算经》、《孙子算经》、《五曹算经》、《夏侯阳算经》、《张邱建算经》、《五经算术》、《辑古算经》、《数学记遗》,是我国古代     

浅论小学数学中算理的教学策略

近几年,关于算理的考查,在小学数学各年级考卷中有所体现。基于学生错误率较高,引发了数学思考:如何进行算理的教学?本文从算理的考查形式及算理的教学策略两方面入手,进行算理的研究与讨论。     

小学生简算能力的培养方法

简算是小学数学的一种计算方法。简算意识的培养与简算技能的训练不可忽视。但是随着新课程的实施,学生简算意识薄弱、简算能力不强等问题也相继出现。这些问题需要我们认真对待,寻找解决的办法。一、小学简算面临的主要问题小学简算的主要问题是简算知识退化、简算能力退化等。毋庸置疑,简算是学生需要掌握的一种计算方法,但就目前来说,学生简算意识薄弱的问题却较为突出。主要表现在:有的学生计算方法运用不当;计算顺序混乱;简便算法模糊,不能"为已所用";没有理解算理等。比如,有的学生在运用加法     

我国古代的算经十书

算经十书是唐初国子监算学馆中规定为课本的十部算经的总称,即《周髀算经》、《九章算术》、《孙子算经》、《五曹算经》、《夏侯阳算经》、《张邱建算经》、《海岛算经》、《五经算术》、《缀术》、《缉古算经》,它全面反映了自先秦至唐初我国的数学成就.     

计算教学要重视算理到算法的建构

算法通常是算理指导下的一些人为规定.实际的计算教学中算理很突出,但算法缺乏自主生成,造成算理与算法出现断层,算理清晰但算法混乱.如何从算理出发构建起合适的算法,是计算教学必须重视的问题.     

“算法”的双刃性与“算理”的局限性

《义务教育数学课程标准（2022年版）》重视算法和算理的关系,将计算过程的不同表征方式之间的关系视为算法和算理的关系,表现为“用符号解释符号”,容易导致教学中对计算程序及其逻辑基础的强化,使计算过程成为无理解的机械操作。这样的算法和算理在数学课程内容与实际教学中分别具有利弊并举的双刃性和意义缺失的局限性,教学效果表现为“虽然会算但不知为什么算,虽然算对但不知算的是什么”。因此需要进一步拓展算理的含义,进而走向“寓理于算”的数学教学。     

浅谈软件算量利弊

本文通过作者多年来在工程造价领域的工作经验,对工程算量软件的发展和使用提出了自己的看法,列出了软件算量存在的利弊关系,并对在软件算使用时要具备的能力进行了阐述,指出在使用软件算量时一定要掌握一定的手算能力是关键,对算量软件的选用提出了中肯的建议.     

关于凤凰山十号汉墓出土简牍的若干问题浅析

凤凰山十号汉墓中出土的竹简和木牍具有很高的史料价值。其中郑里廪簿是郑里贫民向政府借贷种粮的记录,牍文中的"口钱"并不是口赋。有关"算"的赋税项目就是"算赋",不是"杂税",并不存在另外数目为百二十钱的算赋;且算赋的征收是每月重新定算,每月征收一次。另外,该牍文所记算赋可能只是战争之际较大提高了赋额的算赋,文景时期的常规算赋并没有该简文记载的那么高。     

听算训练片断

马:王桂芳老师在数学教学中很重视听算训练,做到经常化、常规化。她听算训练形式多样,有式题听算,抢答听算、“一对红”、应用题听算等。以下是听算训练的一个教学片断。     

明晰算理，掌握算法——在理解算理的基础上自主建构算法

运算教学是小学阶段课堂教学的重要组成部分,其教学目标不仅仅在于引导学生理解算理,更重要的是为了培养学生的运算能力,帮助学生掌握算法。算理与算法二者具有严密的逻辑关系,算理是数学基本概念、公式以及定理的总称,而算法揭示了运算规律,是基于算理而总结得出的。算理与算法的有机结合为学生构建系统化的数学知识框架创造了条件。文章在对算理分析的基础上,探究算理与算法之间的关联,继而提出内化算理形成算法的策略。     

低年级学生怎样掌握算理

理解算理,是正确进行计算的重要保证。在教学中注重让低年级学生在理解的基础上掌握算理．运用准确的数学语言表达算理,以理促法,达到理法交融,使学生不但知其然,而且知其所以然。创设情景,感悟算理;动手操作,建立表象;重视表述,理解算理;模仿迁移,掌握算理;启发用数学有条理的．清晰地语言口述算理,培养了学生的数学语言条理性和思维的严密性和逻辑性。     

岩土工程教学中加强手算训练的研究与实践

计算机软件在岩土工程设计中已得到广泛应用,学生应用计算机的水平有很大提高,但手算能力有下降趋势。为提高学生手算能力,我们从夯实力学基础,在课堂大作业中突出手算训练,课程设计强调手算训练,毕业设计电算手算相结合等方面进行改进。