找特点 巧消元

代入法和加减法是解二元一次方程组的基本方法，其基本思路是通过“代入”或“加减”，消去一个未知数，使二元一次方程组转化为一元一次方程．这些，课本上已有详细介绍．这里不再重复．     

用表格法找等量关系

列一元一次方程解应用题是七年级数学的重点和难点,许多同学感到是难以从实际问题中找到等量关系,解题时常常在此“卡壳”.找等量关系的方法很多,课本已有介绍,本再介绍一个找等量关系的好方法,即用表格法分析题意,用列表格法探寻等量关系.请看下面几个实例.     

找等量关系五法

列一元一次方程解应用题，是七年级数学中的一个难点．同学们感到困难的是不知如何从题目中找出等量关系去列方程，而习惯于小学里学过的算术解法．本结合课本上的例题、习题，总结了找相等关系列方程的几种方法，希望对同学们的学习有所帮助．     

巧建模型妙解题

很多同学总有这样的困惑：课本上的知识学得很扎实，可是拿到题目却不会做．这是因为我们不善于建立数学模型，把要解的问题转化成去用我们已学的知识解决．下面的两道习题足以让我们看到建模在解题中发挥的作用．     

“设而不求”巧解题

列一元一次方程解应用题时．对一些已知条件过少或隐蔽的问题．等量关系往往很难发现,常常需要设辅助未知数．在已知条件与所求量之间架起一座“桥梁”．列出方程,从而解决问题．而且对于辅助未知数,往往是只设不求．下面列举几例,供同学们学习参考．     

巧借、增设妙解题

同学们学了一元一次方程后,感觉最难的就是列方程解应用题,尤其是隐含型的相等关系题,同学们更感觉无从入手．现通过两题教你两招,借以帮助你突破障碍．     

把整体看做“1”解应用题

列一元一次方程解应用题是同学们学习的重点．而把整体看做“1”是解应用题中的难点．不少同学常因为不会分析条件．找不到等量关系而感到束手无策，但如果利用本所述的分析方法解应用题就可以得心应手．     

用二元一次方程组解表格应用题

一些表格类的应用题,由于给定的条件有限,需要借助表格中的未知数解答．此时,若要求的未知数不是很多,我们就可以借助方程或方程组来求解．下面向同学们介绍用二元一次方程组解这类表格应用题的方法．     

设元的技巧

列方程解应用题的首要步骤是如何设未知数．一个问题中，可能会有多个未知数，而列一元一次方程解应用题只能设一个未知数．到底该选哪个未知数设为z，初学应用题的同学往往带有盲目性，以至于使解题过程复杂、错误，甚至陷入困境．下面举例谈谈这方面的技巧，以助同学们顺利过关!     

点击分式方程应用题

列分式方程解应用题与列一元一次方程解应用题类似．但要稍复杂一些．解题时要注意检验,一是要检验所求的解是否是原方程的解,二是要检验所求的解是否符合题意．解题时应抓住“找等量关系、恰当设未知数、确定主要等量关系、用含未知数的分式或整式表示未知量”等关键环节,正确列出方程,再进行求解．另外,还要注意从多角度去思考、分析．注意检验和解释结果的合理性．     

巧添未知数，妙解方程趣题

记得解一次联立方程组时，我们有一个解题法宝——消元法，就是将方程组中的未知数一个个地消去，最后化归为一元一次方程，从而得解．这种解法行之有效，是一种很有规律的解法．但是对某些特殊方程(组)，我们不是先消元，而是适当地添加未知数后，使原题转化为熟知的方程或方程组，从而求得满意的解答．现例说如下：     

巧结合 妙解题

学习数学的目的在于应用．我们学习了一元一次不等式与一次函数以后，若将二者巧妙地结合起来，可以解决许多中考实际应用问题．     

方程应用题专题复习

用一元一次方程解决生活中的实际问题，关键是要理解题意，分析问题中的各种数量关系．进而建立等量关系．下面对有关题型加以归纳总结．供同学们复习时参考．     

含字母系数方程的解法

同学们在学习了一元一次方程的解法之后，会遇到含有字母系数的方程口z一6(z为未知数)，解题时常常需作如下讨论：     

构造一次方程组解题的若干思路

一、利用概念中的相等关系进行构造 例1已知关于x、y的方程3x^a＋b-2y^a-b-4=1是二元一次方程,求a、b的值.     

怎样设未知数

列方程解应用题是《一元一次方程》学习的重点，也是难点．对于一些数量关系较为复杂的应用题，往往令人束手无策，不知该如何下手，因此，在弄清题意的基础上，通过分析和找相等关系，适当地选取未知数是很重要的．下面谈谈怎样选取未知数．     

不妨用列表法寻求等量关系

众所周知,列一元一次方程解应用题最难的莫不过是寻求等量关系了,事实上,如果我们能根据题意分清已知量和未知量,然后通过列表去寻求到等量关系,从而可简易获解,下面分类说明,供同学们学习时参考。     

利用二元一次方程组解题

有一些看上去与二元一次方程组无关的题，但通过列二元一次方程组。可以使这类问题获得解决．举例如下：     

观察特征 巧解方程——透视课本习题，探索创新解法

大诗人杜甫正是由于对事物的观察入微,才能写出“细雨鱼儿出,微风燕子斜”这样写景状物的佳句;德国数学家高斯十岁时之所以能很快算出1+2+3+…+100的和,首先在于他观察出这道题的特征.因此,观察力是发展思维能力的一个重要方面.初学解一元一次方程时,在熟练基本解法的基础上,只有认真观察方程的结构特征,才能寻求巧解,     

丰富多彩的消元技巧

解二元一次方程组的关键在于消元，化“二元”为“一元”．将“陌生”的二元一次方程组转化为熟悉的一元一次方程．从而求解．同学们在掌握用代入、加减消元方法的同时。还要注意观察和分析方程组中各方程的结构特点，开拓新思路，简捷求解，从而培养自己的创新能力．